新教材數(shù)學(xué)人教A必修第一冊(cè)課件第三章加練課2實(shí)系數(shù)二次方程實(shí)根分布問(wèn)題中的參數(shù)問(wèn)題_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第三章

函數(shù)的概念與性質(zhì)加練課2

實(shí)系數(shù)二次方程實(shí)根分布問(wèn)題中的參數(shù)問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的情況，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系.2.根據(jù)一元二次方程的實(shí)根分布，確定參數(shù)的值或取值范圍.一、概念辨析，判斷正誤

×

√

√二、夯實(shí)基礎(chǔ)，自我檢測(cè)

探究點(diǎn)一

一元二次方程的根的基本分布—零分布

（1）方程有一正一負(fù)兩根；

（2）方程的兩根都大于1；

（3）方程的一根大于1，一根小于1.

探究點(diǎn)二

一元二次方程的根的非零分布—k分布

解題感悟1.解決一元二次方程根的分布問(wèn)題的一般思路：（1）讀題，確定一元二次方程根的范圍；（2）畫(huà)圖，注意開(kāi)口方向與零點(diǎn)的位置；（3）根據(jù)圖象，寫(xiě)出解題的關(guān)鍵式：①判別式（要特別注意有沒(méi)有等號(hào)）；②對(duì)稱軸與區(qū)間端點(diǎn)的位置關(guān)系；③區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值的符號(hào).

（1）方程有兩個(gè)都大于1的實(shí)數(shù)根；

（2）方程至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根.

D

C

C

ABD

C

B

(6,7)

(-1,3)

A

C

或

（1）有兩個(gè)實(shí)根，且一個(gè)比2大，一個(gè)比2??；

（3）至少有一個(gè)正根.

方法感悟一元二次方程根的分布問(wèn)題可以用根與系數(shù)的關(guān)系和二次函數(shù)法來(lái)解決，根與系數(shù)的關(guān)系從代數(shù)角度出發(fā)，更為簡(jiǎn)潔易懂，但只能解決與零有關(guān)的根的分布問(wèn)題，有一定的局限性；二次函數(shù)法從圖象角度出發(fā)，情況更為多變，可以解決大部分的根的分布問(wèn)題，適用范圍更廣泛，更為實(shí)用.解題時(shí)緊緊以函數(shù)圖象為中心，將方程的根用圖象直觀的畫(huà)出來(lái)，或數(shù)形結(jié)合或等

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