浙江省溫州市2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（A卷）(無(wú)答案)

機(jī)密★考試結(jié)束前2023學(xué)年第二學(xué)期溫州市高一期末教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（A卷）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．考生注意：1．考生答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題卡上．2．選擇題的答案須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案涂黑，如要改動(dòng)，須將原填涂處用橡皮擦凈．3．非選擇題的答案須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題卡上相應(yīng)區(qū)域內(nèi)，答案寫在本試題卷上無(wú)效．選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知向量，若，則（）A．2B．C．D．32．設(shè)m是一條直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則3．復(fù)數(shù)（）A．B．C．D．4．如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)古塔AB進(jìn)行測(cè)量，AB與地面垂直，從地面C點(diǎn)看塔頂A的仰角為，沿直線BC前行20米到點(diǎn)D此時(shí)看塔頂A的仰角為，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得古塔AB的高為（）A．B．20C．10D．5．?dāng)?shù)據(jù)：1，1，2，3，3，5，5，7，7，x的40%分位數(shù)為2.5，則x可以是（）A．2B．3C．4D．56．在銳角中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，面積為S，且，若，則面積的取值范圍是（）A．B．C．D．7．已知樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，方差為12，現(xiàn)這組樣本數(shù)據(jù)增加一個(gè)數(shù)據(jù)，此時(shí)新樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則新樣本數(shù)據(jù)的方差為（）A．18.2B．19.6C．19.8D．21.78．已知平面向量滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立．若對(duì)每一個(gè)確定的，對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n，有最小值t．當(dāng)變化時(shí)，t的值域?yàn)閯t（）A．B．C．D．二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知復(fù)數(shù)z滿足，下列結(jié)論正確的是（）A．B．的最大值為2C．D．10．如圖所示，下列頻率分布直方圖均為單峰的分布直方圖．圖（1）的直方圖形狀是對(duì)稱的，圖（2）的直方圖在右邊“拖尾”，圖（3）的直方圖在左邊“拖尾”，據(jù)此作出判斷，正確的是（）（1）（2）（3）A．圖（1）的平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)B．圖（2）的平均數(shù)<眾數(shù)<中位數(shù)C．圖（2）的眾數(shù)<中位數(shù)<平均數(shù)D．圖（3）的平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)11．正方體棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別為棱，AD（含端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，記過(guò)C，E，F(xiàn)三點(diǎn)的平面為，記為點(diǎn)B到平面的距離，為點(diǎn)到平面的距離，則滿足條件（）的是不唯一的．A．B．C．D．非選擇題部分三、填空題：本大題共3小題，每題5分，共15分．把答案填在題中的橫線上12．已知是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)P的值為_______．13．設(shè)樣本空間含有等可能的樣本點(diǎn)，，則_______．14．與多面體的每條棱都相切的球稱為該多面體的棱切球．已知四面體ABCD滿足，，且四面體ABCD有棱切球，則AC的長(zhǎng)為________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．（本小題滿分13分）已知圓臺(tái)上底面半徑為1，下底面半徑為2，高為2．（1）求該圓臺(tái)的體積；（2）求該圓臺(tái)母線與下底面所成角的余弦值．16．（本小題滿分15分）已知是單位向量，滿足，記與夾角為．（1）求；（2）若平面向量在上的投影向量為，求．17．（本小題滿分15分）如圖，繞邊BC旋轉(zhuǎn)得到，其中，面ABC，．（1）證明：面ACD；（2）若二面角的平面角為，求銳二面角平面角的正弦值．18．（本小題滿分17分）在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，過(guò)內(nèi)一點(diǎn)M的直線l與直線AB交于D，記與夾角為．（1）已知，（i）求角A﹔（ii）M為的重心，，求；（2）請(qǐng)用向量方法探究與的邊和角之間的等量關(guān)系．19．（本小題滿分17分）給定兩組數(shù)據(jù)與，稱為這兩組數(shù)據(jù)之間的“差異量”．鑒寶類的節(jié)目是當(dāng)下非常流行的綜藝節(jié)目．現(xiàn)有n個(gè)古董，它們的價(jià)值各不相同，最值錢的古董記為1號(hào)，第二值錢的古董記為2號(hào)，以此類推，則古董價(jià)值的真實(shí)排序?yàn)椋F(xiàn)在某專家在不知道古董真實(shí)排序的前提下，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)對(duì)這n個(gè)古董的價(jià)值從高到低依次進(jìn)行重新排序?yàn)?，其中為該專家給真實(shí)價(jià)值排第i位古董的位次編號(hào)，記，那么A與I的差異量可以有效反映一個(gè)專家的水平，該差異量越小說(shuō)明專家的鑒寶能力越強(qiáng)．（1）當(dāng)時(shí)，求的所