計(jì)算機(jī)控制技術(shù)備課筆記

計(jì)算機(jī)控制技術(shù)備課筆記PAGEPAGE55宜興技師學(xué)院江蘇省宜興中等專業(yè)學(xué)校課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟引入新課采樣系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程可用差分方程描述，并可用z變換法使時(shí)域中的分方程轉(zhuǎn)化為Z域中的代數(shù)方程。新課講授第四節(jié)采樣控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一、線性常系數(shù)差分方程及其解法采樣系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程可用差分方程描述，并可采用z變換法使時(shí)域中的差分方程轉(zhuǎn)化為z域中的代數(shù)方程進(jìn)行求解。1、差分的定義設(shè)采樣信號(hào)f(kT)，并令T=1s一階前向差分定義為二階前向差分定義為三、開環(huán)系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）的脈沖傳遞函數(shù)1、串聯(lián)環(huán)節(jié)的環(huán)脈沖傳遞函數(shù)一般，幾個(gè)串聯(lián)環(huán)節(jié)之間都有采樣器隔開時(shí)，等效的脈沖傳遞函數(shù)等于幾個(gè)環(huán)節(jié)的脈沖傳遞函數(shù)之積。在圖2-11b中，兩個(gè)串聯(lián)環(huán)節(jié)之間無采樣器隔開，因此課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟為簡化起見，表示為所以，等效的脈沖函數(shù)為下面分析一下離散系統(tǒng)中的連續(xù)元件。對(duì)于這些元件，由于輸入、輸出端存在有或無采樣開關(guān)兩種情況，使輸入、輸出關(guān)系變得較為復(fù)雜。圖2-12給出了這些元件可能存在的輸入、輸出情況。對(duì)圖2-12d，采樣輸入，連續(xù)輸出：如果不必掌握所有時(shí)刻的輸出c(t)，而只需注意采樣瞬間c*(t)的信號(hào)，則可以在輸出端人為地附加一個(gè)理解的采樣開關(guān)，這時(shí)，元件的輸出就和圖2-12c情況相同，即C(z)=R(z)G(z)。2、有零階保持器的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)故開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟四、閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，是指系統(tǒng)的輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的z變換之比。例2-11求圖2-14所示典型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。D(z)、G(z)分別表示計(jì)算機(jī)和連續(xù)部分的脈沖傳遞函數(shù)。教材P25表2-1列出了常見的采樣系統(tǒng)（包括開環(huán)和閉環(huán)）及其C(z)的表達(dá)式。讀者可對(duì)表中所列的系統(tǒng)進(jìn)行分析，進(jìn)一步熟悉閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的求取。有些系統(tǒng)僅僅只能求得輸出的表達(dá)式C(z)，而求不到閉環(huán)的脈沖傳遞函數(shù)。鞏固新課適當(dāng)布置練習(xí)鞏固新課新課小結(jié)二、脈沖傳遞函數(shù)的定義三、開環(huán)系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）的脈沖傳遞函數(shù)四、閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)布置作業(yè)補(bǔ)充課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟引入新課在z平面上研究采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性，最重要的是必需知道S平面與Z平面的關(guān)系新課講授第五節(jié)采樣控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析1、z平面與s平面的關(guān)系根據(jù)z變換的定義其中s是復(fù)變量，即代入式（2-29）中得不難看出，在s平面的虛軸上即s平面上的虛軸對(duì)應(yīng)于z平面上的單位圓。2、z域穩(wěn)定條件采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是閉環(huán)系統(tǒng)的特征根均位于z平面的單位圓之內(nèi)；若有一個(gè)或一個(gè)以上的閉環(huán)特征根在單位圓外，系統(tǒng)就不穩(wěn)定；若有一個(gè)或一個(gè)以上在單位圓上時(shí)，系統(tǒng)就處于臨界穩(wěn)定分析采樣系統(tǒng)穩(wěn)定性，最直接的是解出特征根，或者根據(jù)特征方程各系課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟數(shù)來判別穩(wěn)定性，如勞斯判據(jù)等。