《模擬集成電路設(shè)計(jì)》 習(xí)題與答案（魏廷存）第2-10章

《模擬集成電路設(shè)計(jì)》習(xí)題與答案

第2章習(xí)題

2.1已知pn結(jié)的反向飽和電流/‘?=10^64,求在室溫(T=300°K)下，當(dāng)

VD=0.7V和％=-0.7V時(shí)的pn結(jié)電流。

參考答案：當(dāng)%=0.7V時(shí)，pn結(jié)為正偏置，因此

%r(0.7Q'i-

%=/s(e"-D=l°T6x=49.3/44

當(dāng)/=0.7V時(shí)，pn結(jié)為反偏置，因此

Vorr-0.70^-

Vr16l6

iD=Is(e-l)=10-x=-10-A

盡管很小，只要pn結(jié)上加很小的正偏壓，就可產(chǎn)生適當(dāng)?shù)慕Y(jié)電流。加反

偏壓時(shí)，結(jié)電流幾乎為0。

2.2在圖2.68所示電路中，假定所有二極管均為理想二極管(忽略二極管的正

向?qū)▔航?，電源電壓力。=3V,限流電阻R=4.7kQ,兩個(gè)輸入信號(hào)Vi,

和Vi2取值為0V或3V。試分析當(dāng)Vii和Vi2在不同取值的組合情況下，電

路輸出電壓Vo之值，并分析輸入與輸出信號(hào)之間的邏輯關(guān)系。

參考答案：輸入與輸出信號(hào)之間的邏輯關(guān)系為：2輸入與門關(guān)系。

圖2.68所示電路的輸入-輸出真值表

二極管工作狀態(tài)

Vi!Vi2Vo

DiD2

0Vov導(dǎo)通導(dǎo)通0V

0V3V導(dǎo)通截止0V

3VOV截止導(dǎo)通0V

3V3V截止截止5V

2.3在圖2.69所示電路中，假定所有二極管均為理想二極管(忽略二極管的正向?qū)?/p>

通壓降)，判斷Di和D2是否導(dǎo)通，并求出Vo的值。

圖2.69

參考答案：

設(shè)Di、D2截止，則VA=9V,VB=3V,VC=8V,因此，初步判定Di導(dǎo)通，

D2導(dǎo)通，但是由于Di導(dǎo)通時(shí)VB=9V,此時(shí)D2不可能導(dǎo)通。最后確定D1導(dǎo)通,

D2截止，Vo=8Vo

2.4圖2.70所示為三個(gè)晶體管的直流偏置電路，計(jì)算并判斷晶體管的工作狀態(tài)

(設(shè)VBE=0.7V)。若不在線性放大區(qū)，如何調(diào)整偏置電阻使其工作在線性放

大區(qū)？

+15V+12V+12V

47kCl.5kQ

p=30p=40

R2R.Rb

15kn5lkQ50kQ

-=■6-6V6+12V

(a)(b)(c)

圖2.70

參考答案：（a）因偏置電路的電源為-6V,使發(fā)射結(jié)兩端加有

-6x3-=-1.36V電壓，所以管子處于截止?fàn)顟B(tài)，即發(fā)射結(jié)、集電結(jié)均反偏。

51+15

要使放大電路正常放大，應(yīng)將偏置電路的負(fù)電源改為正電源，調(diào)整Ri，R2使發(fā)

射結(jié)正偏，集電結(jié)反偏即可。

/\rV）力一VRF12—0.7

（b）lR=————=-------=0.24mA

凡47

zc=/7=40X0.24=9.6核

VCE=VDD-ICRC=12-1.5x9.6=-2.4V

VCE是負(fù)值，說明管子工作在飽和區(qū)。要退出飽和區(qū)進(jìn)入線性放大區(qū)，應(yīng)增

大Rb,即減小IB的值。

（c）算法與上相同。

小"12-0.7

0.226mA,/=11.3ivA,%=0.7V

50c

說明集電結(jié)已經(jīng)近似為零偏置（@=0.7V）,管子處于臨界飽和，不能正常

放大。應(yīng)增大Rb使管子進(jìn)入線性放大區(qū)。

2.5設(shè)晶體管的共射極電流放大系數(shù)4=150,基極電流/B=1544,晶體管工作在

線性放大區(qū)。試求出集電極電流入、發(fā)射極電流〃和共基極電流放大系數(shù)

