3高考2模擬 高考數(shù)學(xué) 第1章高考數(shù)學(xué) 第1節(jié) 集合

第一章集合與常用邏輯用語

第一節(jié)集合

第一部分三年高考薈萃

2010年高考題

一、選擇題

1.(2010浙江理)(1)設(shè)P={x\底4},Q={x|x2<4},則

(A)p^Q(B)Q三P(C)p^CRQ⑺。工C\P

答案B

【解析】。=卜卜2<%<2},可知B正確，本題主要考察了集合的基

本運算，屬容易題

2.(2010陜西文)1.集合/={x|—1WXW2},Q{x\x<l}，則/n比()

(A){A|X<1}(B){X\—1W啟2}

(C){x|-1WE1}(D){x|-1W*V1}

答案D

【解析】本題考查集合的基本運算由交集定義

得{1-{%|x<l}={x|-1WX<1}

3.(2010遼寧文)(1)已知集合U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},則

(A){1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}

答案D

【解析】選D.在集合U中，去掉1,5,7,剩下的元素構(gòu)成C°A.

4.(2010遼寧理)1.已知A,B均為集合U={1,3,5,7,9}的子集，且ACB=⑶，6uBAA=⑼,

則人=

(A){1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}

(D){3,9}

3

9

答案D

【命題立意】本題考查了集合之間的關(guān)系、集合的交集、補集的運算，考查了同學(xué)們借助于

Venn圖解決集合問題的能力。

【解析】因為AClB=⑶，所以3CA,又因為6uBCA=⑼，所以9EA,所以選1)。本題也可

以用Venn圖的方法幫助理解。

5.(2010全國卷2文)

U>沒全集x<6|.他力5i*二4-3=

(A){1,4}(B){1,5}(C){2,4}(D){2,5}

答案C

解析：本題考查了集合的基本運算.屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.

VA={1,3}。B={3,5},AUB={1,3,5},.?.Cu(AUB)={2,4}故選C.

6.(2010江西理)2.若集合A={x|忖<1,xe,B={y|y=x\xe,則AcB=

()

A.1x|-1<x<1}B.x>0}

C.{x|0<x<l}D.0

答案C

【解析】考查集合的性質(zhì)與交集以及絕對值不等式運算。常見的解法為計算出集合A、B；

A={x\-\<x<1],8={y|y?0},解得AnB={x|04x41}。在應(yīng)試中可采用特值檢

驗完成。

7.(2010安徽文)⑴若A={x|x+l〉0},B={x|x-3<0},則=

(A)(-l,+8)(B)(-8,3)(0(-1,3)(D)(1,3)

答案C

【解析】A=(l,+oo),B=(—8,3),4口8=(-1,3),故選C.

【方法總結(jié)】先求集合A、B,然后求交集，可以直接得結(jié)論，也可以借助數(shù)軸得交集.

8.(2010浙江文)(1)設(shè)尸={x|x<l},Q={x|f<4},則PDQ=

(A){x|-1<x<2}(B){x\-3<x<-1}

(C){x11<x<-4}(D){x|-2<x<1}

答案D

解析：。=*卜2〈》<2},故答案選口，本題主要考察了集合的基本運算，屬容易題

9.(2010山東文)⑴已知全集。=/?,集合M=卜卜2一44()},則C“M=

A.1x|-2<x<21B.|x|-2<x<2}

C.{%卜<-2或%>2}D.|x|x<-2§Kx>21

答案：C

10.(2010北京文)⑴集合P={xeZ|0Kx<3},M={xeZ|x249},則巴例=

(A){1,2}(B){0,1,2}?{1,2,3}(D){0,1,2,3)

答案：B

11.(2010北京理)(1)集合P={xwZ|0Wx<3},M={xwZ|x2W9},則PIM=

(A){1,2}(B){0,1,2}(C){x0^x<3}(D){x|0Wx<3}

答案：B

12.(2010天津文)(7)設(shè)集合

A={x||x-a|<l,xeR},5={x11<x<5,xe/?}.若AcB=0,則實數(shù)a的取值范圍是

(A){a10<a<6}(B){a|aW2,或aN4}

(C){aIaW0,或a26}(D){a|2<a<4}

答案C

【解析】本題主要考查絕對值不等式的基本解法與集合交集的運算，屬于中等題。

由得T<x-a<l,即a-l〈x<a+l.如圖。Ta+11，&T。+1由圖可知

a+lWl或aT三5,所以aWO或a叁6.