二、勞斯穩(wěn)定判據(jù)在連續(xù)系統(tǒng)中，勞斯判據(jù)是基于判別閉環(huán)特征根是否均位于s左半平面，從而確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在采樣系統(tǒng)中，由于穩(wěn)定性取決于根是否全在單位圓內(nèi)，所以不能直接引用勞斯判據(jù)，必須尋求一種變換，使z平面上單位圓內(nèi)映射到一個(gè)新平面的虛軸之左，我們稱該新平面為平面。然后，便可直接應(yīng)用勞斯判據(jù)了。根據(jù)雙線性變換可見，z平面的單位圓內(nèi)的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于平面虛軸之左半平面（u<0）。z平面的單位圓外的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于平面虛軸之右半平面（u>0）。例2-13設(shè)采樣控制系統(tǒng)的特征方程為試用勞斯判據(jù)判別穩(wěn)定性。解：因?yàn)檎n堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟有化簡得列勞斯表由于第一列元素的符號(hào)有兩次改變，則有兩個(gè)根在右半平面，即有兩個(gè)根處于平面單位圓外，故該系統(tǒng)不穩(wěn)定。鞏固新課舉例說明判斷過程，來鞏固本次可內(nèi)容新課小結(jié)1、z平面與s平面的關(guān)系2、z域定條穩(wěn)件3、勞斯穩(wěn)定判據(jù)布置作業(yè)補(bǔ)充課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟引入新課采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的概念與連續(xù)控制系統(tǒng)十分相似。今天就來討論采樣控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和誤差系數(shù)新課講授第六節(jié)采樣控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析一、單位階躍輸入對(duì)于0型系統(tǒng)，G(z)沒有z=1的極點(diǎn)，Kp為有限值對(duì)于Ⅰ型系統(tǒng)或高于Ⅰ型的，G(z)有一個(gè)或一個(gè)以上z=1的極點(diǎn)，二、單位斜坡輸入稱為速度誤差系數(shù)。對(duì)于0型系統(tǒng)，G(z)沒有z=1的極點(diǎn)，Kp為有限值課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟對(duì)于Ⅰ型系統(tǒng)，G(z)有一個(gè)或一個(gè)以上z=1的極點(diǎn)，Kp=∞e(∞)=0三、單位加速度輸入鞏固新課舉例分析，鞏固本次新課新課小結(jié)1、單位階躍輸入2、單位斜坡輸入3、單位加速度輸入布置作業(yè)補(bǔ)充課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟引入新課本課主要介紹如何在時(shí)域中求取采樣系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng),以及定性分析Z平面上閉環(huán)極點(diǎn)分布與瞬時(shí)響應(yīng)的關(guān)系新課講授第七節(jié)采樣控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析一、采樣系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)在系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)中，最重要的兩個(gè)指標(biāo)是反映系統(tǒng)快速性的調(diào)整時(shí)間和反映系統(tǒng)阻尼特性的超調(diào)量σ。若采樣控制系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為Φ(z)，則系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的輸出響應(yīng)為應(yīng)用長除法，將分子分母相除，再用z反變換，即可得C*(t)。對(duì)一個(gè)穩(wěn)定性較好的系統(tǒng)，過渡過程在有限個(gè)采樣周期結(jié)束，故只需相除前幾項(xiàng)，就能求得ts、σ等指標(biāo)。下面我們通過實(shí)例介紹這種方法。例2-14求圖2-17所示系統(tǒng)的ts、σ近似值。已知K=2，a=0.368，T=0。1s。課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為將輸出采樣函數(shù)c*(t)在采樣時(shí)刻的值用標(biāo)于圖2-18中，圓滑連接圖中各點(diǎn)，便得到了系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線c(t)的大致波形，由該波形曲線可得課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟二、閉環(huán)極點(diǎn)分布與瞬態(tài)響應(yīng)的關(guān)系1、實(shí)軸上的單極點(diǎn)如果系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)中有一個(gè)實(shí)軸上的單極點(diǎn)，則相應(yīng)的部分分式展開式中有一項(xiàng)為在單位脈沖作用下，對(duì)應(yīng)于這一項(xiàng)的輸出序列為對(duì)于a的不同位置，會(huì)有不同的c(k)序列，如圖2-19所示。