高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)檢測(cè)12

班級(jí)______姓名_________學(xué)號(hào)_______得分_______一、填空題（每題5分，共70分）1．已知集合，則=.2．已知數(shù)集中有三個(gè)元素，那么x的取值范圍為．3.已知集合若，則實(shí)數(shù)的值為.4．是虛數(shù)單位，若，則的值是___．5.函數(shù)的遞增區(qū)間為.6．冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則滿足＝27的x的值是．7.函數(shù)的定義域?yàn)?8．下列四個(gè)命題：①；②；③；④．其中真命題的序號(hào)是___．9.若函數(shù)的定義域和值域都為,則的值為.10.設(shè)方程.11.某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)為8元，起步里程為3km（不超過(guò)3km按起步價(jià)付費(fèi)）；超過(guò)3km但不超過(guò)8km時(shí)，超過(guò)部分按每千米2.15元收費(fèi)；超過(guò)8km時(shí)，超過(guò)部分按每千米2.85元收費(fèi)，另每次乘坐需付燃油附加費(fèi)1元；現(xiàn)某人乘坐一次出租車(chē)付費(fèi)22.6元，則此次出租車(chē)行駛了_____km.12.=.13．已知下列兩個(gè)命題：：，不等式恒成立；：1是關(guān)于的不等式的一個(gè)解．若兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___．14.如果函數(shù)滿足且那么.二、解答題（共90分，寫(xiě)出詳細(xì)的解題步驟）15．（14分）記函數(shù)的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)椋簦髮?shí)數(shù)的取值范圍．16．（14分）設(shè)函數(shù)，．（I）求的最小值；（II）若對(duì)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17．（14分）設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是、，集合.(1)若，且，求和的值；(2)若，且，記，求的最小值.18．（16分）某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，（其中），需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，(萬(wàn)元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，(萬(wàn)元).通過(guò)市場(chǎng)分析，若每件售價(jià)為500元時(shí)，該廠年內(nèi)生產(chǎn)的商品能全部售完.（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式.（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?19．（16分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，且（1）求的值，并確定的解析式；（2）若，在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20．（16分）已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù).（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；（3）若函數(shù)，在處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍.參考答案：1．解：即為，∴=.答案：.2．解：由集合中元素的確定性、互異性知解得x的取值范圍為．答案：．3.解：∵，∴A中元素都是B的元素，即，解得．答案：1．4．25.解：由結(jié)合二次函數(shù)圖像得,觀察圖像知道增區(qū)間為答案：．6．解：設(shè)冪函數(shù)，則，得；∴；故滿足＝27即，解得x的值是.答案：．7.解：由答案：.8．④9.解：由二次函數(shù)圖象知:,得又因?yàn)樗源鸢福?．10.解：設(shè)結(jié)合圖象分析知,僅有一個(gè)根，故.答案：1．11.解：出租車(chē)行駛不超過(guò)3km，付費(fèi)9元；出租車(chē)行駛8km，付費(fèi)9+=元；現(xiàn)某人乘坐一次出租車(chē)付費(fèi)22.6元，故出租車(chē)行駛里程超過(guò)8km，且，所以此次出租車(chē)行駛了8+1=9km.答案：9．12.解：.答案：－4.13．14.解：==答案：.15．解：或………………3分………………6分………………8分要使，則或即或的取值范圍是：或………………14分16．解：（1）…………2分時(shí)，取得最小值為：．即．………4分（2）令．由，得或（舍去）………6分（0,1）1（1,2）0遞增極大值遞減在內(nèi)有最大值．…………10分對(duì)時(shí)恒成立等價(jià)于恒成立．即…………14分17．解：（1），且；……………4分…6分（2）由題意可得：．…………8分，對(duì)稱軸為……10分．……………12分在上單調(diào)遞增．故此時(shí)，.………14分18．解：（1）當(dāng)時(shí)，…………3分當(dāng)時(shí)，………6分………………8分（2）當(dāng)時(shí)，．EMBEDEquation.DSMT4 當(dāng)時(shí)，取得最大值（萬(wàn)元）………11分當(dāng)時(shí)，…14分時(shí)，取得最大值1000萬(wàn)元，即生產(chǎn)量為100千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大．…16分19．解：（1）由……………3分又……………3分當(dāng)為奇函數(shù)，不合題意，舍去；當(dāng)為偶函數(shù)，滿足題設(shè)．……5分故．…………6分（2）令若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減，要使上單調(diào)遞增，則需上遞減，且，，即…11分若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，要使上單調(diào)遞增，則需上遞增，且，，即綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍是．………16分20．解：（1）的一個(gè)極值點(diǎn)，…………4分（2）①當(dāng)時(shí)，在區(qū)間（－1，0）上是增函數(shù)，符合題意；②當(dāng)；當(dāng)時(shí)，對(duì)任意符合題意；當(dāng)時(shí)，當(dāng)符合題意；綜上所述：………8分另解：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在上恒成立．即，．（3）令設(shè)方程（*）的兩個(gè)根為式得，不妨設(shè).當(dāng)時(shí)，為極小值，所以在[0，2]上的最大值只能為或；當(dāng)時(shí)，由于在[0，2]上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以最大值為，所以在[0，2]上的