【溫馨提示】不等式型集合的交、并集通?？梢岳脭?shù)軸進行，解題時注意驗證區(qū)間端點是

否符合題意。

13.(2010天津理)(9)設(shè)集合A={x||x-a|<l,xeR},B={x||x-b|>2,xeR}.若A=B,

則實數(shù)a,b必滿足

(A)\a+b\<3(B)\a+b\>3

(C)\a-h\<3(D)\a-b\>3

答案D

【解析】本題主要考查絕對值不等式的解法與幾何與結(jié)合之間的關(guān)系，屬于中等題。

A={x|a-l<x<a+l),B={x|x〈b-2或x>b+2}

因為AqB,所以a+1Kb-2或aT2b+2,即a-b<-3或a-bz3,EP|a-b|>3

【溫馨提示】處理幾何之間的子集、交、并運算時一般利用數(shù)軸求解

14.(2010廣東理)1.若集合八={吊-2<》<1},8={目0<犬<2}則集合［0B=()

A.{x|-l<x<1}B.{x\-2<x<1}

C.{x|-2<x<2}D.{x|0<x<1}

答案D.

【解析】AnB={x|-2<x<l}A{x|0<x<2}={x|0<x<l}.

15.(2010廣東文)10.在集合{a,8c,d}上定義兩種運算?和色如下

abcd

0abcd@

aaaaa

aabcd

hahc

hbbbhd

cacca

ccbch

dada

ddbbdd

那么d（*）（a（+）c）=

A.aB.bC.cD.d

解：由上表可知：（。0。）=。，故［0（。?。）=40。=。，選A

16.（2010廣東文）1.若集合。={0,1,2,3},1={1,2,4}則集合Au8=

A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1,2}D.{0}

答案A

【解析】并集，選A.

17.（2010福建文）1.若集合A={x|l4x43},B={x|x>2},則AcB等于（）

A.{x|2<x<3}B.{x|x>11C.1x|2<x<3}D.{x|x>2}

答案A

【解析】AcB={x|l、xW3}c{x|x>2}={x[2<x43},故選A.

【命題意圖】本題考查集合的交運算，屬容易題.

18.（2010全國卷1文）（2）設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合/={1,4},N={1,3,5},則

Nc（gM）=

A.{1,3}B.{1,5}C.{3,5}D.{4,5}

答案C

【命題意圖】本小題主要考查集合的概念、集合運算等集合有關(guān)知識

【解析】①M={2,3,5},N={1,3,5},則Nc@,M）={1,3,5}c{2,3,5}={3,5}

19.（2010四川文）（1）設(shè)集合走{3,5,6,8},集合后{4,5,7,8）,貝夕等于

（4）{3,4,5,6,7,8}⑶{3,6}（。{4,7}（而{5,8}

解析：集合4與集合6中的公共元素為5,8

答案D

20.（2010湖北文）2設(shè)集合M={l,2,4,8},N={x|x是2的倍數(shù)},則MCN=

A.{2,4}B.{1,2,4}C.{2,4,8}D{1,2,8）

答案C

【解析】因為N={x〃是2的倍數(shù)}={…，0,2,4,6,8,???）,故MPIN={2,4,8}

所以C正確.

21.（2010山東理）1.已知全集U=R,集合M={x||x-l*2）,則CuM=

（A）{x|-l<x<3}（B）{x|-l<x<3}（C）{x|x<-l或x>3}（D）{x|x4T或xN3}

答案C

【解析】因為集合M={x|x-l|<2}={x|-l<x<3},全集U=R,所以

CcM={x[x<-l或x>3}

【命題意圖】本題考查集合的補集運算，屬容易題.

22.（2010安徽理）2、若集合A='xlog|則\A=

22

rv2、

A、（—00,0]U---,+8B、2，+°°C、（8,0]U[2，+一）D、

k>7

2.A

【解析】log[=0<乎，fifty>0j4=(-<o.O]U(咚.+<o]

【思維總結(jié)】根據(jù)后面求所以必須先求票臺A,利用對數(shù)磁的重調(diào)性求集合A(然后得納恰這里

要注意對數(shù)中奧數(shù)的范困，否則容易出錯

23.（2010湖南理）1.已知集合M={1,2,3},N={2,3,4。則

A.MqNB.N￡M

C.McN={2,3}D.MuN{l,4}

解析：A/D.V={L2,3}n{2,3,4}={2,3"