①a>1,c(k)是發(fā)散序列。②a=1,c(k)是等幅脈沖序列。③a≤a<1，c(k)是單調(diào)衰減正序列。⑤a=-1，c(k)是交替變號(hào)的等幅脈沖序列。⑥a<-1，c(k)是交替變號(hào)的發(fā)散序列。顯然，當(dāng)a在單位圓內(nèi)時(shí)，序列c(k)是收斂的，而且|a|越小，c(k)衰減越快。2、共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)設(shè)系統(tǒng)有一對(duì)共軛極點(diǎn)z=a±jb，可以證明這一對(duì)共軛極點(diǎn)產(chǎn)生的輸出序列為課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟①和π，極點(diǎn)在單位圓外，c(k)振蕩且發(fā)散。②和π，極點(diǎn)在單位圓上，c(k)等幅振蕩。③和π，極點(diǎn)在單位圓內(nèi)，c(k)衰減振蕩。鞏固新課布置練習(xí),講解,鞏固本次新課新課小結(jié)一、采樣系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)二、閉環(huán)極點(diǎn)分布與瞬態(tài)響應(yīng)的關(guān)系布置作業(yè)補(bǔ)充課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟引入新課本章主要講訴計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的基本概念和基本方法.首先建立采樣信號(hào)及保持器的數(shù)學(xué)表達(dá)式,介紹Z變換和離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,差分方程,脈沖傳遞函數(shù),然后討論采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性,穩(wěn)態(tài)誤差及系統(tǒng)新課講授第二章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)理論基礎(chǔ)第一節(jié)采樣過程與采樣定理一、采樣控制系統(tǒng)二、采樣過程三、采樣定理第二節(jié)零階保持器一、信號(hào)復(fù)現(xiàn)二、零階保持器第三節(jié)

z變換理論一、z變換的定義二、z變換的求法三、Z變換的基本定理四、z反變換第四節(jié)采樣控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一、線性常系數(shù)差分方程及其解法課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟二、脈沖傳遞函數(shù)的定義三、開環(huán)系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）的脈沖傳遞函數(shù)四、閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)第五節(jié)采樣控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析1、z平面與s平面的關(guān)系二、勞斯穩(wěn)定判據(jù)第六節(jié)采樣控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析一、單位階躍輸入二、單位斜坡輸入三、單位加速度輸入第七節(jié)采樣控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析一、采樣系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)二、閉環(huán)極點(diǎn)分布與瞬態(tài)響應(yīng)的關(guān)系鞏固新課布置練習(xí),鞏固本章練習(xí)新課小結(jié)采樣控制系統(tǒng)的基本原理,數(shù)學(xué)工具及分析方法.布置作業(yè)補(bǔ)充課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟引入新課計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)屬于數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)。數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)上也就是一種控制規(guī)律，或者說一種控制算法的設(shè)計(jì)。新課講授第三章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法第一節(jié)連續(xù)域——離散化設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)的基本原理和步驟連續(xù)域——離散化設(shè)計(jì)分以下五個(gè)步驟完成：第1步：根據(jù)系統(tǒng)的性能和要求，選擇采樣頻率。第2步：教材3-2所示，由于保持器會(huì)引入延遲，根據(jù)系統(tǒng)預(yù)定的性能指標(biāo)，采用連續(xù)域的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)出數(shù)字控制器的等效傳遞函數(shù)。