任務(wù)一基爾霍夫電壓定律講解

鐵道信號(hào)自動(dòng)控制專業(yè)教學(xué)資源庫電路分析基礎(chǔ)黑龍江交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院郭巖基爾霍夫電壓定律基爾霍夫定律（KVL）內(nèi)容：在任意回路中，從一點(diǎn)出發(fā)繞回路一周回到該點(diǎn)時(shí)，各段電壓（電壓降）的代數(shù)各等于零。

公式：列回路電壓方程的方法：（a）任意選定未知電流的參考方向；（b）任意選定回路的繞行方向；（c）確定電阻電壓正負(fù)（若繞行方向與電流參考方向相同，電阻電壓取正值；反之取負(fù)值）；（d）確定電源電動(dòng)勢(shì)正負(fù)（若繞行方向與電動(dòng)勢(shì)方向（由負(fù)極指向正極）相反，電動(dòng)勢(shì)取正值；反之取負(fù)值）。思考：右圖abcda回路的電壓方程如何寫？按標(biāo)注方向循環(huán)一周，根據(jù)電壓與電流的參考方向可得：Uab+Ubc+Ucd+Uda=0由于Uab=-I2R2、Ubc=-Us2、Ucd=-Us1、Uda=I1R1，分別代入上式可得

I1R1-I2R2+Us2-Us1=0I1I3aI2US1US2R1R2R3bcd知識(shí)推廣aUS1US2R1R2R3bcdI1I2I3基爾霍夫定律可推廣用于任一不閉合回路。想一想你知道怎樣求出圖中開路電壓Uab？根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得Uab+I3R3+I1R1-Us1-I2R2+Us2=0即Uab=-I3R3-I1R1+Us1+I2R2-Us2支路電流法：以各條支路電流為未知量，根據(jù)基爾霍夫定律列出聯(lián)立方程組求解各支路電流的分析方法。用基爾霍夫定律解題的步驟：（1）標(biāo)出各支路的電流方向和網(wǎng)孔電壓的繞向。（2）用基爾霍夫電流定律列出節(jié)點(diǎn)電流方程式（若電路有m個(gè)節(jié)點(diǎn)，只需列出任意(m

1)個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的電流方程）。（3）用基爾霍夫電壓定律列出網(wǎng)孔的回路電壓方程（條n支路列n-（m-1）個(gè)方程）。（4）聯(lián)立方程求解支路的電流（n條支路列n個(gè)方程）。（5）確定各支路電流的實(shí)際方向。當(dāng)支路電流計(jì)算結(jié)果為正值時(shí)，其實(shí)際方向與假設(shè)的參考方向相同，反之則相反。如圖所示電路，試求：各支路電流I1、I2、I3。

解：該電路支路數(shù)n=3、節(jié)點(diǎn)數(shù)m=2，所以應(yīng)列出1個(gè)節(jié)點(diǎn)電流方程和2個(gè)網(wǎng)孔的電壓方程，網(wǎng)孔均以順時(shí)針方向繞行。列出方程：

(1)I1=I2+I3

(任一節(jié)點(diǎn))

(2)R1I1+R2I2—E1—E2=

0

(網(wǎng)孔1)

(3)R3I3

R2I2+E2=0

(網(wǎng)孔2)代入已知數(shù)據(jù)，解得：I1=4A，I2=5A，I3=

1A。

電流I1與I2均為正數(shù)，表明它們的實(shí)際方向與圖中所標(biāo)定的參考方向相同，I3為負(fù)數(shù)，表明它們的實(shí)際方向與圖中所標(biāo)定的參考方向相反。I3