選J

r答案】a

【解析】”n，={LZ3}n{2,3.4}={Z3}故選C>

【命題意圖】本題考查集合的交集與子篥的運sr,屋容易題3

r2V2

24.(2010湖北理)2.設(shè)集合A={(x,y)|一+乙=1},B={(x,y)|y=3'},則Acs

416

的子集的個數(shù)是

A.4B.3C.2D.1

答案A

f2

【解析】畫出橢圓二+v匕=1和指數(shù)函數(shù))，=3'圖象，可知其有兩個不同交點，記為兒、色,

416

則APIB的子集應(yīng)為0,{4},{&},{&&}共四種，故選A.

二、填空題

1.（2010上海文）1.已知集合A={1,3,〃?},8={3,4},A|jB=。，2,3,4}則

m-o

答案2

【解析】考查并集的概念，顯然m=2

2.（2010湖南文）15.若規(guī)定￡={%。2…qo}的子集{%%,…，4）為E的第k個子集，其中

t,,則

k=2+2A-2-1+...+2A?-I

（1）{%,,%}是E的第一個子集；

（2）E的第211個子集是一

答案5{q，?，4，小，■}

3.（2010湖南文）9.已知集合A={1,2,3,},B={2,m,4）,AnB={2,3},則m=

答案3

4.（2010重慶理）（12）設(shè)1]={0,1,2,3},A={xet/|x2+wx=0},若附4={1,2},則實數(shù)

答案-3

【解析】???&A={1,2},.9負。,？},故m=-3

2

5.（2010江蘇卷）1、設(shè)集合A={-1,1,3},B={a+2）a+4},AnB={3},則實數(shù)爐.

答案1

【解析】考查集合的運算推理。3eB,a+2=3,a=l.

6.（2010重慶文）（11）設(shè)A={x|x+1>0},8={x|x<0},則AD6=.

答案{x|x>-1}c{x|x<0}={x|-1<x<0}

2008—2009年高考題

一、選擇題

1.（2009年廣東卷文）已知全集。=/?,則正確表示集合”={-1,0,1}和

N={x|x2+x=0}關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（）

解析由N={x|+x=0},得解={-1,0},則NuM,選B.

2.(2009全國卷I理)設(shè)集合A={4,5,7,9),B={3,4,7,8,9},全集U=AL)B,則

集合［“（AI6）中的元素共有()

A.3個B.4個C.5個D.6個

解:AUB={3,4,5,7,8,9},408={4,7,9}；.0(498)={3,5,8}故選人。也可用摩

根律:CI/(AnB)=(CuA)U(Cl/B)

答案A

3.(2009浙江理)設(shè)。=R,A={x|x>0},8={x|x>l},則)

A.{x|0<x<l}B.{x|O<x<l}C.{x|x<0}D.{x|x>l}

答案B

解析對于Co6={x|x〈l}，因此{x|0<x〈l}

4.(2009浙江理)設(shè)〃=R,A={x|x>0},8={x|x>l},則)

A.{x|O<x<l}B.{x|O<x<l}C.{x|x<0}D.{x\x>l}

答案B

解析對于。(*=卜,<1},因此Anq/={x|O<xKl}.

5.(2009浙江文)設(shè)U=R,4={x|x>0},B={x|x〉l},則4口。*=()

A.{x|0<x<1}B.{x|0<x<1}C.{x|x<0}D.{x\x>i}

答案B

【命題意圖】本小題主要考查了集合中的補集、交集的知識，在集合的運算考查對于集合

理解和掌握的程度，當然也很好地考查了不等式的基本性質(zhì).

解析對于CuB={xk41},因此404乃={x|O<x?l}.

6.（2009北京文）設(shè)集合A={x[—g<x<2},B={x|x24i},則AUB=（）

A.{x|-l<x<2}B.{x|<x<1}

C.{x|x<2}D.{x|l<x<2}

答案A

解析本題主要考查集合的基本運算以及簡單的不等式的解法.屬于基礎(chǔ)知識、基本運

算的考查A={x]—g<x<2},B={x|x2<1}=|-1<x<1）,

/.AUS={x|-l<x<2},故選A.

7.（2009山東卷理）集合A={0,2,a},8={1,/},若au8={0,1,2,4,16},則a的值

為（）

A.0B.1C.2D.4

答案D

解析A={0,2,a},8={1,不},AU8={0,1,2,4/6}.?.一a=4,故選D.

a=4

【命題立意】：本題考查了集合的并集運算,并用觀察法得到相對應(yīng)的元素,從而求得答案,

本題屬于容易題.