參考答案：集電極和基極電流之間的關(guān)系為

=〃〃=150X15始=2.25/3

發(fā)射極和基極電流之間的關(guān)系為

/E=(1+/)/8=2.27〃M

共基極電流放大系數(shù)為

a=-^-=變=0.9934

1+/7151

2.6圖2.71為共射極放大電路，參數(shù)如圖中所示。已知尸=150,晶體管的厄爾利

電壓匕=90V,熱電壓％=0.026V,。和C2是輸入和輸出信號(hào)的耦合電容。

請(qǐng)近似估算電路的直流工作點(diǎn)Q（即Ic和VCE）,并計(jì)算該共射極放大器的低

頻電壓增益4（忽略寄生電容和耦合電容，設(shè)VBE=0.7V）。

參考答案：

（1）由于電容的“隔直”作用，對(duì)于靜態(tài)偏置電路，它們相當(dāng)于開路。因此，計(jì)算

Q點(diǎn)時(shí)只需考慮由VDD、Rb、Rc和晶體管組成的直流通路就可以了。對(duì)于硅晶體

管，VBE約為0.7V左右，所以

IB°力—0,7V=17.6川,因此，/c=/?/?=2.65//14,

Rb

VCE=VDD-ICRC=3.35V

(2)低頻小信號(hào)模型如下圖所示，其中忽略了寄生電容和信號(hào)耦合電容。

==其中，《=&||七|鵬

%,%

V90

%=2=--------=33.96&。，R'L=RCII&II.1.02

Ic2.65m

根據(jù)公式(2.29),々=互=2竺=1.52,

IB17.6//

根據(jù)公式(2.30),g,“=￡/G=150/1.5%=0.1

所以，A，=-g,A"T0O

2.7假定晶體管工作在線性放大區(qū)，飽和電流/S=10」6A,%E=0.75V,C%=3pF,

CCfi=6pF,熱電壓匕=0.026V。不考慮厄爾利效應(yīng)，求晶體管的單位增益頻

率力。

參考答案：

%(0-75\

VT

由公式(2.14)得(不考慮厄爾利效應(yīng))，Ic=Ise=10一限/。.。如a337必

由公式(2.25)得，g,"=￡=-^―x0.013

Vr26mV

&-------a230MHz

由公式(2.45)得，ft

2](OE+GB)2乃(3+6)pF

2.8假定晶體管的唳/呆持不變，已知當(dāng)b=1V時(shí)，〃=1加4。求當(dāng)匕￡=10V時(shí),

在以下厄爾利電壓％的條件下相應(yīng)的人值：（a）匕=75V,（b）V4=150VO

參考答案：理解匕的意義，作圖可容易得到結(jié)論：（a）/Ll.l2mA,（b）

/c=1.06mA

2.9已知CMOS管的寬長比W/L=50/0.5Rm,漏極電流|〃|=0.5mA,分別計(jì)算

NMOS和PMOS的跨導(dǎo)gm和輸出電阻Q*,以及的值。假設(shè)

422

x/?cov=1.34x10A/V,^q^O4SxlO^A/V,A=0.5V'o

參考答案：g,“=j2〃“Gx：.，

VL/ti口

2.10對(duì)于NMOS管，推導(dǎo)出用漏極電流和寬長比W/L表示的g/小的表達(dá)

式，并畫出以L為參數(shù)的g,"〃與/。之間的關(guān)系曲線。

參考答案:

假設(shè)一，

L

2.11一個(gè)工作在線性區(qū)的NMOS管，VDS=0.1Vo當(dāng)％s=2V時(shí)，7re=40gA；

當(dāng)％=3V時(shí)，/行=80[1人。求：

1）閾值電壓％”。

2)如果MC*=40piA/V2,則W/L的值是多少？

3)如果％s=2.5V,VDS=0.15V,則漏極電流/。為多大?

4)如果%=2.5V,%為多大時(shí)NMOS管的導(dǎo)電溝道開始夾斷？此時(shí)的漏極

電流為多大?

參考答案：

2

1)NMOS管工作在線性區(qū),ID=PnCox^-[(yGS-Vm)VDS-^-VDS]o

分別將%s=01V,當(dāng)％s=2V時(shí)，/小=40uA；當(dāng)％=3V時(shí)，G=80uA代入上

NW

式有：40x10-6="“Cox—[(2-V)x0.1-0.0051

Lm

AW

80X10-6=〃Cox—[(3-V)x0.1-0.005]

Lffl

-rr；—U1.MfZA,―rZB1f(2—VJTJ)X0.1—0.005]-r1_>?

兩式相除可得：一=-----------------，可知心m=0.95V。

2[(3-Vm)x0.1-0.005]

八W

2)如果40HA/Vz,則1=一[(2—V^JxO.l—0.005],可得W/L=10。

L

2

3)ID=40x10^xiOx[(2.5-0.95)x0.15-0.5x0.15]=88.5uA。

4）當(dāng)時(shí)，NMOS管的導(dǎo)電溝道開始夾斷，可得%s=L55V,此時(shí)

-62

漏極電流為：/D=40x10x10x[(2.5-0.95)x1.55-0.5x1.55]=480.5uA?

