暑假作業(yè)04 帶電粒子在組合場(chǎng)、疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（解析版）-2025版高二物理暑假作業(yè)

限時(shí)練習(xí)：90min完成時(shí)間：月日天氣：作業(yè)04帶電粒子在組合場(chǎng)、疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，一般為兩場(chǎng)相鄰或在同一區(qū)域電場(chǎng)、磁場(chǎng)交替出現(xiàn)．2．解題時(shí)要弄清楚場(chǎng)的性質(zhì)、場(chǎng)的方向、強(qiáng)弱、范圍等．3．要正確進(jìn)行受力分析，確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．(1)僅在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)①若初速度v0與電場(chǎng)線平行，粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；②若初速度v0與電場(chǎng)線垂直，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)．(2)僅在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)①若初速度v0與磁感線平行，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)；②若初速度v0與磁感線垂直，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．4．分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過程，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵．二、帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)處理帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的基本思路1．弄清疊加場(chǎng)的組成．2．進(jìn)行受力分析，確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的結(jié)合．3．畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．(1)當(dāng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)受力平衡列方程求解．(2)當(dāng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定是電場(chǎng)力和重力平衡，洛倫茲力提供向心力，應(yīng)用平衡條件和牛頓運(yùn)動(dòng)定律分別列方程求解．(3)當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解．一、單選題1．圓心為O、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（未畫出），磁場(chǎng)邊緣上的A點(diǎn)有一帶正電粒子源，半徑OA豎直，MN與OA平行，且與圓形邊界相切于B點(diǎn)，在MN的右側(cè)有范圍足夠大且水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。當(dāng)粒子的速度大小為v0且沿AO方向時(shí)，粒子剛好從B點(diǎn)離開磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，下列說法不正確的是（）A．圓形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外B．粒子的比荷為C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為D．粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為【答案】C【解析】A．根據(jù)題意可知，粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，受到洛倫茲力的作用，根據(jù)左手定則可知，圓形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，故A正確，不符合題意；B．根據(jù)題意可知，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)圓心角為，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有所以故B正確，不符合題意；C．根據(jù)題意可知，粒子從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)之后，先向右做減速運(yùn)動(dòng)，再向左做加速運(yùn)動(dòng)，再次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，速度的大小仍為v0，再次進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為故C錯(cuò)誤，符合題意；D．粒子在電場(chǎng)中，根據(jù)牛頓第二定律有解得結(jié)合對(duì)稱性可得，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為故D正確，不符合題意。故選C。2．水平放置的M、N兩金屬板，板長(zhǎng)均為L(zhǎng)，板間距為d，兩板間有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，在兩板左端點(diǎn)連線的左側(cè)足夠大空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以初速v0緊靠M板從右端水平射入電場(chǎng)，隨后從P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，從Q點(diǎn)離開磁場(chǎng)（P、Q未畫出）。不考慮粒子的重力，下列說法正確的是A．PQ間距離與E的大小無關(guān)B．PQ間距離與v0的大小無關(guān)C．