8.（2009山東卷文）集合A={0,2,a},8={1,a?},若&U8={0,1,2,4,16},則a的值

為（）

A.0B.1C.2D.4

答案D

解析A={0,2,a},5={1,Q2},AUB={0,l,2,4』6}.I"。=4,故選D.

【命題立意】:本題考查了集合的并集運算,并用觀察法得到相對應(yīng)的元素,從而求得答案，

本題屬于容易題.

9.（2009全國卷n文）已知全集代{1,2,3,4,5,6,7,8},#={1,3,5,7},#={5,

6,7）,則C“（此）勸=（）

A.{5,7}B.{2,4}C.{2.4.8}D.{1,3,5,6,7）

答案C

解析本題考查集合運算能力。

10.（2009廣東卷理）已知全集。=/?,集合M={川一24彳-142}和

N={x|x=2k—l,k=l,2,…}的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的

集合的元素共有（）

圖1

A.3個B.2個

C.1個D,無窮多個

答案B

解析由M={H-2Wx—1W2}得—1WXW3,則McN={l,3},有2個，選B.

11.（2009安徽卷理）若集合A={x||2x—1|<3},8={X=~?<（）卜則ACB是

3x

A.11。（一或<x<3）B.國2cx<3}C.[上；<犬<2）D.|X_1<X<_1}

答案D

解析集合A={x|-1<x<2},B={x|x<-；或x>3},Ad8={x|-1<x<-，

選D

12.（2009安徽卷文）若集合,=（*1（2—1）（"一3）<嘰3=|*€町.|*"5],則<1A是

A.[1,2,3}B.{1,2}

C.{4,5}D.{1,2,3,4,5}

答案B

解析解不等式得4={工1一，<*<3}：3={*1*€"+11*<5}

2

...An3={i,2},選B。

13.（2009江西卷理）已知全集。=AUB中有7個元素，（題4）U（08）中有〃個元素.若

AlB非空，則AIB的元素個數(shù)為（）

A.mnB.m+nC.n—mD.m-n

答案D

解析因為AnB=^［（uA）U（uB）］,所以AflB共有機―〃個元素，故選D

14.（2009湖北卷理）已知

P=⑷a=（1,0）+m（0,1）,meR},。=步也=（1,1）+n（-l,l）,ne/?}是兩個向量集合，

則PI。=()

A.{(1,1)}B.{(-1,1)}C.{[1,0)}D.{(0,1))

答案A

解析因為￡=(1,m)B=(l—〃」+〃)代入選項可得PcQ={(l,l)}故選A.

15.(2009四川卷文)設(shè)集合S={xI|x|<5},T={xI(x+7)(x—3)<0},則ScT

=()

A.{xI-7<x<-5}B.{xI3cx<5}

C.{xI-5<x<3}D.(xI-7<x<5}

答案C

解析S={xI-5<x<5},T={xI-1<x<3}

/.5nT={xI—5<x<3]

16.(2009全國卷II理)設(shè)集合A={x|x>3},8={x|忙^<0>,則ACB=

A.0B.(3,4)C.(-2,1)D.(4.+OO)

答案B

解：B=1.r|<o!={x|(x-l)(x-4)<0}={x11<x<4}.AA5=(3,4).

選B.

17.（2009福建卷理）已知全集1）=比集合A={x|f—2x>0},則等于

A.{xI0<x<2}B.{x|0<x<2}

C.{x|x<0或x>2}D.{x|x<0或x<2}

答案A

解析,計算可得A={x|x<0或x>2}CuA=1x|0<x<2}.故選A

18.(2009遼寧卷文)已知集合M={x|-3<xW5),N=(x|x<-5或x>5),則MUN

=()

A.{XM<—"5或x>—3)B.(x—5<x<5]

C.{x|-3<x<5}D.{x|xV—3或x>5)

答案A

解析直接利用并集性質(zhì)求解,或者畫出數(shù)軸求解.

19.(2009寧夏海南卷理)已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},則AIC,VB=()

A.{1,5,7}B.{3,5,7}

C.{1,3,9}D.{1,2,3}

答案A

解析易有={1，5,7},選A

20.(2009陜西卷文)設(shè)不等式V-x40的解集為M,函數(shù)/(x)=ln(l—|x|)的定義域為N

則MCN為()

A.[0,1)B.(0,1)C.[0,1]D.(-1,0]

答案A.

