計算機圖形學(xué)-圓的生成算法的實現(xiàn)

計算機圖形學(xué)--圓的生成算法的實現(xiàn)PAGEPAGE2實驗三圓的生成算法的實現(xiàn)班級信計學(xué)號51姓名程芳超分?jǐn)?shù)一、實驗?zāi)康暮鸵螅?、掌握圓的生成算法的基本原理2、熟悉圓的生成算法，利用Turbor實現(xiàn)中點畫圓算法、圓的Bresenham算法。二、實驗內(nèi)容：1、熟悉圓上的8個對稱點的算法，利用中點畫圓算法畫圓并在屏幕上顯示出來；2、使用Bresenham畫圓法生成一個圓；3、利用line()函數(shù)畫圓：.圓的參數(shù)方程；圓心為o(x0,y0)。以下為各程序的實現(xiàn)代碼：1、中點畫圓算法：運行結(jié)果為：#include"Conio.h"#include"graphics.h"#include"stdio.h"#include"math.h"#defineclosegrclosegraph#definexo300#defineyo250#defineDELTA1.0#definemax100initgr();cleardevice();MidPointCircle1(150,4);getch();closegraph();}運行結(jié)果為：2圓的Bresenham算法：#include<graphics.h>#include<stdio.h>#include<conio.h>#include<math.h>voidBresenhamCircle(xc,yc,radius,color)intxc,yc,radius,color;{intx,y,d;x=0;y=radius;d=3-2*radius;while(x<y){plot_circle_points(xc,yc,x,y,color);if(d<0)d+=4*x+6;else{d+=4*(x-y)+10;y--;}x++;}if(x==y)plot_circle_points(xc,yc,x,y,color);}plot_circle_points(xc,yc,x,y,color)intxc,yc,x,y,color;{putpixel(xc+x,yc+y,color);putpixel(xc-x,yc+y,color);putpixel(xc+x,yc-y,color);putpixel(xc-x,yc-y,color);putpixel(xc+y,yc+x,color);putpixel(xc-y,yc+x,color);putpixel(xc+y,yc-x,color);putpixel(xc-y,yc-x,color);}main(){inta,b,c,e;intgraphdriver=DETECT;intgraphmode=0;initgraph(&graphdriver,&graphmode,"");cleardevice();a=300;b=300;c=150;e=3;BresenhamCircle(a,b,c,e);getch();closegraph();}運行結(jié)果為：3、利用line()函數(shù)畫圓#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#include<conio.h>#include<graphics.h>main(){inti,r,xx[46],yy[46],x0,y0;floatt=360/45*3.14/180;intgdriver=DETECT,gmode;initgraph(&gdriver,&gmode,"");cleardevice();setbkcolor(14);setcolor(4);x0=300;y0=250;r=200;for(i=0;i<46;i++){xx[i]=x0+r*cos(i*t);yy[i]=y0-r*sin(i*t);}for(i=0;i<45;i++)line(xx[i],yy[i],xx[i+1],yy[i+1]);settextstyle(1,0,5);outtextxy(300,200,"O");line(300,250,500,250);getch();closegraph();return0;}運行結(jié)果為：三、實驗結(jié)果分析1、顯示圓上的8個對稱點的算法如下：voidCirclePoints(intx,inty,intcolor){putpixel(x,y,color);putpixel(y,x,color);putpixel(-x,y,color);putpixel(y,-x,color);putpixel(x,-y,color);putpixel(-y,x,color);putpixel(-x,-y,color);putpixel(-y,-x,color);}若已知圓弧上一點（x,y），可以得到其關(guān)于4條對稱軸的其他七個點，因此要掃描轉(zhuǎn)換1/8圓弧就可以求出表示整個圓弧的像素集。2、圓的Bresenham算法：分析出來點(x,y)，(x,-y),(-x,y),(-x,-y),(y,x),(y,-x),(-y,x),(-y,-x)的另外7個點。關(guān)于中心畫圓算法，通過計算x=0到x=y的1/8圓的范圍，然后通過對稱原理得到其他7/8個點的信息。這里和Bresenham算法有很多相似之處，同樣有一個決定下一個位置的關(guān)鍵值d來做權(quán)衡處理。在中點畫圓算法中，通過平移的方法將假設(shè)圓心在坐標(biāo)原點，然后計算，最后再平移到真實原心位置。3、在Bresenham算法中，只需做加法和乘4的乘法，因此遠(yuǎn)的Bresenham算法運行速度很快，適宜在硬件上實現(xiàn)。4、t的值不同，所畫圓的圓滑程度不同，圓心位置可隨坐標(biāo)改變。5、兩種算法生成一點所需的計算量比較每種循環(huán)中各種運算次數(shù)總和畫一個八分或四分圓的總運算次數(shù)畫每一點所需要的平均運算次數(shù)比較加法移位Bresenham法2（d<0）215(R-R/)6+（1）5=RR2(d>=0)316中點算法2(d<0)215(R-R/)7+（1）5=2R-3R/5(2R-3R/)/(R/)4.82(d>=0)327通過實際的程序運行進行比較，結(jié)論是中點畫圓法速度比較快，就算法本身而言，該算法仍可以在某些方面進行改進，如其中的浮點運算改為整數(shù)運算等，執(zhí)行速度將更快。生成直線和圓這類基礎(chǔ)算法在編程時要被無數(shù)次的調(diào)用，可能每