（高考數(shù)學(xué)高分突破）高考沖刺考前中檔保分專題沖刺練習(xí)（6+2+2+3）（9-10）學(xué)生版

（高考數(shù)學(xué)高分突破）高考沖刺考前中檔保分專題沖刺練習(xí)（6+2+2+3）（9-10）學(xué)生版（高考數(shù)學(xué)高分突破）高考沖刺考前中檔保分專題沖刺練習(xí)（6+2+2+3）（9-10）學(xué)生版/（高考數(shù)學(xué)高分突破）高考沖刺考前中檔保分專題沖刺練習(xí)（6+2+2+3）（9-10）學(xué)生版高考考前最后沖刺系列中檔保分(6+2+2+3)(本練習(xí)主要以?？碱}中的基礎(chǔ)中檔題為主,旨在為學(xué)生高考考前鞏固基礎(chǔ),查缺補(bǔ)漏)(九)一、單選題1、(2024·遼寧沈陽·二模)拋物線過點(diǎn),則的準(zhǔn)線方程為(

)A． B． C． D．2、(2024·江蘇·二模)已知,是兩個(gè)虛數(shù),則",均為純虛數(shù)”是"為實(shí)數(shù)”的(

)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3、(2024·江西宜春·模擬預(yù)測(cè))圓與圓的公共弦長(zhǎng)為(

)A． B． C． D．4、(2024·河南·三模)已知等比數(shù)列的公比為,若,且成等差數(shù)列,則(

)A． B． C． D．5、(2024·江蘇·二模)已知非零向量,,若,則(

)A． B． C． D．6、(2024·河南·二模)已知函數(shù),若存在,,使得,則的最小值為(

)A．1 B．2 C． D．二、多選題7、(2024·江蘇·二模)設(shè)m,n是兩條不同的直線,,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的有(

)A．若,,,則B．,,,則C．若,,,則D．若,,,則8、(2024·江蘇·二模)已知定義在R上的函數(shù)滿足,且不是常函數(shù),則下列說法中正確的有(

)A．若2為的周期,則為奇函數(shù)B．若為奇函數(shù),則2為的周期C．若4為的周期,則為偶函數(shù)D．若為偶函數(shù),則4為的周期三、填空題9、(2024·遼寧沈陽·二模)已知函數(shù),則．10、(2024·遼寧沈陽·二模)已知,若平面內(nèi)滿足到直線的距離為1的點(diǎn)有且只有3個(gè),則實(shí)數(shù)．四、解答題11、(2024·河南·二模)盒中裝有大小相同的7個(gè)小球,其中2個(gè)黑球,3個(gè)紅球,2個(gè)白球.規(guī)定：取到1個(gè)黑球得0分,取到1個(gè)紅球得1分,取到1個(gè)白球得2分.現(xiàn)一次性從盒中任取3個(gè)小球.(1)求取出的3個(gè)小球中至少有2個(gè)紅球的概率;(2)用隨機(jī)變量表示取出的3個(gè)小球得分之和,求的分布列.12、(2024·河南·二模)在數(shù)列中,,對(duì)任意正整數(shù),均有.數(shù)列滿足：.(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.13、(2024·河南·二模)已知圓錐的頂點(diǎn)為,底面圓的直徑的長(zhǎng)度為4,母線長(zhǎng)為.(1)如圖1所示,若為圓上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn),當(dāng)三角形的面積達(dá)到最大時(shí),求二面角的大小;(2)如圖2所示,若,點(diǎn)在線段上,一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā),在圓錐的側(cè)面沿著最短路徑爬行一周到達(dá)點(diǎn),在運(yùn)動(dòng)過程中,上坡的路程是下坡路程的3倍,求線段的長(zhǎng)度.(上坡表示距離頂點(diǎn)越來越近)(十)一、單選題1、(2024·江西宜春·模擬預(yù)測(cè))若為純虛數(shù),則(

)A．2 B．4 C． D．2、(2024·河南·二模)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為(

)A．30 B．-30 C．60 D．-603、(2024·遼寧沈陽·二模)已知,且,則(

)A． B． C． D．4、(2024·山東棗莊·模擬預(yù)測(cè))已知平面向量,則在上的投影向量為(

)A． B． C． D．5、(2024·山東棗莊·模擬預(yù)測(cè))已知圓柱的底面半徑為1,母線長(zhǎng)為2,它的兩個(gè)底面的圓周在同一個(gè)球的球面上,則該球的表面積為(

)A． B． C． D．6、(2024·浙江紹興·二模)在邊長(zhǎng)為4的正三角形中,E,F分別是,的中點(diǎn),將沿著翻折至,使得,則四棱錐的外接球的表面積是(

)A． B． C． D．二、多選題7、(2024·河南·二模)已知復(fù)數(shù),是的共軛復(fù)數(shù),則下列說法正確的是(

)A．的實(shí)部為B．復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限C．D．8、(2024·河南·二模)已知正方體的棱長(zhǎng)為分別是棱的中點(diǎn),是棱上的動(dòng)點(diǎn)(包括端點(diǎn)),則下列說法正確的是(

)A．B．正方體的外接球的球心可能在平面內(nèi)C．若直線上有且只有一點(diǎn)使得,則D．當(dāng)時(shí),為線段上的動(dòng)點(diǎn)(包括端點(diǎn)),則的最小值為三、填空題9、(2024·山東棗莊·模擬預(yù)測(cè))寫出函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程．10、(2024·山東棗莊·模擬預(yù)測(cè))某人上樓梯,每步上1階的概率為,每步上2階的概率為,設(shè)該人從第1階臺(tái)階出發(fā),到達(dá)第3階臺(tái)階的概率為．四、解答題11、(2024·江西宜春·模擬預(yù)測(cè))記的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知．(1)求的值;(2)若外接圓的半徑為,且為銳角,求面積的最大值．12、(2024·江西宜春·模擬預(yù)測(cè))如圖1,在平面四邊形中,是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,,,為SD的中點(diǎn),將沿AB折起,使二面角的大小為,得到如圖2所示的四棱錐,點(diǎn)滿足,且．(1)證明：當(dāng)時(shí),平面;(2)求點(diǎn)D到平面的距離;(3)若平面與平面夾角的余弦值為,求的值．13、(2024·江西宜春·模擬預(yù)測(cè))為了解并普及人工智能相關(guān)知識(shí)、發(fā)展青少年科技創(chuàng)新能力,某中學(xué)開展了"科技改變生活”人工智能知識(shí)競(jìng)賽,競(jìng)賽試題有甲、乙、丙三類(每類有若干道題),各類試題的分值及小明答對(duì)的概率如表所示,每道題回答正確得到相應(yīng)分值,否則得0分,競(jìng)賽分三輪,每輪回答一道題,依次進(jìn)行,每輪得分之和即為參賽選手的總得分．甲類題乙類題丙類題每題分值102040每題答對(duì)概率小明參加競(jìng)賽,有兩種方案可以選擇：方案一：回答三道乙類題;方案二：第一輪在甲類題中選擇一道作答,若正確,則進(jìn)入第二輪答題;若錯(cuò)誤,繼續(xù)回答另一道甲類題,該題回答正確,進(jìn)入第二輪答題,否則退出比賽;第二