解析M=[0,l],N=(—1,1),則VcN=[0,l),故選A.

21.(2009四川卷文)設(shè)集合S={xI|x|<5},T={xI(x+7)(x—3)<0}.則ScT

=()

A.{xI—7<x<—5}B.{xI3<x<5}

C.{xI—5<x<3}D.{xI—7<x<5}

答案C

解析S={xI-5<x<5),T={xI-7<x<3}

：.SnT={x\-5<x<3]

22.（2009全國卷I文）設(shè)集合A={4,5,6,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AUB,

則集合[u（AAB）中的元素共有

A.3個B.4個C.5個D.6個

解析本小題考查集合的運算，基礎(chǔ)題。（同理1）

解:AU8={3,4,5,7,8,9},4口8={4,7,9”.「,（408）={3,5,8}故選A。也可用摩

根律:CJAnB-US）

23.（2009寧夏海南卷文）已知集合4={1,3,5,7,9},8={0,3,6,9,12},則4（?8=

A.{3,5}B.{3,6}

C.{3,7}D.{359}

答案D

解析集合A與集合B都有元素3和9,故人口8={3,9},選.D。

24.（2009四川卷理）設(shè)集合5={了|兇<5},7=1，+4》—21<0},則507=

A.卜|-7<x<-5}B.{x13<x<5}C.{x|-5<x<3}D.{x|-7<x<5}

【考點定位】本小題考查解含有絕對值的不等式、一元二次不等式，考查集合的運算，基

礎(chǔ)題。

解析:由題S=（—5,5）,T="7,3）,故選擇C。

解析2：由5={》|—5<%<5},7={回-7<》<3}故5口7="|-5<%<3},故選C.

25.（2009福建卷文）若集合4={x|x>0.}8={x|x<3},則AflB等

于.

A{x|x<0}B{x[0<x<3}c3X>4}DR

答案B

解析本題考查的是集合的基本運算.屬于容易題.

解法1利用數(shù)軸可得容易得答案B.

解法2（驗證法）去X=1驗證.由交集的定義，可知元素1在A中，也在集合B中，故選.

26.（2008年北京卷1）已知全集0=丸集合A={x|-2WxW3}

8={x|x<—l或x>4},那么集合AflduB等于（）

A.{x|-2Wx<4}B.{x|xW3時24}

C.{x|—2Wx<—1}D.{x|—1WXW3}

答案D

27.（2008年四川卷1）設(shè)集合。={1,2,3,4,5},4={1,2,3},3={2,3,4},則

[u（an8）=（）

A.{2,3}B.{1,4,5}C.{4,5}D.{1,5}

答案B

28.（2008年全國全理1文）設(shè)集合M={m€Z|-3VmV2},N={nwZ|TWnW3},

貝UMflN（）

A.{04}B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}

答案B

解析M={-2,-1,0,1},N={-1,0,1,2,3},DN={-1,0,1}選B.

高考考點集合的運算，整數(shù)集的符號識別

29.（2008年山東卷1）滿足Mu{Hi,8.2,83,}，且MC（a】，出,a：J二出}的集合M的個

數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

答案B

30.（2008年江西卷2）定義集合運算：A*8={z|z=xy,xe4,），€6}.設(shè)4={1,2},

6={0,2},則集合4*8的所有元素之和為（）

A.0B.2C.3D.6

答案D

二、填空題

1.（2009年上海卷理）已知集合4={%卜<1},B^{x\x>a],且=則實數(shù)

a的取值范圍是.

答案aWl

解析因為AUB二R,畫數(shù)軸可知，實數(shù)a必須在點1上或在1的左邊，所以，有aWl。

2.（2009重慶卷文）若U={〃]〃是小于9的正整數(shù)},A={"e是奇數(shù)},8={〃e川〃

是3的倍數(shù)},則?（AU6）=.

答案{2,4,8}

解法1U={123,4,5,6,7,8}，則A={1,3,5,7},5={3,6,9},所以4UB={1,3,5,7,9},

所以M（AU6）={2,4,8}

解析2U={1,2,3,4,5,6,7,8},而翔（AU8）={〃eU|（AU8）={2,4,8}

3.（2009重慶卷理）若&=卜€(wěn)耳兇<3},B={xe7?|2A>1},則4nB=?

