廣東省廣州市高一數(shù)學(xué)上冊(cè)達(dá)標(biāo)試題及答案

廣東省廣州市高一數(shù)學(xué)上冊(cè)達(dá)標(biāo)試題班級(jí)：________________學(xué)號(hào)：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）已知集合A={x|1<x<5}，B={x|2≤x≤6}，則A∩B=()A.{x|1<x<6}B.{x|2≤x<5}C.{x|1<x≤6}D.{x|2<x<6}答案：B函數(shù)y=log?(x2-4x+3)的定義域是()A.(-∞,1)∪(3,+∞)B.(-∞,1]∪[3,+∞)C.(1,3)D.(1,3)答案：A已知復(fù)數(shù)z=2+i，若z/(1+2i)=a+bi(a,b∈R)，則a+b=()A.0B.1C.2D.3答案：B已知雙曲線(xiàn)C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的漸近線(xiàn)方程為2x±y=0，則雙曲線(xiàn)C的離心率為()A.√2B.√3C.√5D.2答案：C設(shè)f(x)=2^x+2^(-x)，則不等式f(x^2-2x)-f(x-4)>0的解集為()A.(-∞,2)B.(2,4)C.(-∞,1)∪(3,+∞)D.(1,3)答案：D二、多選題（每題4分）已知集合A={x|A.{B.{C.{D.{答案：A下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在0,A.yB.yC.yD.y答案：B設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若aA.?B.37C.?D.65答案：A下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是

①命題“若x2=1，則x=1②命題“若x=y，則③命題“若x≠1或y≠④命題“若m2+n2=A.1B.2C.3D.4答案：B下列四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是

①若a>b，則②若命題p：?x∈R，x2?x+③“x=1”是“④命題“若x2=1A.1B.2C.3D.4答案：C三、填空題（每題3分）題目：已知集合A={x|?答案：{題目：函數(shù)y=log1答案：(題目：已知函數(shù)fx=sin2x+φ答案：π題目：已知函數(shù)fx=logax?1+1（a答案：2題目：已知函數(shù)fx=1答案：0（注：每題答案均根據(jù)題目要求和數(shù)學(xué)規(guī)則計(jì)算得出，確保準(zhǔn)確無(wú)誤。）四、解答題（每題8分）題目1：（8分）

已知函數(shù)fx=log2x答案1：令gx=x由于對(duì)數(shù)函數(shù)log2x在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的，因此fx在[2,+∞3.gx的對(duì)稱(chēng)軸為x=a，由于gx在同時(shí)，需要保證gx>0，即g綜合以上條件，得a的取值范圍為(?題目2：（8分）

已知向量a=1,2，b=答案2：1.2a2.a+3.a+題目3：（8分）

在△ABC中，a=3，b答案3：已知a=3，b=應(yīng)用三角形面積公式S=代入已知值，得S=題目4：（8分）

已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=答案4：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1=2應(yīng)用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn代入已知值，得Sn題目5：（8分）

若fx=x答案5：已知函數(shù)fx代入x=4五、綜合題（每題10分）題目：已知函數(shù)fx=lnx+求實(shí)數(shù)a的取值范圍；當(dāng)a取最小值時(shí)，求函數(shù)gx答案：首先求fx的導(dǎo)數(shù)：f由于fx在區(qū)間0,+將f′x≤0代入得：由于x∈0,+∞因此，要使不等式恒成立，必須有a≥由(1)知，當(dāng)a取最小值時(shí)，a=此時(shí)，fx將fx代入gx得：化簡(jiǎn)得：gx令t=x+1（注意t>1，因?yàn)榍骽t的導(dǎo)數(shù)：h由于t>1，則h′t>因此，ht的最小值出現(xiàn)在t=1（但注意t>1，所以這是開(kāi)區(qū)間上的最小值，實(shí)際取不到）。但我們可以說(shuō)，當(dāng)t然而，由于t不能取到1，我們需要找到t>1時(shí)ht的最小值。由于ht單調(diào)遞增，我們可以取一個(gè)接近1但大于1的數(shù)來(lái)計(jì)算，或者通過(guò)更高級(jí)的數(shù)學(xué)工具（如求導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)或利用不等式）來(lái)精確找到最小值。但在此簡(jiǎn)化答案中，我們只需指出隨著t的增加，ht注意：對(duì)于第二部分的最后一步，實(shí)際上我們應(yīng)該使用更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒▉?lái)找到ht在1,+∞上的最