保持器常采用零階保持器，其一階和二階近似式表示如下：第3步：選擇適當(dāng)?shù)碾x散化方法，將D(s)離散化獲得性能盡量等效的脈沖傳遞函數(shù)D(z)。第4步：針對(duì)由D(z)構(gòu)成的離散閉環(huán)控制系統(tǒng)，檢驗(yàn)其閉環(huán)性能。如圖3-3所示。第5步：將D(z)編制成數(shù)字算法，在計(jì)算機(jī)上編程實(shí)現(xiàn)。課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟二、前向差分法設(shè)模擬控制器傳遞函數(shù)為轉(zhuǎn)換成微分方程為下面討論s平面和z平面之間的映射關(guān)系。因?yàn)槠矫嫔系奶撦S（軸）是穩(wěn)定與不穩(wěn)定區(qū)域的分界線，所以應(yīng)著重研究軸在z平面內(nèi)的映象。前向差分法的特點(diǎn)總結(jié)如下：1、直接代換，具有串聯(lián)性，變換方便；2、整個(gè)s左半平面映射到z平面z=1以左的區(qū)域，故D(s)與D(z)不具有相同的穩(wěn)定性；3、因?yàn)镈(s)|s=0=D(z)|z=1，故穩(wěn)態(tài)增益維持不變；4、當(dāng)采樣周期T較小時(shí)，等效精度較好。課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟三、后向差分法設(shè)模擬控制器傳遞函數(shù)為四、雙線性變換法（Tustin變換法）1、離散化公式、2、映射3、頻率畸變與預(yù)修正4、雙線性變換的特點(diǎn)（1）s域左半平面映射到z平面的單位圓內(nèi)（一一對(duì)應(yīng)）；（2）變換具有串聯(lián)性，即針對(duì)相互串聯(lián)的連續(xù)環(huán)節(jié)，可分別對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)作雙線性變換，然后相乘；（3）D(z)和D(s)具有相同穩(wěn)定性；（4）頻率特性發(fā)生畸變；（5）變換后穩(wěn)態(tài)增益不變。五、零極點(diǎn)匹配法1、轉(zhuǎn)換規(guī)則2、特點(diǎn)課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟（1）D(z)和D(s)有相同穩(wěn)定性；（2）D(s)的零、極點(diǎn)均按照Z=esT的關(guān)系與平面的零、極點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；（3）穩(wěn)態(tài)增益匹配，一般按關(guān)系匹配六、幾種離散化公式的比較以脈沖傳遞函數(shù)對(duì)原連續(xù)傳遞函數(shù)的保真度作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，表3-1對(duì)上述幾種離散化方法的主要特點(diǎn)進(jìn)行了比較。鞏固新課布置練習(xí)，鞏固本次新課新課小結(jié)一、設(shè)計(jì)的基本原理和步驟二、前向差分法三、后向差分法四、雙線性變換法（Tustin變換法）五、零極點(diǎn)匹配法六、幾種離散化公式的比較布置作業(yè)補(bǔ)充課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟引入新課最少拍系統(tǒng)也稱為最小調(diào)整時(shí)間系統(tǒng)或最快響應(yīng)系統(tǒng).新課講授第二節(jié)最少拍數(shù)字控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)一、閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的選擇圖3-10是一個(gè)典型的計(jì)算機(jī)反饋控制系統(tǒng)。為了討論問題方便，首先假設(shè)被控對(duì)象是穩(wěn)定的系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為由式（3-21）可以導(dǎo)出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)為根據(jù)終值定理，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差為設(shè)典型輸入信號(hào)的一般形式為式中,A(z)為z-1的多項(xiàng)式，它不包含(1-z-1)因子，當(dāng)k=1,2,3時(shí)，分別對(duì)應(yīng)單位階躍、單位速度和單位加速度輸入。課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟式（3-28）表明，閉環(huán)系統(tǒng)在單位脈沖作用下，其輸出響應(yīng)將在k+n個(gè)采樣周期后變?yōu)榱?，或者說，在典型輸入作用下，系統(tǒng)將經(jīng)過k+n個(gè)采樣周期達(dá)到穩(wěn)態(tài)并實(shí)現(xiàn)跟蹤。當(dāng)n=0，即F(z)=1時(shí)，系統(tǒng)可經(jīng)過最短時(shí)間（k個(gè)采樣周期）達(dá)到穩(wěn)態(tài)。二、一般對(duì)象的最少拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì)下面我們討論在被控對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)穩(wěn)定且沒有純滯后的情況下，如何根據(jù)不同的典型輸入R(z)，確定數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)。