數(shù)學(xué)七年級下冊期末考試壓軸題訓(xùn)練

七年級下學(xué)期壓軸題訓(xùn)練班級：姓名：1．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＞y＞0．（1）求a的取值范圍；（2）化簡．2．已知關(guān)于x，y的方程組.（1）請直接寫出方程的所有正整數(shù)解.（2）若方程組的解滿足x+y=0，求m的值.（3）無論實(shí)數(shù)m取何值，方程x-2y+mx+5=0總有一個固定的解，請直接寫出這個解.（4）若方程組的解中x恰為整數(shù)，m也為整數(shù)，求m的值.3．閱讀材料：我們把多元方程（組）的正整數(shù)解叫做這個方程（組）的“好解”，例如：就是方程3x+y=11的一組“好解”；是方程組的一組“好解”.（1）請直接寫出方程x+2y=7的所有“好解”.（2）關(guān)于x，y，k的方程組有“好解”嗎？若有，請求出對應(yīng)的“好解”；若沒有，請說明理由.（3）已知x，y為方程33x+23y=2019的“好解”，且x+y=m，求所有m的值.4．已知關(guān)于x，y的方程組

的解滿足x≤0，y＜0．

（1）求a的取值范圍.

（2）化簡.

（3）在a的取值范圍中，m是其中最大的整數(shù)，n是其中最小的整數(shù)，求.

（4）在a的取值范圍中，a為何整數(shù)時，不等式2ax+x＞2a+1的解為x＜1？5．定義新運(yùn)算為：對于任意實(shí)數(shù)都有a、b都有，等式右邊都是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算，比如.

(1)求的值;

(2)若，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來.(3)若不等式組恰有三個整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.6．對x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：已知，的值，求a、b的值.

(2)若關(guān)于m的不等式組恰有3個整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍.7．當(dāng)a，b都是實(shí)數(shù)，且滿足2a-b=6，就稱點(diǎn)為完美點(diǎn).（1）若a=4，b=2，求完美點(diǎn)P.（2）若點(diǎn)Q（x，y)是完美點(diǎn)，請你用含x的式子表示y.（3）已知關(guān)于x，y的方程組，當(dāng)m為何值時，以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)A（x，y）為完美點(diǎn)，請說明理由.（4）已知m，n是正整數(shù)，點(diǎn)R（2m，-n+6）是完美點(diǎn)，求的m，n值.8．先閱讀材料，再解答問題．

對于三個數(shù)a，b，c，M{a，b，c}表示a，b，c這三個數(shù)的平均數(shù)，min{a，b，c}表示a，b，c這三個數(shù)中的最小數(shù)，如：

M{-1，2，3}=

，

，min{-1，2，3}=-1；

M{-1，2，a}=

，

min{-1，2，a}=

．

解決下列問題：

（1）填空：M{-3，-1，6}=

，min{-3，-1，6}=

.若min{2，2x+2，4-2x}=

2，求x的取值范圍.①若M{2，x+1，2x}=

min{2，x+1，2x}，那么x=

.②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)結(jié)論“若M{a，b，c}=min{a，b，c}，則a，b，c的大小關(guān)系并證明.③運(yùn)用②，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，求x，y的值.9．在關(guān)于x，y的方程中，令y=0時，對應(yīng)的x的取值就叫做這個方程的初心點(diǎn)；如果不存在實(shí)數(shù)x使得y=0，那么就說這個方程沒有初心點(diǎn).如：對于y=x-1，當(dāng)y=0時，x=1，所以方程y=x-1的初心點(diǎn)為1；因?yàn)椴淮嬖趯?shí)數(shù)x，使得x2+1=0，所以方程y=x2+1沒有初心點(diǎn).（1）求方程y=|x-2|的初心點(diǎn)；（2）若方程y=|x-2|-a沒有初心點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）當(dāng)1≤a≤3時，求方程y=|x-2|-a的初心點(diǎn)的取值范圍.閱讀下列材料：解答“已知x-y=2，且x>1，y<0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：即②11．閱讀材料，回答下列問題：我們知道，二元一次方程有無數(shù)個解.在平面直角坐標(biāo)系中，我們標(biāo)出以這個方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，就會發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在同一條直線上.例如，是方程x－y

=

－1的一個解，對應(yīng)點(diǎn)M

(1，

2).如下圖所示，我們在平直角坐標(biāo)系中將其標(biāo)出，另外方程的解還對應(yīng)點(diǎn)(2，

3),

(1，2)…將這些點(diǎn)連起來正是一條直線.反過來，在這條直線上任取一點(diǎn)，這個點(diǎn)的坐標(biāo)也是方程x－y

=

－1的解.所以，我們把這條直線就叫做方程x－y

=

－1的圖象.一般的，任意二元一次方程解的對應(yīng)點(diǎn)連成的直線就叫這個方程的圖像.請問:(1)己知A

(1,1),

B(－3,4),

C(,2)，則點(diǎn)(填“A或B或C”)在方程2x－y=－1的圖象上.(2)求方程2x+3y=9和方程3x－4y=5圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).(3)已知關(guān)于x、y的方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在方程x+y=5的圖象上，當(dāng)t>m時，化簡.

11.【閱讀與理解】一般地，以關(guān)于，的二元一次方程（、為常數(shù)，）的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體組成的圖形為直線，叫做方程（、為常數(shù)，）的圖象.如：中，，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，是一、三象限的平分線.又如：二元一次方程組的解就是直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo).【應(yīng)用與探究】（1）下列方程的圖象是直線的有____________（填序號）①；②；③；④.（2）已知直線（、為常數(shù)，）經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，10），