2023九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn)23.2 中心對稱23.2.1 中心對稱教案（新版）新人教版

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2中心對稱23.2.1中心對稱教案（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容2023九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2中心對稱23.2.1中心對稱教案（新版）新人教版

1.理解中心對稱的概念，掌握中心對稱的性質(zhì)和判定方法；

2.學(xué)習(xí)中心對稱圖形的作法，能運用中心對稱進行圖形的變換；

3.掌握中心對稱在實際問題中的應(yīng)用，提高解決問題的能力。

本節(jié)內(nèi)容主要包括：

（1）中心對稱的定義與性質(zhì)；

（2）中心對稱圖形的作法；

（3）中心對稱在實際問題中的應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，通過中心對稱的學(xué)習(xí)，提高對圖形變換的理解和運用能力；

2.增強學(xué)生幾何直觀，能夠觀察、分析并運用中心對稱性質(zhì)解決實際問題；

3.培養(yǎng)邏輯推理能力，掌握中心對稱的判定方法，并能運用性質(zhì)進行推理證明；

4.提高學(xué)生解決問題能力，通過中心對稱在實際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活實際的能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-中心對稱的定義及其性質(zhì)：理解和掌握中心對稱的概念，明確中心對稱圖形的特點，如對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角的關(guān)系。

-中心對稱圖形的作法：學(xué)會通過給定一點作為對稱中心，將一個圖形進行中心對稱變換，掌握作圖方法和技巧。

-中心對稱在實際問題中的應(yīng)用：能夠運用中心對稱的性質(zhì)解決實際問題，如求解線段、角度等。

舉例：在講解中心對稱性質(zhì)時，強調(diào)對稱中心將線段平分、對應(yīng)角相等的特點，并通過具體圖形進行演示。

2.教學(xué)難點

-中心對稱性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用：學(xué)生需要通過觀察、分析、歸納，理解中心對稱性質(zhì)，并能應(yīng)用于解題。

-中心對稱圖形的作圖方法：學(xué)生在作圖過程中，容易忽略對稱中心的作用，難以準(zhǔn)確畫出中心對稱圖形。

-理解中心對稱與其他幾何變換（如平移、軸對稱）的區(qū)別與聯(lián)系：學(xué)生需要明確各種變換的定義和特點，避免混淆。

舉例：在突破作圖難點時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先找出對稱中心，然后通過連接對稱中心與對應(yīng)點，畫出對稱后的圖形。對于性質(zhì)的推導(dǎo)，可通過具體實例進行引導(dǎo)，如證明中心對稱圖形中，對稱中心到對應(yīng)點的距離相等。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點的教學(xué)方法

-講授法：教師通過生動的語言和具體的例子，向?qū)W生講解中心對稱的定義、性質(zhì)和應(yīng)用，強調(diào)重點和難點。

-探究學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生通過小組合作，探索中心對稱的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，提高學(xué)生的參與度和思考能力。

-案例研究：提供一些實際問題，如設(shè)計中心對稱的圖案、解決中心對稱相關(guān)的幾何問題，讓學(xué)生在具體情境中應(yīng)用所學(xué)知識。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動

-角色扮演：學(xué)生扮演“圖形設(shè)計師”，設(shè)計并展示自己的中心對稱作品，增強學(xué)習(xí)的趣味性和實踐性。

-實驗活動：通過折疊、旋轉(zhuǎn)等動手操作，讓學(xué)生直觀感受中心對稱的特點，加深對概念的理解。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計中心對稱相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“對稱找不同”、“對稱拼圖”，讓學(xué)生在游戲中鞏固知識。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

-PPT：利用PPT展示中心對稱的定義、性質(zhì)、作圖方法等，使抽象的幾何概念具體化、形象化。

-視頻：播放中心對稱動畫視頻，幫助學(xué)生直觀理解中心對稱的過程，提高學(xué)習(xí)興趣。

-在線工具：利用幾何畫板等在線工具，讓學(xué)生自主探索中心對稱的作圖方法和性質(zhì)，培養(yǎng)空間觀念。

-教學(xué)資源：提供豐富的教學(xué)資源，如練習(xí)題、案例分析、拓展閱讀等，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對中心對稱的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是中心對稱嗎？它在我們的生活中有什么作用？”

展示一些中心對稱的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受中心對稱的魅力。

簡短介紹中心對稱的基本概念和在實際中的應(yīng)用，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.中心對稱基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解中心對稱的基本概念、性質(zhì)和作圖方法。