P點(diǎn)的位置與粒子的比荷無關(guān)D．帶電粒子不可能打在N板上【答案】A【解析】AB．粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為，進(jìn)入磁場(chǎng)后粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，偏轉(zhuǎn)后從MN邊界離開磁場(chǎng)，則由洛倫茲力充當(dāng)向心力有可得又粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度與水平方向的夾角為，則有根據(jù)幾何關(guān)系可得，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的位置與射出磁場(chǎng)的位置之間的距離為所以PQ間距離與無關(guān)，與有關(guān)，故A正確，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有，水平方向豎直方向加速度可知可知P點(diǎn)的位置與粒子的比荷有關(guān)，故C錯(cuò)誤；D．題中的值未做明確限制，若，則帶電粒子有可能打在板上，故D錯(cuò)誤。故選A。3．如圖所示，比荷不同的兩個(gè)帶電粒子在A處由靜止釋放，經(jīng)加速電壓加速后，垂直磁場(chǎng)左邊界MN射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。兩個(gè)粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后一個(gè)從左邊界MN的a點(diǎn)離開磁場(chǎng)區(qū)域，另一個(gè)從磁場(chǎng)的右邊界b點(diǎn)離開磁場(chǎng)區(qū)域，a、b兩點(diǎn)的連線剛好與磁場(chǎng)邊界垂直，從b點(diǎn)離開的粒子在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)過程中偏轉(zhuǎn)的角度為60°，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，下列說法正確的是（）A．從a點(diǎn)離開磁場(chǎng)區(qū)域的粒子帶正電，從b點(diǎn)離開磁場(chǎng)區(qū)域的粒子帶負(fù)電B．從a點(diǎn)離開磁場(chǎng)區(qū)域的粒子比荷大小為C．從b點(diǎn)離開磁場(chǎng)區(qū)域的粒子比荷大小為D．從a、b兩點(diǎn)離開的粒子在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為3∶1【答案】C【解析】A．粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后均向上偏轉(zhuǎn)，所以根據(jù)左手定則可知，兩個(gè)粒子均帶正電，A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)題意由幾何關(guān)系可知從點(diǎn)離開的粒子在磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑從a點(diǎn)離開的粒子在磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑粒子經(jīng)加速電壓加速后有由洛倫茲力提供向心力有解得從點(diǎn)離開的粒子的比荷為從點(diǎn)離開的粒子的比荷為B錯(cuò)誤，C正確；D．兩個(gè)粒子的比荷不同，所以在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期不同，但從兩點(diǎn)離開的粒子在磁場(chǎng)區(qū)域轉(zhuǎn)過的圓心角之比為，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定不為，D錯(cuò)誤。故選C。4．如圖所示，坐標(biāo)系內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（方向未標(biāo)明）。是電子槍管，電子槍發(fā)出的電子初速度為零，經(jīng)電場(chǎng)加速后，從坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)沿y軸正方向射出。電子經(jīng)過位置M，已知M點(diǎn)坐標(biāo)為，電子電荷量e，質(zhì)量m，則電子槍加速電壓為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系由幾何知識(shí)可求出電子的運(yùn)動(dòng)半徑根據(jù)牛頓第二定律可得電子運(yùn)動(dòng)半徑根據(jù)動(dòng)能定理聯(lián)立解得故選A。5．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m＝0.1g，所帶電荷量的小滑塊，放置在傾角的光滑斜面（絕緣且足夠長(zhǎng)）上，斜面置于B＝0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．小滑塊由靜止開始沿斜面下滑，下滑至某一位置時(shí)會(huì)離開斜面，此過程中，下列說法正確的是（，）A．小滑塊帶正電，所受洛倫茲力豎直向上B．小滑塊離開斜面瞬間的速度大小為5m/sC．小滑塊離開斜面前做加速度不斷增大的加速運(yùn)動(dòng)D．該斜面的長(zhǎng)度至少要有【答案】D【解析】A．小滑塊最終會(huì)離開斜面，說明它所受洛倫茲力垂直斜面向上，則小滑塊帶正電，故A錯(cuò)誤；B．恰好離開斜面時(shí)，有代人數(shù)據(jù)計(jì)算可得故B錯(cuò)誤；C．小滑塊離開斜面前，沿斜面方向的合力始終是，所以做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．加速度大小由可得，斜面長(zhǎng)至少為故D正確。故選D。6．如圖所示，直角坐標(biāo)系位于豎直平面內(nèi)，y軸豎直向上，第III、IV象限內(nèi)有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第IV象限同時(shí)存在方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出），一質(zhì)量為m、帶電量絕對(duì)值為q的小球從x軸上的A點(diǎn)由靜止釋放，恰好從P點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入第IV象限，然后做圓周運(yùn)動(dòng)，從Q點(diǎn)以速度v垂直于x軸進(jìn)入第I象限，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。