1、單位階躍輸入則數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)為輸出序列為C(0)=0,C(1)=1,C(2)=1,…其波形如圖3-11所示，由此可知離散系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間為1拍。2、單位速度輸入當(dāng)r(t)=t時(shí)課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟這時(shí)A(z)=Tz-1,k=2，可選擇系統(tǒng)輸出為系統(tǒng)輸出為即C(z)=0+z-1+z-2+…輸出序列為C(0)=0,C(1)=1,C(2)=1，…其波形如圖3-11所示，由此可知離散系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間為1拍。鞏固新課通過練習(xí)，提問來鞏固本次的新課新課小結(jié)一、閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的選擇二、一般對(duì)象的最少拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì)1、單位階躍輸入布置作業(yè)補(bǔ)充課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟引入新課上次課我們學(xué)習(xí)了最少拍數(shù)字控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的選擇和一般對(duì)象的最少拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中的1、單位階躍輸入今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)2、單位速度輸入新課講授第二節(jié)最少拍數(shù)字控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)二、一般對(duì)象的最少拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì)2、單位速度輸入系統(tǒng)輸出為即輸出序列為課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟3、單位加速度輸入系統(tǒng)輸出為輸出序列為其波形如圖3-13所示。由圖3-13可能看出，單位加速度輸入時(shí)，離散系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間為3拍三、特殊情況下最少拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì)（1）G(z)含單位圓上或單位圓外的極點(diǎn)(2)含單位圓上或單位圓外的零點(diǎn)通過以上討論，可以得出如下一些選擇閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Φ(z)的限制條件：①數(shù)字控制器在物理上應(yīng)是可實(shí)現(xiàn)的有理多項(xiàng)式②選擇Φ(z)時(shí)，應(yīng)包含G(z)中的滯后因子，G(z)的單位圓上或單位圓外的零點(diǎn)應(yīng)保留，并作為Φ(z)的零點(diǎn)。③G(z)的單位圓上或單位圓外的極點(diǎn)，應(yīng)作為Φe(z)=1-Φ(z)的零點(diǎn)。鞏固新課通過練習(xí),鞏固本次課內(nèi)容新課小結(jié)第二節(jié)最少拍數(shù)字控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟二、一般對(duì)象的最少拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì)2、單位速度輸入3、單位加速度輸入三、特殊情況下最少拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì)（1）G(z)含單位圓上或單位圓外的極點(diǎn)(2)含單位圓上或單位圓外的零點(diǎn)布置作業(yè)補(bǔ)充課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟引入新課復(fù)習(xí)上次課的內(nèi)容，引出新課新課講授第三節(jié)最少拍無波紋數(shù)字控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)一、波紋產(chǎn)生的原因設(shè)在圖3-10中，G0(s)=10/[s(s+1)]，對(duì)于階躍輸入，可設(shè)計(jì)出最少拍有波紋數(shù)字控制器即從第一個(gè)采樣節(jié)拍起，偏差巳達(dá)到并保持為零了。如果從第一個(gè)節(jié)拍起控制量u(k)也能保持恒定(常數(shù)或零)，則輸出就可保持不變。但是可見控制量實(shí)際上并不恒定，而在波動(dòng)。這樣一個(gè)波動(dòng)的控制量作用在保持器的輸入端，保持器輸出也必然會(huì)波動(dòng)，系統(tǒng)輸出中也必然會(huì)出現(xiàn)波紋。