2.12假定NMOS管工作在飽和區(qū)。在以下條件下，畫出過驅(qū)動(dòng)電壓％5-匕“與

寬長比W/L之間的關(guān)系曲線。1）漏極電流〃恒定；2）跨導(dǎo)g“,恒定。

參考答案:

在飽和區(qū):

由于〃=，,-孑（@—%）2,因此，y=------"

2

^,COX（VGS-VTH）

匕s?%

ww

Sm=7（%S一匕7/），因此，

L-j

NrCox(%—7)

2.13對(duì)于圖2.72（a）和（b）所示電路，當(dāng)匕從。到/D變化時(shí)，分別畫出心

與Vx之間的關(guān)系曲線。設(shè)NMOS管的閾值電壓為7,不考慮體效應(yīng)和溝道長

度調(diào)制效應(yīng)。

|lx

Vx

(a)

圖2.72

參考答案:

1wC

（a）當(dāng)VX<VDD-%H時(shí)，Ml處于飽和區(qū)，Cox二（%L/），其中

2L

匕S=VDD-%。當(dāng)外口-，田<丫*〈匕加時(shí)，Ml進(jìn)入截止區(qū)。

1w

92

%s=4(/1一/x)，ID=IX=-即Cox7內(nèi)(l,Tx)—匕H)]

乙Li

當(dāng)Vx>2+VTH時(shí)，M1進(jìn)入線性區(qū)：

%s=RM々X)，VDS=2-[Vx-/?.(7,-7X)]=2-VX+/(,(/,-Ix)

1w,2

lx=-M?Cox-[2(Vcs-Vm)Vm-VD5.)]

由以上公式計(jì)算可得:Ix=g"〃Cox9一/x)-匕W)2-(匕-2-”)2]

可見，隨著Vx的增加，，X在減小。當(dāng)匕足夠大時(shí)，，x會(huì)成為負(fù)值。

最后，繪出人隨著Vx的變化曲線：

2.14對(duì)于圖2.73所示電路，假定PMOS工作在線性區(qū)，NMOS工作在飽和區(qū),

試推導(dǎo)匕“與％之間的關(guān)系(設(shè)入=0)。

VDD

圖2.73

參考答案:

2.15對(duì)于圖2.74所示電路，1）求ID與VGS和VDS之間的函數(shù)關(guān)系（設(shè)入=尸0）,

并證明該電路與一個(gè)寬長比為W/2L的NMOS管等效。2）為了使Mi和M2都工

作在飽和區(qū)，它們之間的閾值電壓應(yīng)滿足什么關(guān)系？

參考答案:

2.16分別仿真NMOS和PMOS的直流特性：1）~（以%s為參數(shù)）；2）

ID-VDS（以九5為參數(shù)）。假定卬=5即，L=0.35pim,VDD=3.3V,采用0.35gm

CMOS工藝模型。

參考答案：

3%（以％§為參數(shù)）:

**HspicenetlistforNMOS,Vbs=0VsweepVds**

Vds10

Vgs20

Vbs300

.deVds03.50.1Vgs03.50.5

.optionacctpostnomodwlscale=1.Oe-6

.Temp25

.param11=0.35ww=5

.lib"?/model.lib”TT

mn1203nch1=11w=ww

.printdeIl(mn)

.alter

.param11=0.35ww=10

.alter

.param11=0.35ww=15

.alter

.param11=0.35ww=20

.end

2.17圖2.75為由單個(gè)NMOS器件實(shí)現(xiàn)的CMOS電容，分析并仿真總的等效電

容C與Vc之間的關(guān)系：C-Vc（VcA-VDD至！J+VOD變化）。假定W=10gm,L=5gm,

m=5,Voo=3.3V,采用0.35國11CMOS工藝模型。

圖2.75

參考答案（Hspice仿真語句）:

.optionsDCCAP

VVCHVCHgnd0

VVCSgnd00

.deVVCH-3.33.30.1

.plot'CG-TOT_N'=LX18(mdO)

mdOgndVCHgndgndnchw=10ul=5um=5

如果用Cadence的Spectre仿真，可用AC仿真或DC仿真求出等效電容。1）DC

仿真：求MOS管的Cgg等效電容（掃描Vc）。2）AC仿真：V/I=l/coC=l/27rfC,

如果令f=l,掃描直流電壓部分，即可得到等效電容C。

2.18圖2.76為由兩個(gè)相同的NMOS電容反向并聯(lián)形成的兩端懸浮電容，分析并

仿真總的等效電容C與Vc之間的關(guān)系：C~Vc（正從-丫加至心必^變化）。假定

W=10pm,L=5>im,m=5,VDD=3.3V,采用0.35jimCMOS工藝模型。

2.19圖2.77為由兩個(gè)相同的PMOS電容反向并聯(lián)形成的兩端懸浮電容，1）分

析并仿真總的等效電容。與Vc之間的關(guān)系：（Vc從-Ww至IJ+VDD變化）。

假定W=2?im,L=lpm,VDD=3.3V,采用0.18/mCMOS工藝模型。2）如果去掉

其中一個(gè)PMOS管，等效電容C將如何變化？3）與圖2.76所示電路相比，圖

2.77所示電路有何優(yōu)點(diǎn)？

o

圖2.77

答案:

