2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時分層作業(yè)2流程圖含解析蘇教版必修

PAGE課時分層作業(yè)(二)流程圖(建議用時：60分鐘)[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練]一、選擇題1．表示判斷框的圖形符號是()A． B．C． D．A[判斷框用菱形表示．]2．如圖所示的流程圖，輸出的結(jié)果是S＝7，則輸入的A值為()A．2 B．3C．7 D．15B[該流程圖的功能是輸入A，計(jì)算2A＋1的值．由2A＋1＝7，解得3．下面的流程圖是已知直角三角形兩條直角邊a，b，求斜邊c的算法，其中正確的是()A[由題意知應(yīng)先輸入a，b，再由公式計(jì)算c＝eq\r(a2＋b2)，最后輸出c結(jié)束，B中的順序錯誤；C中的起止框錯誤；D中的處理框錯誤，A正確．]4．現(xiàn)有如圖所示的流程圖，則輸出的結(jié)果是()A．12 B．60C．120 D．360D[該流程圖的功能是求6×5×4×3的值，故輸出的結(jié)果為360.]5．如圖所示的流程圖運(yùn)行后輸出的結(jié)果為eq\f(1,2)，則輸入的x的值為()A．－1 B．eq\f(\r(2),2)C．－1或eq\f(\r(2),2) D．eq\f(\r(2),2)或－eq\f(\r(2),2)C[該流程圖的作用是計(jì)算分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≤0，,log\f(1,2)x，0＜x＜\f(1,4)，,x2，x≥\f(1,4)))的函數(shù)值，當(dāng)x≤0時，2x＝eq\f(1,2)，則x＝－1.當(dāng)0＜x＜eq\f(1,4)時，logeq\f(1,2)x＝eq\f(1,2)，則x＝eq\f(\r(2),2)?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4)))，舍去．當(dāng)x≥eq\f(1,4)時，x2＝eq\f(1,2)，則x＝eq\f(\r(2),2)或x＝－eq\f(\r(2),2)(舍去)．綜上，輸入的x的值為－1或eq\f(\r(2),2).]二、填空題6．編制計(jì)算y＝2x3＋x2＋1的流程圖，其中x＝－10，－9，…，0,1，…，9,10.流程圖如圖所示．請將流程圖填寫完整．①________，②________.①x≤10②x←x＋1[觀察循環(huán)結(jié)構(gòu)，可知自變量x的取值有規(guī)律：由小到大逐個增加1應(yīng)通過累加變量體現(xiàn)循環(huán)．]7．執(zhí)行如圖所示的流程圖，若輸出的n為5，則輸入整數(shù)p的最大值是________．15[由流程圖知，該算法的功能是計(jì)算20＋21＋22＋…＋2n－1的值．當(dāng)輸出的n為5時，在上一次循環(huán)中S＝20＋21＋22＋23＝15，此時跳出循環(huán)，故輸入的p的最大值是15.]8．執(zhí)行如圖所示的流程圖，若輸出k的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是________．S＞eq\f(7,10)[第一次執(zhí)行循環(huán)：S＝1×eq\f(9,10)＝eq\f(9,10)，k＝8，S＝eq\f(9,10)滿足條件；第二次執(zhí)行循環(huán)：S＝eq\f(9,10)×eq\f(8,9)＝eq\f(8,10)，k＝7，S＝eq\f(8,10)滿足條件；第三次執(zhí)行循環(huán)：S＝eq\f(8,10)×eq\f(7,8)＝eq\f(7,10)，k＝6，正是輸出的結(jié)果，故這時S＝eq\f(7,10)不滿足條件，結(jié)束循環(huán)．]三、解答題9.如圖所示是解決某個問題而繪制的流程圖，仔細(xì)分析各圖框內(nèi)的內(nèi)容及圖框之間的關(guān)系，回答下面的問題：(1)該流程圖解決的是怎樣的一個問題？(2)若最終輸出的結(jié)果y1＝3，y2＝－2，當(dāng)x取5時輸出的結(jié)果5a＋b(3)在(2)的前提下，輸入的x值越大，輸出的ax＋b是不是越大？為什么？(4)在(2)的前提下，當(dāng)輸入的x值為多大時，輸出結(jié)果ax＋b等于0?[解]這是一個順序結(jié)構(gòu)流程圖，該流程圖的作用是解決函數(shù)f(x)＝ax＋b的函數(shù)值的問題．