過程：

講解中心對稱的定義，包括對稱中心、對應(yīng)點、對應(yīng)線段等主要組成元素。

詳細介紹中心對稱的性質(zhì)，通過圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

通過實例，讓學(xué)生更好地理解中心對稱在實際中的應(yīng)用。

3.中心對稱案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解中心對稱的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的中心對稱案例進行分析，如建筑、藝術(shù)作品等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解中心對稱的多樣性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用中心對稱解決實際問題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論中心對稱的未來發(fā)展或改進方向，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與中心對稱相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對中心對稱的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)中心對稱的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括中心對稱的基本概念、性質(zhì)、案例分析等。

強調(diào)中心對稱在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用中心對稱。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于中心對稱的應(yīng)用短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀與中心對稱相關(guān)的幾何書籍，如《幾何初步》、《趣味幾何》等，這些書籍中包含了豐富的中心對稱知識及其在實際中的應(yīng)用案例。

-實物模型：鼓勵學(xué)生收集或制作中心對稱的實物模型，如折紙、建筑模型等，通過直觀的觀察和操作，加深對中心對稱的理解。

-歷史資料：提供關(guān)于中心對稱在歷史中的發(fā)展和應(yīng)用的資料，了解中心對稱在古代建筑、藝術(shù)等方面的應(yīng)用，增強學(xué)生對中心對稱歷史價值的認識。

-科普文章：推薦學(xué)生閱讀有關(guān)中心對稱在現(xiàn)代科學(xué)和工程設(shè)計中應(yīng)用的科普文章，如航天器設(shè)計、建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化等。

2.拓展建議

-觀察生活中的中心對稱現(xiàn)象：鼓勵學(xué)生留意身邊的中心對稱圖形和結(jié)構(gòu)，如家具設(shè)計、建筑布局等，思考它們在實際中的應(yīng)用和優(yōu)點。

-創(chuàng)作中心對稱作品：學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計中心對稱的圖案或?qū)嵨镒髌?，通過創(chuàng)作過程，進一步掌握中心對稱的性質(zhì)和作圖技巧。

-研究中心對稱的性質(zhì)：引導(dǎo)學(xué)生深入探討中心對稱的性質(zhì)，如線段的性質(zhì)、角度的性質(zhì)等，通過自己的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，加深對中心對稱的理解。

-解決實際問題：鼓勵學(xué)生運用中心對稱的知識解決實際問題，如幾何圖形的面積計算、路徑最短問題等，提高學(xué)生解決問題的能力。

-小組合作研究：學(xué)生可以分組選擇一個中心對稱相關(guān)的主題，進行深入研究，通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力和科研興趣。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了中心對稱的定義、性質(zhì)、作圖方法以及在生活中的應(yīng)用。通過講解、案例分析和小組討論，我們深入了解了中心對稱的特點和重要性。以下為本節(jié)課的要點：

-中心對稱的定義：給定一個點作為對稱中心，將一個圖形中的每一點與對稱中心相連，沿連線翻折，使得翻折后的點與原點重合。

-中心對稱的性質(zhì)：對稱中心將線段平分，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點與對稱中心的距離相等。

-中心對稱的作圖方法：確定對稱中心，連接對稱中心與圖形的各個頂點，沿連線翻折，得到對稱后的圖形。

-中心對稱在實際中的應(yīng)用：建筑、藝術(shù)、工程設(shè)計等領(lǐng)域。

2.當(dāng)堂檢測

為了檢驗學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握程度，設(shè)計了以下檢測題目：

（1）填空題：

1.中心對稱的對稱中心是_______。

2.在中心對稱圖形中，對應(yīng)角_______，對應(yīng)點與對稱中心的距離_______。

3.中心對稱的作圖關(guān)鍵是確定_______和_______。

（2）選擇題：

1.以下哪個圖形是中心對稱圖形？

A.矩形B.等邊三角形C.等腰梯形D.圓

2.關(guān)于中心對稱的性質(zhì)，以下哪項說法是錯誤的？

A.對應(yīng)角相等B.對應(yīng)邊相等C.對應(yīng)點與對稱中心的距離相等D.對稱中心將線段平分

（3）解答題：

1.請畫出一個中心對稱圖形，并標(biāo)出對稱中心。

2.請運用中心對稱的性質(zhì)，解決以下問題：已知一個中心對稱圖形，對稱中心為O，點A、B關(guān)于對稱中心O對稱，且OA=5cm，OB=10cm，求線段AB的長度。