1）總的等效電容。與論之間關(guān)系的仿真結(jié)果（采用0.18pmCMOS工藝，3.3V

PMOS管），圖中縱軸為等效電容C,其單位為./R

2）如果去掉其中一個(gè)PMOS管，等效電容C減半。

3）圖2.76所示電路中，NMOS的襯底通常需要接地，形成不了電容的“累積效

應(yīng)”。而圖2.77所示電路中，PMOS的襯底可以很容易地接任何電位，三個(gè)端子

可以連接在一起，因而可形成電容的“累積效應(yīng)”，因此等效電容較大。

2.20一個(gè)多晶硅電阻的W=0.8pm,L=20gm?假設(shè)多晶硅的電阻率

夕=9X10TQ.a*厚度f=3000A,忽略接觸孔電阻。求方塊電阻力、該電阻的

方塊數(shù)和總電阻值。

參考答案：

首先計(jì)算方.塊電阻尺:HS=/=^*=30Q/口

電阻的方塊數(shù)N為：N=-=^^-=25

W0.8/zm

求得總電阻為：R=&xN=30x25=750。

2.21一個(gè)厚度為7kA的鋁薄膜電阻的電阻率Q=2.8〃O.CT71,求其方塊電阻值。

2.8x106Qcm

參考答案:p_=0.04Q/n

47000x10-8訓(xùn)

第3章習(xí)題

3.1圖3.56所示的鏡像電流源電路中，〃=100〃A,假定NMOS管Mi和M2的

特性和尺寸完全對(duì)稱，2=0.08V-',求鏡像電流源的輸出電阻％“，并計(jì)算當(dāng)

M2的%S2電壓變化0.5V時(shí)的變化量。

圖3.56

解：因?yàn)镸i和M2的W/L相同，特性對(duì)稱，所以鼠，等于為10()〃A。這樣,

我們得到

rm=rdds22=—~~=-----------=125kQ

"AID2100//Ax0.08

輸出電流的變化可以利用％“推算為:

AV0.5…

=---=------=4/zA

%,1252

換句話說，如果原來/加的值為lOOgA,輸出電壓增加0.5V時(shí)心，增加到大約

104MAO注意:這個(gè)估算并沒有考慮諸如以實(shí)際上隨著輸出電流改變這樣的二級(jí)

效應(yīng)。

3.2在圖3.57所示電路中，如果所有CMOS管都工作在飽和區(qū)，各管子的寬長

比如圖中所示。

(1)試推導(dǎo)M4的漏極電流〃”的表達(dá)式(忽略溝道長度調(diào)制效應(yīng))；

(2)當(dāng)力。從0V開始逐漸增大時(shí)，試畫出“，隨V”變化的草圖。

M|—II----M2

LT-*':

|W^L,「W2/L2

圖3.57

解：

(1)我們有ID2=/KEF[(W/L)2/(W/L),]。同時(shí)，|/D3|=|ZD2|且

/D4=/D3[(W/L)4/(W/L)3]O因此,|[04|=。"四，其中a=(W/L)2/(W/L)「

J0=(W/L)4/(W/L)3O選擇合適的a與6可以確定/。4與/REF之間的比率。例如，

如果0=尸=5,則產(chǎn)生一個(gè)等于25的放大因子。類似地，如果c=￡=0.2,可

以用來產(chǎn)生一個(gè)小的精確電流。

(2)假定所有管子的寬長比均相同。當(dāng)七°?匕?3.4時(shí)，M3、M4截止，M2工作

在深度線性區(qū)并且Mi開啟。當(dāng)/。〉%3,4，心,將會(huì)慢慢的升高，直到

進(jìn)入飽和區(qū)。此時(shí)有勒=/四，隨著九。的增大，勒將緩

VDD>V^4+K#2,M2

慢的有所上升(考慮到溝道長度調(diào)制效應(yīng))。其中，vs3=

"PC

VTH3“Vg+Vem

3.3在圖3.58所示的鏡像電流源中，=100〃A,Ml和M2的特性對(duì)稱且尺寸

-1

相同，(W/L)I2=100/zm/1.6/zm,Rs=54。。假設(shè)=92%/已，2=0.08V,

/?=0.2o求鏡像電流源的輸出電阻％,。

圖3.58

解：上圖的小信號(hào)模型如下圖所示:

