北師大高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)1.1.4兩條直線的平行與垂直【課件】

第一章直線與圓1直線與直線的方程自主預(yù)習(xí)互動(dòng)學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)小練

1.4兩條直線的平行與垂直思維升華基礎(chǔ)訓(xùn)練自主預(yù)習(xí)k1＝k2l1

∥l290°都存在不重合－1l1⊥l2xy(A，B)和(B，－A)互相垂直提示：不一定，也可能斜率都不存在.不一定，兩直線的斜率相等，兩直線平行或重合.提示：不正確.由兩直線的斜率之積為－1，可以得出兩直線垂直，反過來(lái)，兩直線垂直，它們的斜率之積不一定為－1.當(dāng)l1，l2中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0時(shí)，l1與l2互相垂直，但兩直線的斜率之積不存在.基礎(chǔ)訓(xùn)練互動(dòng)學(xué)習(xí)

1)，化簡(jiǎn)得x－2y＋1＝0.

∵l1⊥l2，∴k1k2＝－1，

當(dāng)a＝0時(shí)，P(0，－1)，Q(0，0)，這時(shí)直線l2與y軸重合，A(－2，0)，B(1，0)，這時(shí)直線l1與x軸重合，顯然l1⊥l2.故實(shí)數(shù)a的值為0或1.

∵k1k2＝1≠－1，∴l(xiāng)1與l2不垂直.

∴k1k2＝－1，∴l(xiāng)1⊥l2.③∵l1的傾斜角為90°，∴l(xiāng)1⊥x軸.

∴l(xiāng)2

∥x軸，∴l(xiāng)1⊥l2.

6y－21＝0.

1)，即2x＋3y＋10＝0.解法二：因所求直線與2x＋3y＋5＝0平行，可設(shè)所求直線方程為2x＋3y＋m＝0，將A(1，－4)代入有m＝10，故所求直線方程為2x＋3y＋10＝0.

解法二：因所求直線與2x＋3y＋1＝0垂直，可設(shè)所求直線方程為3x－2y＋λ＝0，將P(1，－1)代入有λ＝－5，故所求直線方程為3x－2y－5＝0.解：設(shè)直線l的方程為2x＋3y＋λ＝0(λ≠5)，令x＝0，則在y軸上的

基礎(chǔ)訓(xùn)練達(dá)標(biāo)小練B解析：A，C，D三項(xiàng)均沒有考慮到斜率不存在的情況.故選B.D

；若a＝0，則l2的斜率不存在.故選D.D解析：設(shè)P(0，y)，∵l1

∥l2，k1＝2，

－3

時(shí)，l1

∥l2.(2)因?yàn)锳1A2＋B1B2＝0，所以2sin

α＋sin

α＝0，即sin

α＝0，所以α＝kπ，k∈Z.故當(dāng)α＝kπ，k∈Z時(shí)，l1⊥l2.基礎(chǔ)訓(xùn)練思維升華[解]

由題意知l2的斜率一定存在，l1的斜率則可能不存在，下面對(duì)a進(jìn)行討論.當(dāng)k2＝0時(shí)，a＝5，此時(shí)k1不存在，所以兩直線垂直.當(dāng)k2≠0時(shí)，由l1

所以a的值為0或5.[解后反思]

一定注意分類討論思想在解題中的應(yīng)用，注意對(duì)兩條直線垂直的兩種情況的討論.

∵兩直線互相垂直，

當(dāng)m＝1時(shí)