6.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

6.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理1.通過(guò)實(shí)例能歸納總結(jié)出分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理;2.正確理解“完成一件事情”的含義，能根據(jù)具體問(wèn)題的特征,選擇“分類”或“分步”.3.能利用兩個(gè)原理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題情境2023年5月11日卡塔爾男足亞洲杯小組賽事抽簽儀式在卡塔爾多哈舉行，賽程如下：24支球隊(duì)將分成6個(gè)小組，每組4隊(duì)，6個(gè)小組第一和6個(gè)成績(jī)最好的小組第二將晉級(jí)卡塔爾亞洲杯第二輪的12強(qiáng)賽。問(wèn)此階段亞足聯(lián)要組織多少場(chǎng)比賽？問(wèn)題1用一個(gè)大寫的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的一個(gè)座位編號(hào)，總共能編出多少種不同的號(hào)碼第一類：第二類：用英文字母編號(hào)用阿拉伯?dāng)?shù)字編號(hào)2610共有26+10=36種知識(shí)探究例：從甲到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，一天中火車有4班，汽車有2班。一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？第一類：第二類：乘火車乘汽車424+2=6問(wèn)題2：你能由前兩個(gè)例子歸納出一般結(jié)論嗎？知識(shí)探究

分類加法計(jì)數(shù)原理：注意：兩類不同方案中的方法互不相同.知識(shí)探究分類加法計(jì)數(shù)原理的推廣：

例題講解例1在填寫高考志愿表時(shí)，一名高中畢業(yè)生了解到，A，B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，如右表.A大學(xué)B大學(xué)生物學(xué)數(shù)學(xué)化學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)醫(yī)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)物理學(xué)法學(xué)工程學(xué)問(wèn)：如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專業(yè)，那么他共有多少種選擇呢？第一類：第二類：在A大學(xué)強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)里選在B大學(xué)強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)里選54N=5+4=9例題講解分類計(jì)數(shù)結(jié)論將完成一件事的辦法分成若干類求出每一類中的方法數(shù)將每一類中的方法數(shù)相加得最終結(jié)果利用分類加法計(jì)數(shù)原理解題的一般思路：注意：確定分類標(biāo)準(zhǔn)時(shí)要確保每一類都能獨(dú)立地完成這件事.歸納總結(jié)變式：在填寫高考志愿表時(shí)，一名高中畢業(yè)生了解到，A，B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，如右表.A大學(xué)B大學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)生物學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)化學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)醫(yī)學(xué)法學(xué)物理學(xué)工程學(xué)問(wèn)

如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專業(yè)，那么他共有多少種選擇呢？N=6+4-1=9第一類：第二類：在A大學(xué)強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)里選在B大學(xué)強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)里選64例題講解A123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A9與字母A對(duì)應(yīng)的編號(hào)有9種B123456789B1B2B3B4B5B6B7B8B99種......

知識(shí)探究

第1步：第2步：用英文字母編號(hào)用阿拉伯?dāng)?shù)字編號(hào)69N=6×9=54知識(shí)探究分步乘法計(jì)數(shù)原理：一般地，完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法，那么完成這件事共有

N＝m×n種不同的方法.注意：各個(gè)步驟相互依存,只有各個(gè)步驟都完成了,這件事才算完成,將各個(gè)步驟的方法數(shù)相乘得到完成這件事的方法總數(shù),又稱乘法原理.知識(shí)探究分步乘法計(jì)數(shù)原理的推廣：

例題講解例2

某班有男生30名，女生24名.從中選出男、女生各1名代表班級(jí)參加比賽，共有多少種不同的選法？第1步：第2步：從男生中選1名從女生中選1名3024N=30×24=720例題講解分步計(jì)數(shù)結(jié)論將完成一件事的過(guò)程分成若干步求出每一步中的方法數(shù)將每一步中的方法數(shù)相乘得最終結(jié)果利用分步乘法計(jì)數(shù)原理解題的一般思路：注意：確定分步標(biāo)準(zhǔn)時(shí)要確保每一步都不能獨(dú)立地完成這件事.歸納總結(jié)變式：該班有10名任課老師，若要從中增派1名老師作為領(lǐng)隊(duì)，共有多少種不同的選法？第1步：第2步：第3步：從男生中選1名從女生中選1名3024從老師中選1名10N=30×24×10=7200例2

某班有男生30名，女生24名.從中選出男、女生各1名代表班級(jí)參加比賽，共有多少種不同的選法？例題講解例3書(shū)架上第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書(shū),第2層放有3本不同的文藝書(shū),第3層放有2本不同的體育書(shū).(1)從書(shū)架上任取1本書(shū),有多少種不同的取法(2)從書(shū)架的第1層、第2層、第3層各取1本書(shū),有多少種不同取法解：(1)從書(shū)架上任取1本書(shū)，有三類方案：

方案1：

從第1層中任取一本計(jì)算機(jī)書(shū),有4種方法;

方案2：

從第2層中任取一本文藝書(shū),有3種方法;

方案3：從第3層中任取一本體育書(shū),有2種方法.例題講解

例3書(shū)架上第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書(shū),第2層放有3本不同的文藝書(shū),第3層放有2本不同的體育書(shū).(1)從書(shū)架上任取1本書(shū),有多少種不同的取法(2)從書(shū)架的第1層、第2層、第3層各取1本書(shū),有多少種不同取法解：(2)從書(shū)架的第1，2，3層各取1本書(shū),可以分成三個(gè)步驟完成：

第1步:

從第1層中任取一本計(jì)算機(jī)書(shū),有4種方法;

第2步:從第2層中任取一本文藝書(shū),有3種方法;

第3步:從第3層中任取一本體育書(shū),有2種方法；例題講解

1.填空題(1)一項(xiàng)工作可以用2種方法完成，有5人只會(huì)用第1種方法完成，另有4人只會(huì)用第2種方法完成，從中選出1人來(lái)完成這項(xiàng)工作，不同選法的種數(shù)是________；

(2)從A村去B村的道路有3條，從B村去C村的道路有2條，從A村經(jīng)B村去C村，不同路線的條數(shù)是_________.96課本P5例題講解3.書(shū)架上層放有6本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，下層放有5本不同的語(yǔ)文書(shū).(1)從書(shū)架上任取1本書(shū)，有多少種不同的取法(2)從書(shū)架上任取數(shù)學(xué)書(shū)和語(yǔ)文書(shū)各1本，有多少種不同的取法課本P6例題講解4.現(xiàn)有高一年級(jí)的學(xué)生3名，高二年級(jí)的學(xué)生5名，高三年級(jí)的學(xué)生4名.(1)從三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中任選1人參加接待外賓的活動(dòng)，有多少種不同的選法(2)從三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中各選1人參加接待外賓的活動(dòng)，有多少種不同的選法課本P6例題講解2.如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有3條路，從甲地到丙地有4條路，從丙地到丁地有2條路，從甲地到丁地共有多少條不同路線？N=2×3+4×2=14課本P11例題講解1.解答計(jì)數(shù)問(wèn)題的一般思路：完成一件什么事怎么完成這件事英文字母有什么要求方法的分類過(guò)程的分步利用加法原理進(jìn)行計(jì)數(shù)利用乘法原理進(jìn)行計(jì)數(shù)課堂小結(jié)分類加法計(jì)數(shù)原理分步乘法計(jì)數(shù)