由上圖可得：%〃=[1+(g,,2+g,曲心2]凡+正川+(g,02+g,汕2)凡]%

又g,”2=J2〃￡,(w/L)2&,=1.07^/V

由題3.1可得：rds2=\25k^l

所以輸出阻抗為：rou,=125k\l+5k(l.07m+0.2x1.07w)]=927.5AQ

注意：這個(gè)結(jié)果幾乎是題3.1中簡(jiǎn)單鏡像電流源的輸出阻抗的8倍。

3.4圖3.59所示電路中，〃,C0x=92〃A/y2,(W/L),2=30//m/l/zm,

12

(W/L)34=60〃牝/1〃加，IREF=100//A,V7WO=O.7V,/=0.4V,20A=0.9Vo為

了使所有管子都工作在飽和區(qū)，試確定Vx的值和Vb的最小值。

所以有囁。+Km=0?93V

由于體效應(yīng)，

%=%+vjl揚(yáng)+%1-J|%I)=0.7+0.4(70.9+0.23-順)=0.74V

K^+yGS2=0.23+0.23+0.74=1.27（Veffl=Veff2）

隨著Vb的進(jìn)一步增加，最終M2和M4將會(huì)進(jìn)入線性區(qū)，/““，將低于/REF。

3.5圖3.60（a）和（b）所示電路為常用的自偏置寬擺幅共源共柵電流鏡，假

定所有管子的閾值電壓均相同。為了使所有管子都工作在飽和區(qū)，試分析電阻R

的取值范圍。假定兩條支路中的電流相等（均為I）。

M2

M,

答案：

首先考慮圖（a）所示電路:

對(duì)于PMOS管，其飽和區(qū)工作的條件是：VSD>VSG-|VTHP|O為了使MI工作

在飽和區(qū)，應(yīng)滿足Vb+|VTH|>VDD-|VGS2],而為了使M2工作在飽和區(qū)，應(yīng)滿足

VDD-（Vb+|VGSi|）>|VGS2|-|VTH|?因此Vb應(yīng)滿足以下條件:

VDD-|VGS2HVTH|<VH<VDDTVGS2|+|VTHHVGSI|

由于Vb=VDD-|VGS2卜IR,代入上式,可得:|VGSI|-|VTH|<IR<|VTH|,即要求電

阻R上的壓降大于Mi的過驅(qū)動(dòng)電壓，同時(shí)要小于PMOS管的閾值電壓。在電流

I確定的前提下，通過增大Mi的寬長比W/L,可減小Mi的過驅(qū)動(dòng)電壓。

對(duì)于圖（b）所示電路，請(qǐng)讀者參考上述推導(dǎo)過程。

3.6圖3.61所示電路中，假定M?和M3的特性和尺寸均相同，如果忽略所有管

子的溝道長度調(diào)制效應(yīng)，試推導(dǎo)電路的小信號(hào)電壓增益4=%“/以。如果M2

和M3的特性對(duì)稱，但尺寸不相同，假定(W/L)3/(W/L)2>1，此時(shí)小信號(hào)電壓增

益有何變化?

圖3.61

解：如果忽略溝道長度調(diào)制效應(yīng)，則Mi的小信號(hào)漏極電流等于因?yàn)?/p>

ID2=IDI且ID3=ID2(W/L)3/(W/L)2,M3的小信號(hào)漏極電流等于

gmM,(W/L)3/(W/L)2,可得電壓增益等于g,“島(W/D3/M/D2。

3.7圖3.62所示為電阻負(fù)載的共源極放大器，請(qǐng)分析Mi的漏極電流和跨導(dǎo)