（4）應(yīng)用題：

1.某建筑設(shè)計師設(shè)計了一個中心對稱的廣場，廣場的中心是一個圓形噴泉，半徑為10米。請你幫助設(shè)計師計算廣場的面積。

2.在一個中心對稱的花園中，有一條小道從中心穿過，小道的兩側(cè)是對稱的花壇。請你運用中心對稱的性質(zhì)，幫助園丁計算花園的總面積。

通過以上課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測，教師可以了解學(xué)生對中心對稱知識點的掌握情況，為學(xué)生提供有針對性的輔導(dǎo)和指導(dǎo)。同時，鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)鞏固所學(xué)知識，將中心對稱應(yīng)用于實際生活和學(xué)習(xí)中。課后作業(yè)-繪制一個中心對稱圖形，并找出對稱中心，標(biāo)出對應(yīng)點、對應(yīng)線段和對應(yīng)角。

-給定一個圖形，確定一個點作為對稱中心，畫出該圖形的中心對稱圖形。

-應(yīng)用中心對稱的性質(zhì)，求解以下問題：已知一個中心對稱圖形，對稱中心為O，點A、B關(guān)于對稱中心O對稱，且OA=5cm，OB=10cm，求線段AB的長度。

-運用中心對稱的性質(zhì)，設(shè)計一個中心對稱的圖案或?qū)嵨锬Ｐ?，并說明其特點和優(yōu)點。

2.詳細補充和說明舉例題型

-題型一：繪制中心對稱圖形

給定一個圖形，如等邊三角形，確定一個點作為對稱中心，畫出該圖形的中心對稱圖形。答案：以三角形的一個頂點為對稱中心，連接對稱中心與圖形的各個頂點，沿連線翻折，得到中心對稱圖形。

-題型二：確定對稱中心

給定一個中心對稱圖形，如矩形，找出對稱中心，標(biāo)出對應(yīng)點、對應(yīng)線段和對應(yīng)角。答案：矩形的中心即為對稱中心，對應(yīng)點為相對頂點，對應(yīng)線段為相對邊，對應(yīng)角為相對角。

-題型三：求解線段長度

已知一個中心對稱圖形，對稱中心為O，點A、B關(guān)于對稱中心O對稱，且OA=5cm，OB=10cm，求線段AB的長度。答案：由于A、B關(guān)于O對稱，所以AB垂直于對稱中心O，且AB的長度等于OA與OB的平均值，即AB=7.5cm。

-題型四：設(shè)計中心對稱圖案

運用中心對稱的性質(zhì)，設(shè)計一個中心對稱的圖案或?qū)嵨锬Ｐ?，并說明其特點和優(yōu)點。答案：設(shè)計一個由多個對稱圖形組成的中心對稱圖案，如由四個等邊三角形組成的中心對稱圖案，其特點是對稱美觀，優(yōu)點是易于制作和復(fù)制。

-題型五：應(yīng)用中心對稱解決問題

給定一個中心對稱圖形，如圓形，求解圓的面積。答案：以圓心為對稱中心，將圓分為四個相等的部分，每個部分的面積等于圓面積的1/4，因此圓的面積為πr2。板書設(shè)計①中心對稱的定義：給定一個點作為對稱中心，將一個圖形中的每一點與對稱中心相連，沿連線翻折，使得翻折后的點與原點重合。

②中心對稱的性質(zhì)：對稱中心將線段平分，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點與對稱中心的距離相等。

③中心對稱的作圖方法：確定對稱中心，連接對稱中心與圖形的各個頂點，沿連線翻折，得到對稱后的圖形。

2.板書設(shè)計應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性

①使用彩色的粉筆或白板筆，將中心對稱的圖形和性質(zhì)用不同的顏色標(biāo)注出來，使板書更加生動有趣。

②設(shè)計一些有趣的圖形或圖案，如對稱的花紋、動物等，讓學(xué)生在欣賞美的同時，更好地理解中心對稱的概念。

③在板書的空白處添加一些與中心對稱相關(guān)的趣味問答或小故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

3.重點詳細的闡述

①中心對稱的定義：解釋中心對稱的概念，強調(diào)對稱中心的作用，并通過具體圖形進行演示。

②中心對稱的性質(zhì)：詳細講解對稱中心將線段平分、對應(yīng)角相等、對應(yīng)點與對稱中心的距離相等等性質(zhì)，并通過實例進行說明。

③中心對稱的作圖方法：詳細闡述確定對稱中心、連接對稱中心與圖形的各個頂點、沿連線翻折等步驟，并通過示范進行展示。教學(xué)反思與總結(jié)在本次教學(xué)過程中，我對中心對稱的教學(xué)有了更深的理解。通過講解、案例分析、小組討論等多種教學(xué)方法的運用，我注意到學(xué)生們對中心對稱的概念和性質(zhì)有了較好的掌握，他們能夠通過實際操作來體驗中心對稱的特點，并在解決問題的過程中靈活運用所學(xué)知識。這讓我