答案（0,3）

解析因為A={x|—3<x<3},8={x|x>0},所以416=（0,3）

4..（2009上海卷文）已知集體人=日辰近1}田=以|巾2},且AUB=R,

則實數(shù)a的取值范圍是.

答案aWl

解析因為AUB=R,畫數(shù)軸可知，實數(shù)a必須在點1上或在1的左邊，所以，有aWl。

5.（2009北京文）設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，對于kwA,如果k—lcA且k+leA,

那么左是A的一個“孤立元”，給定5={1,2,3,4,5,6,7,8,},由S的3個元素構(gòu)成的所

有集合中，不含“孤立元”的集合共有個.

答案6

.w解析本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力,考查學(xué)

生分析問題和

解決問題的能力.屬于創(chuàng)新題型.

什么是“孤立元”？依題意可知，必須是沒有與左相鄰的元素，因

而無“孤立元”是指在集合中有與左相鄰的元素.故所求的集合可分

為如下兩類：

因此，符合題意的集合是:{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{6,7,8}共6個.

故應(yīng)填6.

6..(2009天津卷文)設(shè)全集U=AuB={xwN*|lgx<l},若

AoC^B={m|m=2n+1,/z=0,1,2,3,4}>則集合B=.

答案⑵4,6.8}

解析U=Au6={123,4,5,6,7,8,9}AnCL!B={1,3,5,7,9}B={2,4,6,8}

【考點定位】本試題主要考查了集合的概念和基本的運算能力。

7.(2009陜西卷文)某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多

參加兩個小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13,同時參加數(shù)

學(xué)和物理小組的有6人，同時參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小

組的有人。

答案：8.

解析：由條件知,每名同學(xué)至多參加兩個小組，故不可能出現(xiàn)一名同學(xué)同時參加數(shù)學(xué)、物

理、化學(xué)課外探究小組，設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為A,B,C，

貝i」card(AcBcC)=0.

card(Ar>B)-6,card(BryC')-4,

山公式=anl?+cani(B)+cardg-aird(AcB)-card(ArC)-card(BcC)

易知36=26+15+13-6-4-card(AcC)故以rd(AcC)=8即同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組

的有8人.

V_1

8.(2009湖北卷文)設(shè)集合A=(xIlog2x<l),B=(X|----<1),則AC|6=______________.

X+2

答案{xl0<x<l}

解析易得A={xl0<x<2}1-2<x<1}/.AnB=(xI0<x<1}.

9..(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛兵乓球運動，8人對

這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為12

答案：12

解析設(shè)兩者都喜歡的人數(shù)為x人，則只喜愛籃球的有(15-x)人，只喜愛乒乓球的有

(10—x)人，由此可得(15—x)+(10—x)+x+8=30,解得X=3,所以15—x=12,即

所求人數(shù)為12人。

10.(2009湖南卷文)某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人

對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為12.

解：設(shè)所求人數(shù)為x，則只喜愛乒乓球運動的人數(shù)為10-(15-x)=x-5,

故15+x—5=30—8=x=12.注：最好作出韋恩圖！

第二部分兩年模擬

2010年模擬

題組一

一、選擇題

1.(2011湖南嘉禾一中)已知集合A={y|y=lgx,x〉1},B={x|0<|x區(qū)2,xeZ}則下

列結(jié)論正確的是()

A.AQB={-2,-1}B.AU5={x|x<0}

C.AUB={x|x>0)D.API8={1,2}

答案D.

2.(四川成都市玉林中學(xué)2010—2011學(xué)年度)設(shè)集合U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,

3,5},N={1,4,5),則MD(CuN)

(A){5}(B){0,3}

(C){0,2,3,5}(D){0,1,3,4,5}

答案B解：解：VU={0,1,2,3,4,5},M={0,3,5},N={1,4,5)；

0，N={0,2,3}nMn(dN)={0,3,5}n{0,2,3}={0,3}故選B

kik1

3、(江西省2011屆高三文)集合M={x|x=5+1,ZeZ},N={x\x=-+-,keZ},

則()M呈

A.M=NB.MNC.MND.McN=0

答案B,

4.(江蘇省2011屆數(shù)學(xué)理)若集合A={1,m2],B={2,4},則“m=2”是

“4(18={4}”的()

A充分不必要條件B必要不充分條件

充要條件1)既不充分也不必要條件

答案A.