g,“與輸入直流電壓％之間的關(guān)系(匕，在0~右。之間變化)，并畫出關(guān)系曲線的

草圖。

VDD

V

in

圖3.62

解：當(dāng)匕,,<//時(shí)，ID-Q,g“尸0。當(dāng)匕,>%,時(shí)，漏極電流/。顯著增大，如果

R?ni?時(shí)，它將最終接近七。/%o當(dāng)匕,>V.m時(shí)，跨導(dǎo)將開始增大，在飽和區(qū)，

ww

gm=^C-(V?,-Vm),g,“隨著唳線性增加。在線性區(qū)，gm=^cox-vDS,

LJL

當(dāng)Vin超出Vinl之后，g,“將會(huì)下降。

3.8如圖3.63所示，Ml和M2構(gòu)成二極管負(fù)載的共源放大器，假定Mi被偏置

在飽和區(qū)，其漏極電流為乙。

(1)如果在M2的兩端并聯(lián)一個(gè)理想電流源=0.75/1,求此時(shí)的小信號(hào)電壓增

益A=以(忽略溝道長度調(diào)制效應(yīng))，并與八=0時(shí)相比較；

(2)試畫出當(dāng)人從0~乙增加時(shí)，小信號(hào)電壓增益4隨4的變化曲線。

VDD

M2

0

"-----Voul

Vin---1---1M|

LpWi/Li

圖3.63

解：

（1）因?yàn)?/4，所以

A,3=一叵匹T

'g,"2憶（”）2

又，在飽和區(qū)，

）（VGS2

必"（?）I（匕為一12"〃/1（~）2一V7H2尸

由此可得

NGS2-丫7?2|?A，

^GSI~^TH\4

即

A儀4|%S2—%H21

%S1-YTHI

因此，要得到10倍的電壓增益，M2管子上的過驅(qū)動(dòng)電壓只需是Ml的2.5倍即

可。另一方面，對(duì)于給定的過驅(qū)動(dòng)電壓比，與未加電流源時(shí)相比，該電路的電壓

增益可以提高到原來的4倍。直觀上，這是因?yàn)閷?duì)于給定的如果電

流勉減小為原來的1/4，那么（W/L\必須按比例減小，因此，

g,“2=^^?Cm（W/L）2ID2也按相同的比例減小為原來的1/4。

⑵A=_",（"A「

4V〃，C*（W/L）2「/S

2

3.9在圖3.64所示電路中，//?COJt=100/zA/V,(W/L)l2=20/zm/0.5//m,

(W/L)o=40〃m/0.5〃〃?，=100//A,=0.1V1,4=0.2VL計(jì)算該電路

的小信號(hào)電壓增益4=%〃/%。

VDD

Mo??一[M?

Voul

1

IREF丫I—M|

圖3.64

解：

/D1=50M

=J24cx=J2x1004x40x504=O.63xlO-3

rds[=—^——=200%。，同理可得〃52=~^—■—=100A。

"DI4p,/￡)2

所以，Ay=-gmix(以"I以2)=~42

3.10在圖3.65所示的源極跟隨器中，已知叱/乙=20〃〃/0.5〃〃?，乙=200g，

〃“2=92的72,VTH0=Q.6V,2%=0.7V,y=0.4V“2。忽略溝道長度調(diào)制效

應(yīng)。

(1)對(duì)于圖3.65(a),計(jì)算當(dāng)匕,=1.2V時(shí)的％"值。

(2)如果圖3.65(a)中的h用圖3.65(b)中的M2來實(shí)現(xiàn)，求出使Mz工作

在飽和區(qū)的最小嗎/4值。

(a)(b)

圖3.65

解

(a)因?yàn)镸i的閾值電壓和V°ut有關(guān)，我們做一個(gè)簡(jiǎn)單的迭代。注意到

L

我們首先假設(shè)V.?0.6V,可以計(jì)算出此時(shí)匕“,=0.27V?，F(xiàn)在我們計(jì)算新的VTH

值為

vm=vmo+雙2%+VSB_兩)=0.659V

這表明V°ut比上面算出的結(jié)果約小59mV,即Voul=0.211Vo

(b)因?yàn)镸2的漏-源電壓等于0.211V,所以只有(％s-匕H)240211V,M2才

能處于飽和區(qū)。當(dāng)電流人=20044時(shí)，可以求出(W/L)22100。應(yīng)該注意到,

M2將會(huì)在輸出結(jié)點(diǎn)引入很大的漏極電容和交疊電容。

3.11圖3.66所示電路中，h和12均為理想電流源，且假定在所關(guān)心的頻率范圍

內(nèi)電容Ci可視為交流短路。

(1)計(jì)算電路的小信號(hào)電壓增益4=%〃/%。要使Ml工作在飽和區(qū)，允許輸

入的最大直流電平是多少？

(2)為了使允許輸入的最大直流電平接近V”，在圖3.66(a)電路的基礎(chǔ)上增

加一個(gè)源極跟隨器，如圖3.66(b)所示。此時(shí)M2和M3的柵-源電壓％$應(yīng)滿足

什么關(guān)系才能保證使Mi工作在飽和區(qū)？

(a)(b)

圖3.66

解：

(1)小信號(hào)電壓增益=%〃/%由下式給出(。對(duì)地交流短路)

A，以2IIQ/g一

因?yàn)?,"=%DT%S2I，所以Vin最大允許直流電平為VDD-\VGS2\+Vml。

(2)如果Vin=VDD,則圖中X點(diǎn)的電位是Vx=VI)D-V0s3°要保證Ml工作在飽

和區(qū),VDD—VGS3—<VDD—|VGS2|,所以,VGS3+Vm)>|VGS21o

3.12假設(shè)4w0,7H0,試推導(dǎo)圖3.67所示電路的小信號(hào)電壓增益4=%。

VDD

圖3.67

解：

----------f----°Req

wv—0

)

(a)

―,—VDD

<RD

O---------OV'out

IM

VbT=2

Req——

I-wi__

VIn.e^Q

-I

(b)

