3.2.2圓錐的體積（課件）數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)

圓錐的體積要知道買(mǎi)哪個(gè)劃算，就是要比較它們的什么？應(yīng)該比較它們的體積。它們兩個(gè)都是圓錐，也就是要比較兩個(gè)圓錐的體積。應(yīng)該比較它們的體積。它們兩個(gè)都是圓錐，也就是要比較兩個(gè)圓錐的體積。想一想：圓錐的體積可能與什么有關(guān)？圓柱的體積是底面積乘高，圓錐也有底，有高，我猜測(cè)可能與它的底面積和高有關(guān)。我覺(jué)得可以轉(zhuǎn)化成圓柱，圓柱的一個(gè)底面縮小成一個(gè)點(diǎn)，就成了圓錐。我覺(jué)得可以轉(zhuǎn)化成圓柱，圓柱的一個(gè)底面縮小成一個(gè)點(diǎn)，就成了圓錐。我覺(jué)得可以轉(zhuǎn)化成圓柱，圓柱的一個(gè)底面縮小成一個(gè)點(diǎn)，就成了圓錐。我覺(jué)得可以轉(zhuǎn)化成圓柱，圓柱的一個(gè)底面縮小成一個(gè)點(diǎn)，就成了圓錐。下面的圓柱和圓錐底面積相等，高也相等。你能估計(jì)出這個(gè)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾嗎？可以用什么辦法來(lái)檢驗(yàn)?zāi)愕墓烙?jì)？準(zhǔn)備等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)。在圓錐形容器里裝滿水或沙子，再倒入空的圓柱形容器里，看看幾次正好倒?jié)M。還可以把圓柱形容器中裝滿水或沙子，倒入圓錐形容器中，看看幾次正好倒完。實(shí)驗(yàn)器材水、等底等高的圓柱和圓錐形容器實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象用圓錐形容器裝滿水,再倒入圓柱形容器里,（3）次正好裝滿。用圓柱形容器裝滿水,再倒入圓錐形容器里,（3）次能正好倒完。實(shí)驗(yàn)結(jié)論圓錐的體積是和它等底等高的的圓柱體積的（）圓柱的體積是和它（）的圓錐體積的（3）倍

等底等高圓錐的體積=圓柱的體積×在等底等高的條件下：底面積×高圓錐的體積=

×V圓錐=h

如果用V表示圓錐的體積,S表示圓錐的底面積,h表示圓錐的高,圓錐的體積公式可以寫(xiě)成：V圓錐=V圓柱=Shπr2S從已經(jīng)學(xué)過(guò)的圓柱體積公式想起。比較等底等高的圓柱和圓錐，先觀察猜想，再驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)也是解決問(wèn)題的重要方法。試一試（1）一個(gè)圓柱的體積是9.42m3，與它等底等高的圓錐的體積是（?）m3。（2）一個(gè)圓錐的體積是9.42m3，與它等底等高的圓柱的體積是（

）m3。3.149.42×=3.14（m3）9.42×3=28.26（m3）28.26試一試

一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？

×19×12=76（立方厘米）答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米。算一算計(jì)算圓錐的體積。（單位：cm）=πr2hV=Sh×3.14×22×6=25.12（立方厘米）練一練工地上有一堆沙子，其形狀近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子大約重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（1）沙堆的底面積：3.14×（4÷2）2=12.56（平方米）（2）沙堆的體積：×12.56×1.5=6.28（立方米）練一練工地上有一堆沙子，其形狀近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子大約重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（3）沙堆重：6.28×1.5=9.42（噸）答：這堆沙子的體積大約是6.28立方米，這堆沙子大約重9.42噸。

6cm12cm13.5cm8cm×3.14×（12÷2）2×6=×3.14×62×6

=226.08（立方厘米）×3.14×（8÷2）2×13.5=