則（）A．從A點(diǎn)到Q點(diǎn)的過程小球的機(jī)械能守恒 B．電場(chǎng)方向豎直向上C．小球在第IV象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D．小球能夠返回到A點(diǎn)【答案】C【解析】AB．根據(jù)左手定則和小球從A運(yùn)動(dòng)到P的軌跡可知小球帶負(fù)電。從P到Q過程中小球做圓周運(yùn)動(dòng)可知此時(shí)小球受到的向下的重力與向上的電場(chǎng)力平衡，又因?yàn)樾∏驇ж?fù)電所以電場(chǎng)方向豎直向下。A到Q的過程中，洛倫茲力不做功，電場(chǎng)力做正功，機(jī)械能增加。故AB錯(cuò)誤；C．小球恰好從P點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入第IV象限，然后做圓周運(yùn)動(dòng)，從Q點(diǎn)以速度v垂直于x軸進(jìn)入第Ⅰ象限，所以設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，則在到過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期小球在第IV象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為故C正確。D．根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知小球會(huì)從Q點(diǎn)以速度大小為垂直于軸向下進(jìn)入磁場(chǎng)，此后根據(jù)左手定則，小球不會(huì)有向左的運(yùn)動(dòng)，不能夠返回A點(diǎn)。故D錯(cuò)誤。故選C。7．如圖所示，豎直平面內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。一個(gè)帶電粒子以某速度垂直磁場(chǎng)斜向右上方射入復(fù)合場(chǎng)中，恰好做直線運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)于粒子的受力及運(yùn)動(dòng)情況的說法正確的是（）A．粒子可能只受電場(chǎng)力和洛倫茲力 B．直線運(yùn)動(dòng)過程粒子的電勢(shì)能可能增加C．粒子一定做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．粒子可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】若粒子帶正電，受力分析如圖若粒子帶負(fù)電，受力分析如圖因?yàn)榱Ｗ忧『米鲋本€運(yùn)動(dòng)，則綜合分析可知，粒子帶正電。A．粒子受到電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力三個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知，粒子受到的電場(chǎng)力與速度方向夾角為銳角，則電場(chǎng)力做正功，粒子的電勢(shì)能減小，故B錯(cuò)誤；CD．由于粒子做直線運(yùn)動(dòng)，而電場(chǎng)力和重力是恒力，若粒子的速度變化，則洛倫茲力將變化，粒子就不會(huì)做直線運(yùn)動(dòng)，故粒子一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。8．如圖所示，場(chǎng)強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直電場(chǎng)向外，帶電量為q的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）獲得某一垂直磁場(chǎng)水平向右的初速度，正好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為，下列說法正確的是（）

A．小球帶正電B．將初速度方向變成垂直磁場(chǎng)水平向左，則小球做直線運(yùn)動(dòng)C．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為D．若把電場(chǎng)的方向改成豎直向上，則小球恰好做類平拋運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】A．小球要做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力要等大反向，電場(chǎng)力向上，小球必須帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；B．將初速度方向變成垂直磁場(chǎng)水平向左，電場(chǎng)力與重力依然平衡，小球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則周期為故C正確；D．若把電場(chǎng)的方向改成豎直向上，小球受重力與電場(chǎng)力均向下，還有洛倫茲力作用，則小球不會(huì)做類平拋運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題9．如圖所示，實(shí)線表示豎直平面內(nèi)的電場(chǎng)線，電場(chǎng)線與水平方向成α角，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線L斜向上做直線運(yùn)動(dòng)，L與水平方向成β角，且α＞β，則下列說法中正確的是（）A．液滴一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．液滴一定帶負(fù)電C．電場(chǎng)線方向一定斜向上D．液滴有可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)【答案】AC【解析】AD．帶電液滴受豎直向下的重力G、沿電場(chǎng)線方向的電場(chǎng)力F、垂直于速度方向的洛倫茲力f，若合力不為零，則洛倫茲力變化，不能沿直線運(yùn)動(dòng)，因此這三個(gè)力的合力一定為零，帶電液滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確，D錯(cuò)誤；BC．