首先畫出Mi的戴維南等效電路，如圖(a)所示。Ml在此處作為一個(gè)源極

跟隨器。等效戴維南電壓為

以JI

等效戴維南電阻為

%=%||——II—

原電路等效為圖(b),可得增益為

(g,"2+g,血)〃2+1

匕'k+Kg“,2+g""2)%+i】asJ1+1)+%ii1+1

Smb\Snib\g，"3gmbl

3.13圖3.68所示共柵放大器中，如果輸入電流源的等效電阻為Rin,試推導(dǎo)該

電路的小信號(hào)增益v?u,/iin和輸出電阻九,。

圖3.68

解：為了求出以〃/",我們用戴維南等效代替lin和Rin,可得

?。1"_\<5<5"小,dsRR

「一以+(g,”+g,汕)〃凡,+凡,+以，

電路的輸出電阻等于

%={Kg,”+g“M++以}II%

3.14試推導(dǎo)圖3.69所示PMOS源極跟隨器的小信號(hào)電壓增益人=%“/彩、輸

出電阻九,，以及輸入/輸出電壓范圍。

圖3.69

解：源極跟隨器的低頻小信號(hào)等效電路如下圖所示。M>的小信號(hào)等效電路中考

慮了體效應(yīng)的影響，電流鏡的等效電阻為M2的等效電阻rds2o

+

vgsl

gmIVgslgmblVsl

-

+I

f

,

S-1

源極跟隨器的小信號(hào)等效電路

源極跟隨器小信號(hào)電壓增益為：匕也=--------氫d----------

匕,gH+g,““+l/%+l/〃2

輸出電阻為:rout=1/g,?t||1/gmhl||rdsX||rds2

源極跟隨器的輸入電壓范圍是：0?匕IG2I，

相應(yīng)的輸出電壓范圍是：%區(qū)%“<%-(|@2IT匕H2I)。

3.15圖3.70所示電路中，假定4cx=100〃A/L,(W/=50/.im/0.5pm,

(W/L)2=50"〃/24〃，/0|=/〃2=05"A,4=0.1VL/I=0.2V］。管子都工

作在飽和區(qū)，計(jì)算小信號(hào)電壓增益。

圖3.70

gml==72xlOOxlOO//xO.5m=3.2加4/V

A，=II%)=-21

3.16對(duì)于圖3.71所示共源放大器，假定〃,以=100〃人/丫2,ym=o.7V,

A,=0.1V1,(W/L),=50M〃/0.5"?,%=2g,V”=3V。

(1)如果Mi工作在飽和區(qū)，而且〃=1相A,求電路的小信號(hào)電壓增益

A=匕"〃/匕“；

(2)如果Mi工作在線性區(qū)的邊緣，輸入電壓人應(yīng)為多少？并求此時(shí)的小信號(hào)

電壓增益。

圖3.71

解：gm=j24,C,(W/L)/°=72xlOOxlOO//xlm=4.5m

r=10m,r

ds\~r4=-gmSdS\IIRD)=-75

AXID

在線性區(qū)邊緣有，7,小”/=恭/

[D=；/Cox(W/L)(VGS-Vm)2n%s=1?2V

=1.25mAng,“i=5m

4=-g,?i(rdsiII%)=-8

3.17圖3.72所示電路中，假定CMOS管都工作在飽和區(qū)，且7=0。試

畫出各電路的低頻小信號(hào)等效電路，并求它們的小信號(hào)電壓增益'=%"/%。

g〃,i-1/

（a）胃+g,,M+//=。"，卡

（b）》+（乙一匕,）（i/，+1/2）_g“M=o=A=*=一德

%K.I/RF+I/K+I/R」

（c）

3.18圖3.73所示的共源共柵放大器中，假定輸入直流電壓以大于Mi的閾值電

壓％/I。試分析當(dāng)偏置電壓匕從0到右。變化時(shí)，小信號(hào)電壓增益4=%./%的

變化趨勢(shì)，并畫出草圖。假設(shè)；1/0,7=0。

圖3.73

解:

AvA

1)當(dāng)Vb<Vth2時(shí)，Mi和M2的電流都為0。不同的是，Mi工作在深度線性區(qū)，

M2工作在截止區(qū)。

2)當(dāng)Vb〉Vth2時(shí)，有一個(gè)固定電流在電路中。Mi工作在線性區(qū)，M2工作在飽

和區(qū)。并且隨著%的增大，力的值也在增大，Mi的漏源電壓增大，導(dǎo)致輸

出阻抗增加，小信號(hào)電壓增益也增大。

3)Mi和M2都工作在飽和區(qū)，最大的小信號(hào)電壓增益在這個(gè)區(qū)域內(nèi)獲得。4曲

線有輕微的增加是因?yàn)殡S著力的值增大，Mi的跨導(dǎo)增加。

4)M2進(jìn)入線性區(qū)。輸出阻抗的值也隨之降低，但是總大于%〃R”小信號(hào)增

益隨輸出阻抗變化。

3.19對(duì)于圖3.74所示PMOS放大管型套筒式共源共柵放大器，試分析該放大

器的大信號(hào)特性、輸出擺幅以及小信號(hào)電壓增益等。

VDD

3.20對(duì)于圖3.75所示折疊式共源共柵結(jié)構(gòu)，假定CMOS管均工作在飽和區(qū),

試推導(dǎo)該電路的輸出電阻口,假設(shè)4工0，

丫汨1戶金二Vb3

圖3.75

3.21對(duì)于圖3.45所示PMOS輸入NMOS輸出的折疊式共源共柵放大器，試分

析該放大器的大信號(hào)特性、輸出擺幅以及小信號(hào)電壓增益等。

3.22試推導(dǎo)圖3.76所示各電路的小信號(hào)電壓增益4(s),并分別給出低頻和高

頻時(shí)A，(s)的近似表達(dá)式。假定/=

第4章習(xí)題

4.1圖4.62所示差動(dòng)放大器中，Mi和M2的W/L=50M〃/0.5M〃，Vmo=O.6V,

VDD=2.0V,Iss=0.5Ao

（1）如果輸入共模電壓%“=L2V,求輸出電壓以“=匕““-/”2的擺幅；

（2）求滿足上面條件的R〃，如果〃,&.,=50〃A）2,求此時(shí)的小信號(hào)電壓增益

%""一匕""2。假設(shè);1=0,7=0。

Vid斗"1一匕"2

圖4.62

解:

