平均數(shù)省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)新名師比賽一等獎(jiǎng)?wù)n件

第二十章數(shù)據(jù)分析平均數(shù)第1課時(shí)第1頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)12了解數(shù)據(jù)權(quán)和加權(quán)平均數(shù)概念，體會(huì)權(quán)作用（難點(diǎn)）。

明確加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)關(guān)系，掌握加權(quán)平均數(shù)計(jì)算方法.(重點(diǎn)、難點(diǎn))第2頁(yè)某市7月中旬一周最高氣溫以下：星期一二三四五六日氣溫/℃383638363836361.你能快速計(jì)算這一周平均最高氣溫嗎？2.你歸納出算術(shù)平均數(shù)概念嗎？普通地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn，我們把叫做這n個(gè)數(shù)算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù).知識(shí)講解算術(shù)平均數(shù)1第3頁(yè)問(wèn)題1

某市三個(gè)郊縣人均耕地面積以下表：

郊縣人均耕地面積/公頃A0.15B0.21C0.18這個(gè)市郊縣人均耕地面積以下表示正確嗎？0.15＋0.21＋0.183第4頁(yè)思索1：這個(gè)市郊縣人均耕地面積與哪些原因相關(guān)？它們之間有何關(guān)系？人均耕地面積總耕地面積問(wèn)題2：某市三個(gè)郊縣人數(shù)及人均耕地面積以下表：

這個(gè)市郊縣人均耕地面積是多少？（準(zhǔn)確到0.01公頃）郊縣人數(shù)/萬(wàn)人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18人口總數(shù)=第5頁(yè)0.15×150.21×70.18×10＋＋15＋7＋10≈0.17（公頃）解答：這個(gè)市郊縣人均耕地面積是:郊縣人數(shù)(萬(wàn))人均耕地面積(公頃)A150.15B70.21C100.18思索1：總耕地面積三個(gè)郊縣耕地面積之和思索2：人口總數(shù)三個(gè)郊縣人數(shù)之和人均耕地面積=總耕地面積人口總數(shù)第6頁(yè)

我們就把上面求得平均數(shù)0.17稱(chēng)為三個(gè)數(shù)0.15、0.21、0.18加權(quán)平均數(shù)，因?yàn)楦鹘伎h人數(shù)不一樣，各郊縣人均耕地面積對(duì)這個(gè)市郊縣人均耕地面積影響就不一樣．所以我們把三個(gè)郊縣人數(shù)（單位：萬(wàn)）15、7、10分別稱(chēng)為三個(gè)數(shù)據(jù)權(quán)．

“權(quán)”英文是Weight，有表示數(shù)據(jù)主要程度意思．即數(shù)據(jù)權(quán)能反應(yīng)數(shù)據(jù)相對(duì)“主要程度”．尤其提醒這很主要，好好了解喲加權(quán)平均數(shù)2第7頁(yè)問(wèn)題3

假如企業(yè)想招一名筆譯能力較強(qiáng)翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來(lái)衡量他們成績(jī)合理嗎？應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85788573乙73808283聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照2:1:3:4比確定．主要程度不一樣!

第8頁(yè)應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85788573乙738082832:1:3:4因?yàn)橐页煽?jī)比甲高，所以應(yīng)該錄用乙．解：

，

4312權(quán)第9頁(yè)思索:能把這種加權(quán)平均數(shù)計(jì)算方法推廣到普通嗎？歸納：普通地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)加權(quán)平均數(shù)．第10頁(yè)

在求n個(gè)數(shù)算術(shù)平均數(shù)時(shí)，假如x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個(gè)數(shù)算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk權(quán).加權(quán)平均數(shù)另一定義形式第11頁(yè)例1某企業(yè)欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們成績(jī)以下表所表示：候選人測(cè)試成績(jī)（百分制）面試筆試甲8690乙9283（1）假如企業(yè)認(rèn)為面試和筆試成績(jī)同等主要，從他們成績(jī)看，誰(shuí)將被錄用？（2）假如企業(yè)認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)更主要，并分別賦予它們6和4權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄用？比比看看，誰(shuí)算又對(duì)又快！第12頁(yè)解：（1）面試和筆試同等主要時(shí)，甲平均成績(jī)?yōu)?6×5＋90×55＋5＝43＋45＝88．乙平均成績(jī)?yōu)?2×5＋83×55＋5＝46＋41.5＝87.5．顯然甲成績(jī)比乙高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄用甲．候選人測(cè)試成績(jī)（百分制）面試筆試甲8690乙9283對(duì)比一下，你寫(xiě)解題過(guò)程合理嗎？第13頁(yè)（2）面試和筆試分別賦予它們6和4權(quán)，則甲平均成績(jī)?yōu)?6×6＋90×46＋4＝51.6＋36＝87.6．乙平均成績(jī)?yōu)?2×6＋83×46＋4＝55.2＋33.2＝88.4．顯然乙成績(jī)比甲高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄用乙．候選人測(cè)試成績(jī)（百分制）面試筆試甲8690乙9283這次你書(shū)寫(xiě)過(guò)程怎么樣呢？第14頁(yè)例2某中學(xué)要求學(xué)生學(xué)期體育成績(jī)滿(mǎn)分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20％，期中考試成績(jī)占30％，期末考試成績(jī)占50％．小桐三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次為95分、90分、85分，小桐這學(xué)期體育成績(jī)是多少？解：小桐這學(xué)期體育成績(jī)是95×20％＋90×30％＋85×50％20％＋30％＋50％＝19＋27＋42.5＝88.5．再比試一次，怎么樣？歸納：權(quán)表現(xiàn)形式有：數(shù)據(jù)所占百分比、各個(gè)數(shù)據(jù)所占比值、數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù).第15頁(yè)2.在實(shí)際問(wèn)題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采取加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采取算術(shù)平均數(shù).1.算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)一個(gè)特殊情況（它特殊在各項(xiàng)權(quán)相等）；算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)區(qū)分與聯(lián)絡(luò)3第16頁(yè)（2）加權(quán)平均數(shù)不但與每個(gè)數(shù)據(jù)大小相關(guān)，還受每個(gè)數(shù)據(jù)權(quán)影響.數(shù)據(jù)“權(quán)”反應(yīng)數(shù)據(jù)“主要程度”，算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)意義4（1）算術(shù)平均數(shù)反應(yīng)了一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)，反應(yīng)了一組數(shù)據(jù)平均狀態(tài).若要了解一組數(shù)據(jù)平均水平，可計(jì)算這組數(shù)據(jù)算術(shù)平均數(shù)，算術(shù)平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)每一個(gè)數(shù)據(jù)都相關(guān)系，當(dāng)一個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生改變時(shí)，會(huì)影響整組數(shù)據(jù)平均數(shù).權(quán)越大，該數(shù)據(jù)所占比重越大；反之，權(quán)越小，該數(shù)據(jù)所占比重越小.注意！（1）一組數(shù)據(jù)平均數(shù)是唯一.（2）平均數(shù)單位要與原數(shù)據(jù)單位一致.（3）一組數(shù)據(jù)平均數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中數(shù).第17頁(yè)隨堂訓(xùn)練4.第18頁(yè)5.第19頁(yè)

6.某射擊隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員年紀(jì)情況，作了一第二年紀(jì)調(diào)查，