當(dāng)帶電液滴帶正電，且電場(chǎng)線方向斜向上時(shí)，帶電液滴受豎直向下的重力G、沿電場(chǎng)線向上的電場(chǎng)力F、垂直于速度方向斜向左上方的洛倫茲力f作用，這三個(gè)力的合力可能為零，帶電液滴沿虛線L做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如果帶電液滴帶負(fù)電、電場(chǎng)線方向斜向上或斜向下時(shí)，帶電液滴所受合力不為零，不可能沿直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，C正確。故選AC。10．如圖所示，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向下（與紙面平行），磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。電場(chǎng)強(qiáng)度為，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。帶電量為的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）在紙面內(nèi)恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。重力加速度為，下列說法正確的是（）A．小球帶正電B．小球的質(zhì)量為C．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為D．若把電場(chǎng)的方向改成豎直向上，小球正好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則其速度為【答案】BD【解析】A．小球要做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力要等大反向，電場(chǎng)力向上，小球必須帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；B．由求得B正確；C．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為C錯(cuò)誤;D．若把電場(chǎng)的方向改成豎直向上，小球正好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由三力平衡可得求得D正確。故選BD。11．以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、方向?yàn)閤軸正方向、豎直向上為y軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖。在第Ⅰ象限內(nèi)加一方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第Ⅱ象限有一加速電場(chǎng)，A、C兩豎直極板之間的加速電壓為U，在C板的中間有一小孔。在第Ⅳ象限的邊長(zhǎng)為l的等邊三角形內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)將一比荷為k的帶負(fù)電的粒子從A板中間由靜止釋放，帶電粒子從C板的小孔處飛出，接著從y軸上的M點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入電場(chǎng)，隨后從的中點(diǎn)N進(jìn)入磁場(chǎng)，且速度方向與邊平行。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，帶電粒子恰好從P點(diǎn)離開磁場(chǎng)。下列說法正確的是（）A．帶電粒子從M點(diǎn)進(jìn)入第Ⅰ限時(shí)的速度大小B．第Ⅰ象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小C．三角形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小D．帶電粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間【答案】BC【解析】A．設(shè)粒子的電荷量為-q（q>0），質(zhì)量為m，則帶電粒子在加速電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理有解得故A錯(cuò)誤；B．帶電粒子在第Ⅰ象限運(yùn)動(dòng)的過程中有解得由牛頓第二定律有Eq=ma，又聯(lián)立解得故B正確；C．設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R，如圖所示由幾何關(guān)系可得帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力得，解得故C正確；D．帶電粒子在磁場(chǎng)中從N運(yùn)動(dòng)到P的時(shí)間帶電粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間故D錯(cuò)誤。故選BC。12．如圖所示，長(zhǎng)方體所在空間存在與方向平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一粒子源無初速度釋放一質(zhì)量為m、帶電量為的帶電粒子，經(jīng)電壓U加速后，從O點(diǎn)沿OQ方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，并從點(diǎn)離開長(zhǎng)方體區(qū)域。已知長(zhǎng)方體OM、邊的長(zhǎng)度均為d，OQ的長(zhǎng)度為，不計(jì)粒子的重力及其相互作用，下列說法正確的是（）A．粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的初速度為B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為C．若減少加速電壓U，粒子可能從射出D．若增加加速電壓U，粒子可能從中點(diǎn)射出【答案】ABC【解析】A．粒子在電場(chǎng)中被加速，則解得進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的初速度為選項(xiàng)A正確；B．