（1）（%,2）max=%D=2.0V

7=12-02=0.6V

輸出電壓最大擺幅為：2X［（%Qmax-（-mini=2-8V

（2）為得到最大的輸出電壓擺幅有：

%《=1x［（KH,1.2）max-（K?rl.2）min］=0.7V，則%=2.82

g,“-yj2/jnCox（W/L）ID=V2x50wxl（X）x0.5m/2=1.58m

所以A,=-gn,xRn=-1.58x2.8=-4.4

4.2對(duì)于圖4.63所示差動(dòng)放大器，在下列兩種情況下，試推導(dǎo)共模輸入-差動(dòng)輸

出時(shí)的小信號(hào)電壓增益A1%”/上。

（1）Mi和M2的特性完全對(duì)稱，但兩邊的負(fù)載電阻失配A/?。；

（2）負(fù)載電阻對(duì)稱，但Mi和M2的跨導(dǎo)失配Ag,,,。

以

解：（1）

gmR。g/RD+AR。）_9mARD

^CM-DM=

1+1+1+^3m^~ds3

⑵由式4.10,4CM-DM=-（簧）（沈3

4.3對(duì)于圖4.64所示二極管負(fù)載的差動(dòng)放大器，若尾電流k=1楨，

〃“QX=14（）〃A/V2，，%N=I/〃I=O-W，=3丫，且所有

CMOS管的寬長比相同，WIL=5*n/Q5fjm。

（1）求小信號(hào)電壓增益Aw；

（2）為了使〃5=/。6=°4七，求偏置電壓匕的值；

（3）如果尾電流％上的電壓降至少為83V,求差動(dòng)輸出電壓的擺幅。

(2)

ID5=ID6-0.4/ss=0.4/zzA

2/3

MJS51一VDD—%N%=VDD—|嚷5]=V"一|%p|-

=3-0.8-言端=3

⑶

(匕““'2)max=min(匕+1Vmt>\,VDD-\Vmp|)=min(1.74+0.8,3-0.8)=2.2V

mn

)*=皿雙匕SS,min+%S11/0=0.6/督一"/HN，%/廠I%S3?ZD=0.2/?)~L88V

其中，入亨④，同理可求乂S3?。

[4c考

所以差動(dòng)輸出電壓的最大擺幅為0.64V。

4.4對(duì)于圖4.65所示電流鏡負(fù)載的差動(dòng)放大器，假設(shè)兩邊電路完全對(duì)稱，輸入

共模電壓匕”=L5V。當(dāng)力。從3V變化到0V時(shí)，請(qǐng)概略地畫出輸出電壓%”的變

化曲線。假設(shè)％°=3V時(shí)，所有的器件都工作在飽和區(qū)。

解：由電路的對(duì)稱性可得，匕“,=匕。隨著力。的下降，匕與％,也以近似為1

的斜率下降。當(dāng)VF與丫訕下降到低于ISV-7.時(shí)，Mi與M2進(jìn)入線性區(qū)，只要

M5仍飽和，漏電流將保持不變。七°以及丫4與%〃的進(jìn)一步下降使得匕刈和%S2

增大，最終使M5進(jìn)入線性區(qū)。此后，所有晶體管的偏置電流下降，使得VM的

下降變緩慢。當(dāng)VDD<|VTHP|時(shí)，有V皿=0。

4.5對(duì)于圖4.66所示的普通兩級(jí)運(yùn)算放大器，設(shè)電源電壓力0=5V,所有CMOS

管的過驅(qū)動(dòng)電國％|=0.3V,閾值電壓試計(jì)算輸入共模電壓范圍和輸

出電壓的擺幅。

解：<Vcm<VDD-|V^S3|+Vmi,即0.3+0.7+0.3<Vcm<5-(0.7+0.3)+0.7

即1.3V<Vcm<4.7V

0.3V<Voul<4.7V

偏置電路差動(dòng)輸入級(jí)共源放大器

圖4.66

4.6對(duì)于圖4.66所示的普通兩級(jí)運(yùn)算放大器,試計(jì)算低頻時(shí)的小信號(hào)電壓增益。

假定兩級(jí)放大器的偏置電流均為0.1mA,其它參數(shù)為:〃"Q,=134nA/V2,

勺C°X=38N