課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟二、消除波紋的條件從以上討論可知，波紋是由于u(k)波動(dòng)引起的，要消除波紋，必須使u(k)為一恒定值。下面來討論u(k)為一恒定值的條件。由于所以最少拍無波紋數(shù)字控制器的D（z）為鞏固新課通過練習(xí)鞏固新課新課小結(jié)一、波紋產(chǎn)生的原因二、消除波紋的條件布置作業(yè)補(bǔ)充課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟引入新課美國IBM公司的大林，在1968年提出了一種針對(duì)工業(yè)生產(chǎn)過程控制中的含有純滯后對(duì)象的控制算法，具有較好的效果新課講授一、大林算法的基本形式設(shè)被控對(duì)象具有純滯后的—階或二階慣性環(huán)節(jié)，它們的傳遞函數(shù)為式中，T1和T2表示被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)；τ為被控對(duì)象的純滯后時(shí)間；K為放大系數(shù)。假定τ為T的整數(shù)倍，即τ=LT(L=1,2,3…）。大林算法的目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字控制器，使整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Φ(s)相當(dāng)于一個(gè)帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，而且要求期望的閉環(huán)系統(tǒng)的純滯后時(shí)間與被控對(duì)象的純滯后時(shí)間相等，即式中，T0為校正后閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)。由于是在平面上討論數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)，因此假設(shè)離散系統(tǒng)中采用的是零階保持器，采樣周期為T，那么閉環(huán)控制系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟二、振鈴現(xiàn)象及消除方法在設(shè)計(jì)具有純滯后被控對(duì)象的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意可能會(huì)出現(xiàn)振鈴現(xiàn)象。繼續(xù)研究例3-6。其控制量為很明顯，數(shù)字控制器的輸出控制量u(k)以2T為周期上下大幅度擺動(dòng)，大林把這種現(xiàn)象稱為振鈴現(xiàn)象。振鈴現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的磨損增加。鞏固新課通過練習(xí)鞏固新課新課小結(jié)一、大林算法的基本形式二、振鈴現(xiàn)象及消除方法課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟布置作業(yè)補(bǔ)充課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟引入新課對(duì)本章內(nèi)容進(jìn)入復(fù)習(xí)新課講授第三章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法第一節(jié)連續(xù)域第二節(jié)最少拍數(shù)字控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)第三節(jié)最少拍無波紋數(shù)字控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)第四節(jié)大林算法鞏固新課通過練習(xí)，來鞏固本章內(nèi)容作業(yè)布置補(bǔ)充課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟引入新課自從20世紀(jì)30年代末期PID控制器出現(xiàn)以來，無論是在控制理論方面，還是在控制儀表、設(shè)備方面，都有很大的發(fā)展。新課講授一、PID控制器的控制作用1、比例（P）控制器最簡單控制器，實(shí)際上是增益可調(diào)整放大器，即有u(t)=Kp·e(t)u(t)——控制器輸出Kp——比例系數(shù)e(t)——控制器輸入，系統(tǒng)輸出偏差2、比例、積分（PI）控制消除靜差的辦法是在P基礎(chǔ)上加I，構(gòu)成PI控制器，規(guī)律為u(t)=Kp[e(t)+（1/Ti）e(t)dt]Ti—積分時(shí)間PI控制系統(tǒng)對(duì)e(t)為階躍信號(hào)的響應(yīng)波形如圖所示Ti為積分時(shí)間：Ti↑，u(t)→kpe(t)，即積分項(xiàng)作用越小，超調(diào)↓，穩(wěn)定性↑，適宜溫度等滯后較大控制對(duì)象的控制。Ti↓，積分作用大，速度快，u(t)↑，適宜管道壓力、流量等滯后不大的對(duì)象。課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟所以，Ti也要根據(jù)對(duì)象選擇。注意：加入積分控制時(shí)，比例控制量要適當(dāng)降低，為積分控制量騰出作用空間。PI控制器可清除系統(tǒng)靜差3、比例、積分、微分（PID）控制器PI控制器雖然可以消除靜差，但它是以降低響應(yīng)速度為代價(jià)的，而且Ti越大，代價(jià)越高。在實(shí)際控制系統(tǒng)中，人們不但要求靜差可以為0，而且還要求有盡可能快地實(shí)現(xiàn)抑制靜差出現(xiàn)的能力，或者說希望超前消除靜差。