進(jìn)入磁場(chǎng)后粒子在平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則解得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為選項(xiàng)B正確；C．若減少加速電壓U，則粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度減小，運(yùn)動(dòng)半徑減小，則粒子可能從射出，選項(xiàng)C正確；D．若增加加速電壓U，則粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度變大，運(yùn)動(dòng)半徑變大，則粒子從QP1連線上某點(diǎn)射出，不可能從中點(diǎn)射出，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選ABC。一、單選題1．如圖所示，真空室中y軸右側(cè)存在連續(xù)排列的4個(gè)圓形邊界磁場(chǎng)，圓心均在x軸上，相鄰兩個(gè)圓相切，半徑均為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B。其中第1、3個(gè)圓形邊界的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，第2、4個(gè)圓形邊界的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，第4個(gè)磁場(chǎng)右側(cè)有一個(gè)粒子接收屏與x軸垂直，并與第4個(gè)磁場(chǎng)相切，切點(diǎn)為M，在磁場(chǎng)上方和下方分別有一條虛線與磁場(chǎng)相切，上方虛線以上有一方向向下的范圍無限大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，下方虛線以下有一方向向上的范圍無限大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E?，F(xiàn)將一群質(zhì)量均為m、電荷量均為的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O向第一、四象限各個(gè)方向發(fā)射（不考慮平行于y軸方向發(fā)射的粒子），射出速度大小均為。不計(jì)粒子重力，則下列說法正確的是（）A．所有粒子從O點(diǎn)射出到最終被接收屏接收的時(shí)間相同B．所有被接收屏接收的粒子均從M點(diǎn)沿x軸正方向射出C．所有粒子從O點(diǎn)射出到最終被接收屏接收的過程中在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為D．所有粒子從O點(diǎn)射出到最終被接收屏接收的過程中在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為【答案】C【解析】CD．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律代入粒子速度得根據(jù)左手定則，粒子在第1個(gè)圓形磁場(chǎng)中做逆時(shí)針的圓周運(yùn)動(dòng)，由于粒子運(yùn)動(dòng)半徑等于圓形磁場(chǎng)的半徑。根據(jù)幾何關(guān)系，粒子入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、圓形磁場(chǎng)圓心、圓周運(yùn)動(dòng)圓心構(gòu)成菱形，故粒子在第1個(gè)圓形磁場(chǎng)的出射方向均沿y軸正方向。粒子進(jìn)入電場(chǎng)后先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，返回磁場(chǎng)的速度率與射出時(shí)相等。同理，粒子第二次射出磁場(chǎng)的位置均在圓形磁場(chǎng)切點(diǎn)，所有粒子在第1個(gè)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，均為。粒子在第2個(gè)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為順時(shí)針，運(yùn)動(dòng)規(guī)律同理于第1個(gè)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。最終所有粒子均到達(dá)M點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)軌跡如圖綜上所述，所有粒子從O點(diǎn)射出到最終被接收屏接收的過程中在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為所有粒子從O點(diǎn)射出到最終被接收屏接收的過程中在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為故C正確，D錯(cuò)誤；A．所有粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相同，在沒有磁場(chǎng)也沒有電場(chǎng)的空間中的運(yùn)動(dòng)路程不同，時(shí)間不同，故A錯(cuò)誤；B．由DC選項(xiàng)可知，所有被接收屏接收的粒子到達(dá)M點(diǎn)的速度方向不同，只有沿x軸正方向射入的粒子會(huì)沿軸正方向射出，故B錯(cuò)誤。故選C。2．如圖所示，xOy坐標(biāo)系內(nèi)，第一象限存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。第二象限存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y軸上c點(diǎn)和x軸上d點(diǎn)連線為電場(chǎng)的下邊界。相同的帶電粒子甲、乙分別從a點(diǎn)和b點(diǎn)由靜止釋放，兩粒子均從c點(diǎn)水平射入第二象限，且均從c、d連線上射出，已知ab＝bc，下列說法正確的是（）A．帶電粒子甲、乙在c點(diǎn)速度之比為2∶1B．帶電粒子甲、乙在c點(diǎn)速度之比為∶1C．帶電粒子甲、乙在第二象限電場(chǎng)內(nèi)的位移之比為∶1D．帶電粒子甲、乙在第二象限射出電場(chǎng)時(shí)速度方向垂直【答案】B【解析】AB．