14.（四川省成都外國語學(xué)校10-11學(xué)年高一）設(shè)[]={1,2,3,4,5）,A,B為U的子集，

若AcB=⑵，）nB={4},

（d?A）c（dnB）={1,5},則下列結(jié)論正確的是（）

A.3eA,3史8B.3gA,3eBC.3eA,3eBD.3eA,3eB

答案C.

5、（江西省2011屆高三文）設(shè)A、B為非空集合，定義集合A*B為如圖非陰影部分表示的

集合，若A={x[y=},8={y|y=3*,x>0},則A*B=（）

A-（°,2）B.（1,2]乙蕩1

C.[0,1]U⑵+8）D.[0,1]U⑵+8）

答案D.

6.（四川省成都市玉林中學(xué)2011屆高三理）設(shè)。>0,不等式|ax+b|<c的解集是

{x|-2<x<l},則a:b:c等于

A.1:2:3B.2:1:3C.3:1:2D.3:2:1

答案B.

6.解：VU={0,1,2,3,4,5},M={0,3,5},N={1,4,5）；

Q,N={0,2,3}nMCl（心N）={0,3,5}fl{0,2,3}={0,3}故選B

7.（吉林省實驗中學(xué)2011屆高三文）設(shè)集合Z={-2,-l.,0,1,2}"={1,2},片{-2,-1,

2},則/IU36）=（）

A.{0,1,2}B.{1,2}C.{2}D.{1}

答案A.

8.（四川省成都市2011屆高三理）設(shè)集合U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},N={1,

4,5},則

A.{5}B.{013}

C.{0,2,3,5}D.[0,1,3,4,5）

答案B

9.（江西省上高二中2011屆高三理）集合9={0,2,?,8=中^},若A。5={0,1,2,4,16},

則a的值為（）

A.0B.1C.2D.4

答案D.

10.（四川省成都外國語學(xué)校10-11學(xué)年高一）集合{xeN+|x<5}的另一種表示法是

（）

A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4）

C.（0,1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5}

答案B.

11、（江西省2011屆高三文）設(shè)全集U={1,2,3,4,5},4={1,2,3},8={2,5},則{1,3}是（）

A.dt,（AnB）B.dy（/lu5）C.Arydb,BD.BcQ.B

答案C.

12.（廣東省湛江一中2011屆高三理）設(shè)集合S={&,4,&，A3},在S上定義運算十為：

A,十Aj=A*,其中々為i+j被4除的余數(shù)（其中i,/=0,1,2,3）,則滿足關(guān)系式

（X十x）十&=4的x（x€S）的個數(shù)為

A.4B.3C.2D.1

答案C.

13.（廣東省湛江一中2011屆高三10月月考理）

集合A={3,6,8}的真子集的個數(shù)為

A.6B.7C.8D.9

答案B.

14.（江西省上高二中2011屆高三理）若集合4，42滿足4口42=A，則稱（A”4）為集合

A的一個分拆，并規(guī)定：當且僅當4=4時,（4,4）與（4,4）為集合A的同一分拆，則集

合4={。1，。2，。3}的不同分拆的種數(shù)為（）

A.27B.26C.9D.8

答案A.

二，填空題

1.（江蘇泰興市重點中學(xué)2011屆）已知集合

P={x/x2-2x-3<0},Q={x/xeN},則PcQ=

答案，{0，1,2}

2.（江西省上高二中2011屆高三理）已知A={0,l},8={x|x=A},貝B（用

G,宏,c,a填空）。

答案、e

4

3.（江蘇泰興市重點中學(xué)2011屆理）集合A={xxeN,月.——eZ}用列舉法可表示為

2-x

A=.

答案{0,1,3,4,6}

4、（江西省2011屆文）設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，對于攵eA,若G—leA且k+leA,

則k是A的一個“孤立元”，給定S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},由S的3個元素構(gòu)成的所有集

合中，不含“孤立元”的集合共有個。

答案7.

5.（江西省2011屆理）已知A={0』},8={x|x=A},則AB（用e,史,之,§填空）。

答案eo

6.（江蘇泰興2011屆高三理）設(shè)叢={冉n，則滿足MUN={a,b,c}的非空集合N的個數(shù)為

答案7.

7.（江蘇泰興市重點中學(xué)2011屆理）（本小題滿分14分）A=Jx->1L

X

B={My=%2+x+1,X€R}

⑴求A,B

（2）求AUB,ACCR3

333

答案4.（l）A={x|0〈xWl}