即在靜差剛出現(xiàn)還沒有發(fā)生作用，就立即消除。采用的方法：在PI基礎(chǔ)上再加一級(jí)D（微分）環(huán)節(jié)，構(gòu)成PID調(diào)節(jié)器，控制規(guī)律為偏差變化越快，微分作用項(xiàng)越大，控制量就越大，故微分作用的加入有助于減小超調(diào)、克服振蕩，有助于系統(tǒng)穩(wěn)定。它加快了系統(tǒng)的動(dòng)作速度，縮短了調(diào)整時(shí)間，從而改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟鞏固新課通過練習(xí)，來鞏固本次課內(nèi)容新課小結(jié)1、PID控制器的控制作用比例控制器比例積分控制器比例，積分，微分控制器2、PID控制器的離散化位置PIF控制算法增量式PID控制算法布置作業(yè)補(bǔ)充課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟引入新課系統(tǒng)控制器可用模擬控制器數(shù)字化的方法來設(shè)計(jì)，也就是將描述系統(tǒng)調(diào)節(jié)規(guī)律的微分方程近視為差分方程，導(dǎo)出控制算法，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。新課講授一、位置式PID控制系統(tǒng)算法程序框圖如圖所示。計(jì)算機(jī)輸出u(k)與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置一一對(duì)應(yīng)，u(k)的大幅度變化將引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化。位置式PID的輸出不僅與本次偏差有關(guān)，而且與歷次測(cè)量偏差有關(guān)，計(jì)算時(shí)要對(duì)誤差累加，計(jì)算機(jī)運(yùn)算工作量大。課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟二、增量式PID控制系統(tǒng)算法程序框圖如圖所示。計(jì)算機(jī)發(fā)生故障時(shí)，影響范圍小。手動(dòng)-自動(dòng)切換時(shí)沖擊小。計(jì)算工作量小。課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟鞏固新課通過編程，運(yùn)行，找錯(cuò)，改錯(cuò)，來鞏固本次新課新課小結(jié)總結(jié)本次上機(jī)課中，學(xué)生容易出錯(cuò)的地方作業(yè)布置補(bǔ)充課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟引入新課前面講了PID控制器的控制作用和PID控制器的離散化新課講授第一節(jié)PID控制帶有死區(qū)的PID算式控制算式為：這種控制方式適用于控制精度不太高，控制動(dòng)作盡可能少的場(chǎng)合積分分離式PID控制算法基本思想：大偏差時(shí)，去掉積分作用，以免積分作用使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差；小偏差時(shí)，投入積分作用，以便消除靜差，提高控制精度。積分分離式PID控制程序框圖如圖所示。對(duì)于同一控制對(duì)象，普通PID與積分分離PID響應(yīng)曲線如圖所示不完全微分的PID控制算法不完全微分PID的結(jié)構(gòu)如圖傳遞函數(shù)為課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟與普通PID中微分部分比較，不完全微分部分輸出在第一個(gè)采樣周期內(nèi)脈沖高度下降，此后按規(guī)律逐漸衰減，輸出均勻。鞏固新課通過練習(xí)來鞏固本次新課新課小結(jié)1、帶死區(qū)的PID控制算法2、積分分離式PID控制算法3、不完全微分的PID控制算法布置作業(yè)補(bǔ)充課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟引入新課數(shù)字PID控制算法的程序?qū)崿F(xiàn)新課講授1、積分分離式PID控制程序框圖如圖所示2、普通PID的控制品質(zhì)較差，其原因是微分作用僅局限于第一個(gè)采樣周期有一個(gè)大幅度的輸出。不完全微分PID的控制品質(zhì)好，其原因是微分作用能緩慢地持續(xù)多個(gè)采樣周期。課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟鞏固新課通過叫學(xué)生編寫程序來鞏固這次課講的思想方法新課小結(jié)1、積分分離式PID控制程序2、不完全微分PID算法程序框圖布置作業(yè)課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟引入新課數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)還有第四種方法，今天我們將給大家介紹一下新課講授第一節(jié)PID控制四、數(shù)字PID控制器參數(shù)的整定?對(duì)于響應(yīng)快、波動(dòng)大、容易受干擾影響的過程，應(yīng)該選取較短的采樣周期；反之，則長一些。?過程純滯后較明顯，采樣周期可與純滯后時(shí)間大致相等。被控參數(shù)采樣周期/s備注流量1~5優(yōu)先選用1~2s壓力3~10優(yōu)先選用6~8s液位6~8

??㏒???琰茞??ü溫度15~20或取純滯后時(shí)間成分15~20