相同的帶電粒子甲、乙分別從a點(diǎn)和b點(diǎn)由靜止釋放，兩粒子均從c點(diǎn)水平射入第二象限，且均從c、d連線上射出，已知ab＝bc，由v2＝2ax可得帶電粒子甲、乙在c點(diǎn)速度之比為v甲∶v乙＝∶1故A錯(cuò)誤，B正確；C．甲、乙兩粒子從c點(diǎn)水平射入第二象限，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知x＝v0t設(shè)位移與水平方向夾角為θ，甲、乙兩粒子位移與水平方向的夾角θ相同由①②③可得帶電粒子甲、乙在第二象限電場(chǎng)內(nèi)的位移之比為2∶1，故C錯(cuò)誤；D．設(shè)速度方向與水平方向夾角為α，則tanα＝tanα＝2tanθ甲、乙在第二象限射出電場(chǎng)時(shí)速度方向與水平方向夾角α相同，故D錯(cuò)誤。故選B。3．如圖所示，某空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），一質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子恰能以速度v沿圖中虛線所示軌跡做直線運(yùn)動(dòng)，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與水平方向的夾角為，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（

）A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里B．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C．粒子的電荷量為D．若粒子運(yùn)動(dòng)過程中，磁場(chǎng)突然消失，則粒子可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】A．對(duì)粒子受力分析可知，粒子受到的洛倫茲力與速度大小和方向有關(guān)，則粒子必定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子受到的電場(chǎng)力水平向右，受到的重力豎直向下，則洛倫茲力垂直于運(yùn)動(dòng)軌跡斜向上，根據(jù)左手定則可知，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)受力平衡有，則粒子的電荷量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B正確，C錯(cuò)誤；D．若粒子運(yùn)動(dòng)過程中，磁場(chǎng)突然消失，粒子受到的合力方向與粒子的速度方向不共線，則粒子一定做曲線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選B。4．如圖所示，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上。整個(gè)空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電荷量為q（q>0）、質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O′。球心O到該圓周上任一點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為θ=60°。若重力加速度為g，以下說法正確的是（）

A．從上面俯視小球沿順時(shí)針方向運(yùn)轉(zhuǎn)B．球面對(duì)小球的彈力大小為C．小球的速率越大，則小球受到的洛倫茲力越大D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可能為【答案】C【解析】A．小球受到的洛倫茲力水平指向圓心，根據(jù)左手定則可知，從上面俯視小球沿逆時(shí)針方向運(yùn)轉(zhuǎn)，故A錯(cuò)誤；B．小球豎直方向受力平衡，則有可得球面對(duì)小球的彈力大小為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可知小球的速率越大，則小球受到的洛倫茲力越大，故C正確；D．水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得整理可得對(duì)于的一元二次方程，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，需要滿足可得可知磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不可能為，故D錯(cuò)誤。故選C。二、解答題5．豎直平面內(nèi)建立如圖所示的xOy直角坐標(biāo)系，在的區(qū)域Ⅰ內(nèi)，存在著水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中均未畫出），在的區(qū)域Ⅱ內(nèi)，存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶正電的小球從y軸上的P點(diǎn)以初速度水平向右拋出，僅在重力的作用下經(jīng)過x軸上的Q點(diǎn)，隨后沿直線運(yùn)動(dòng)穿過區(qū)域Ⅰ，通過M點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ做曲線運(yùn)動(dòng)。已知OP的長(zhǎng)度與OQ的長(zhǎng)度之比為，小球的質(zhì)量為m，電荷量為+q，區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小滿足（、為未知量），重力加速度為g。（1）求小球到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；（2）求區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；（3）若，從小球經(jīng)過M點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)經(jīng)過時(shí)同時(shí)，求小球的位置坐標(biāo)（用、g表達(dá)）。【答案】（1），速度與水平方向成60°斜向右下方；

（2），方向垂直于紙面向里；（3）【解析】（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有，，結(jié)合題目條件，解得故Q點(diǎn)的速度大小即其與水平方向的夾角為，則解得速度與水平方向成60°斜向右下方（2）粒子在區(qū)域I受到重力、水平電