依據(jù)此函數(shù)的性質(zhì)可以回答相應(yīng)問題．(1)該流程圖解決的是求函數(shù)f(x)＝ax＋b的函數(shù)值的問題．其中輸入的是自變量x的值，輸出的是x對應(yīng)的函數(shù)值．(2)y1＝3，即2a＋b＝3. y2＝－2，即－3a＋b＝－2. 由①②得a＝1，b＝1.∴f(x)＝x＋1.∴當(dāng)x取5時，5a＋b＝f(5)＝5×1＋1＝6.(3)輸入的x值越大，輸出的函數(shù)值ax＋b越大，因?yàn)閒(x)＝x＋1是R上的增函數(shù)．(4)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，因此當(dāng)輸入的x值為－1時，輸出的函數(shù)值為0.10．在音樂唱片超市里，每張唱片售價(jià)25元．若顧客購買5張以上(含5張)唱片，則按照九折收費(fèi)；若顧客購買10張以上(含10張)唱片，則按照八五折收費(fèi)．請?jiān)O(shè)計(jì)一個完成計(jì)費(fèi)工作的算法，并畫出流程圖．[解]用變量a表示顧客購買的唱片數(shù)，用C表示顧客要繳納的金額，依題意應(yīng)有C＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(25a，a<5，,22.5a，5≤a<10，,21.25a，a≥10.))算法步驟如下：S1輸入a；S2若a<5，則C←25aS3若a<10，則C←22.5a，否則C←21.25S4輸出C.流程圖如圖所示：[能力提升練]1．下列問題的算法流程圖適宜用選擇結(jié)構(gòu)表示的是()①計(jì)算某次數(shù)學(xué)測試中30個學(xué)生的平均分；②解不等式ax＋1>0(a≠0)；③求點(diǎn)P(1,2)與點(diǎn)Q(3,4)之間的距離；④輸出a，b，c中的最大數(shù)．A．①② B．①③C．②④ D．③④C[②不等式ax＋1>0(a≠0)在a>0與a<0不同情況下有不同的解，故要用到選擇結(jié)構(gòu)；④要輸出a，b，c中最大數(shù)，需要對三個數(shù)兩兩比較大小，故要用到選擇結(jié)構(gòu)；而①③分別只要代入對應(yīng)公式計(jì)算即可，無需采用選擇結(jié)構(gòu)．]2．給出一個算法流程圖如圖，該流程圖對應(yīng)算法的功能是()A．輸出a，b，c中的最小數(shù)B．輸出a，b，c中的最大數(shù)C．輸出aD．輸出cA[該流程圖中有兩個判斷框，每個判斷框中都是兩數(shù)比較大小，如果大于號成立則執(zhí)行“Y”，即用小數(shù)替換大數(shù)，最后輸出較小的數(shù)．]第2題圖第3題圖3．閱讀如圖所示的流程圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,2)))內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．[－2，－1][分析流程圖可知，本題是已知分段函數(shù)的值域求自變量的取值范圍的問題，其中分段函數(shù)為f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，－2≤x≤2，,2，x>2或x<－2，))故當(dāng)值域?yàn)閑q\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,2)))時，輸入的x值的范圍是[－2，－1]．]4．如圖所示，x1，x2，x3為某次考試三個評閱人對同一道題的獨(dú)立評分，p為該題的最終得分．當(dāng)x1＝6，x2＝9，p＝8.5時，x3等于________．8[因?yàn)閨x1－x2|＝3≥2，執(zhí)行輸入x3，當(dāng)0<x3<7.5時，|x3－x1|<|x3－x2|，x2＝x3，此時p＝eq\f(x1＋x3,2)＝8.5，解得x3＝11(舍去)．同理，當(dāng)x3≥7.5時，解得x3＝8，符合條件．所以x3＝8.]5．某班一共有50名學(xué)生，設(shè)計(jì)一個算法，統(tǒng)計(jì)班上數(shù)學(xué)成績良好(分?jǐn)?shù)大于80且小于90)和優(yōu)秀(分?jǐn)?shù)大于或等于90)的學(xué)生人數(shù)，并畫出流程圖．[解]該問題中涉及50名學(xué)生的成績，所以要用到