??㏒???琰茞??ü選取采樣周期時(shí)應(yīng)考慮的幾個(gè)因素?采樣周期應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于對(duì)象時(shí)間常數(shù)?采樣周期應(yīng)遠(yuǎn)小于對(duì)象的擾動(dòng)信號(hào)周期?考慮對(duì)象所要求的調(diào)節(jié)品質(zhì)?考慮執(zhí)行器的響應(yīng)速度課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟?考慮計(jì)算機(jī)所承擔(dān)的工作量PID參數(shù)的整定1、試湊法具體步驟：先投比例，整定比例系數(shù)。加入積分，整定積分時(shí)間。加入微分，整定微分時(shí)間2.擴(kuò)充臨界比例法數(shù)字PID控制算法的參數(shù)選擇一般根據(jù)被控過程的特性?采樣周期的大小?工程上其它具體要求?選取一個(gè)很小的采樣周期?使計(jì)算機(jī)過程控制系統(tǒng)為純比例控制，改變比例系數(shù)，使其出現(xiàn)等幅振蕩，得到臨界比例系數(shù)和臨界周期鞏固新課通過練習(xí)，提問來鞏固本次課的內(nèi)容新課小結(jié)選取采樣周期時(shí)應(yīng)考慮的幾個(gè)因素PID參數(shù)的整定1、試湊法2.擴(kuò)充臨界比例法課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟布置作業(yè)補(bǔ)充課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟引入新課數(shù)字PID控制器參數(shù)整定的任務(wù)主要是確定系數(shù)和采樣周期。在控制器的結(jié)構(gòu)形式確定后，系統(tǒng)性能的好壞主要決定于選擇的參數(shù)是否合理，可見，PID控制器參數(shù)的整定是非常重要的。新課講授第二節(jié)串級(jí)控制例：管式加熱爐串級(jí)溫度控制系統(tǒng)單回路控制串級(jí)控制系統(tǒng)計(jì)算步驟如下:?計(jì)算主回路的偏差?計(jì)算主調(diào)節(jié)器的增量輸出?計(jì)算主調(diào)節(jié)器的位置輸出課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟?計(jì)算副回路的偏差?計(jì)算副調(diào)節(jié)器的增量輸出計(jì)算主調(diào)節(jié)器的位置輸出時(shí),也可采用下列改進(jìn)算法:串級(jí)控制系統(tǒng)中副回路的設(shè)計(jì)原則副參數(shù)的選擇應(yīng)使副回路的時(shí)間常數(shù)小，調(diào)節(jié)通道短，反應(yīng)靈敏。副回路應(yīng)包含被控對(duì)象所受到的主要干擾。串級(jí)系統(tǒng)對(duì)副回路內(nèi)的干擾有較強(qiáng)的抑制能力。串級(jí)控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的選型副調(diào)節(jié)器的任務(wù)是要快速動(dòng)作以迅速抵消落在副環(huán)內(nèi)的擾動(dòng)，而且副參數(shù)一般并不要求無差，所以一般都選P調(diào)節(jié)器，也可采用PD調(diào)節(jié)器主調(diào)節(jié)器都必須具有積分作用，一般都采用PI調(diào)節(jié)器鞏固新課通過練習(xí)，提問來鞏固本次課的內(nèi)容新課小結(jié)1、串級(jí)控制的基本原理2、串級(jí)控制算法布置作業(yè)補(bǔ)充課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟引入新課前饋控制：即當(dāng)干擾一出現(xiàn)，前饋控制器就直接根據(jù)所測(cè)得的干擾大小和方向，按一定規(guī)律去控制，以抵消干擾對(duì)被控參數(shù)的影響。新課講授第四章第三節(jié)前饋控制例：熱交換器前饋控制前饋控制部分框圖如圖所示完全補(bǔ)償前饋控制器的傳遞函數(shù)為：課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟前饋-反饋控制控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖所示完全補(bǔ)償?shù)臈l件是前饋控制算法對(duì)應(yīng)的微分方程為:整理得:前饋控制應(yīng)用的場(chǎng)合系統(tǒng)中存在幅度大、頻率高且可測(cè)的干擾，該干擾對(duì)被控參數(shù)影響顯著，反饋控制難以克服，而工藝上對(duì)被控參數(shù)又要求十分課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟嚴(yán)格，這時(shí)可引入前饋控制來改善系統(tǒng)的質(zhì)量。當(dāng)主要干擾無法用串級(jí)控制使其包圍在副回路內(nèi)時(shí)，采用前饋控制將會(huì)比串級(jí)控制獲得更好的效果。當(dāng)對(duì)象干擾通道和控制通道的時(shí)間常數(shù)相差不大時(shí)，引入前饋控制可以很好地改善系統(tǒng)的控制質(zhì)量。鞏固新課通過練習(xí)，提問來鞏固本次新課新課小結(jié)一、前饋控制的基本原理二、前饋，反饋控制三、前饋控制算法、作業(yè)布置補(bǔ)充課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容