(人教版)初中數學九上-第二十二章綜合測試01-答案

初中數學九年級上冊1/4第二十二章綜合測試答案解析一、1.【答案】D【解析】先將式子進行恒等變形轉化為用的代數式表示的形式，再根據二次函數的定義進行判斷．2.【答案】D【解析】根據拋物線的頂點坐標為可直接得出．3.【答案】D【解析】因為，所以拋物線與軸無交點，所以A錯誤；因為，所以拋物線的開口向下，所以B錯誤；當時，，所以拋物線與軸的交點坐標為，所以C錯誤；因為，所以拋物線的頂點坐標為，所以D正確．4.【答案】D【解析】，故選D．5.【答案】A【解析】因為一元二次方程的一根為，所以，所以，所以二次函數解析式為．所以當時，；當時，；當時，．因為，所以．6.【答案】C【解析】因為拋物線與軸有兩個交點，所以，所以A錯誤．因為拋物線的開口向下，所以．因為拋物線的對稱軸在軸左側，所以，所以．又因為拋物線與軸的交點在軸的正半軸上，所以．所以，所以B錯誤．由圖像可知，拋物線的對稱軸在的左邊，所以，所以C正確．因為拋物線上的橫坐標為的點在軸的上方，所以當時，，所以錯誤．7.【答案】B【解析】把軸、軸分別向上、向右平移2個單位長度，即把拋物線分別向下、向左平移2個單位長度，故平移后的解析式為．8.【答案】A【解析】因為拋物線開口向下，所以．由二次函數圖像知時，，即，所以直線經過第一、三、四象限．9.【答案】C【解析】因為拋物線與軸、軸的交點分別為，，所以，解得，所以函數解析式為，故A，B正確；因為點關于對稱軸的對稱點為，所以D正確；因為當時，隨的增大應先增大后減小，所以C錯誤．二、10.【答案】【解析】要使拋物線的頂點在軸的右側，就是使對稱軸在軸的右側，所以，即，解得．11.【答案】①③④【解析】由表中、的值可知，拋物線的對稱軸為，拋物線與軸的一個交點為，此點關于對稱軸的點為，即①③正確；由表中數據可知，拋物線開口向下，拋物線的最高點是頂點，即函數的最大值是當時的函數值，故②錯誤；在對稱軸的左側，隨的增大而增大，故④正確．12.【答案】【解析】因為拋物線經過和兩點，所以所以．又因為拋物線開口向下，在對稱軸軸的左側，所以即所以．13.【答案】【解析】向左平移2個單位長度為，即14.【答案】【解析】根據拋物線的對稱性可知該拋物線與軸的另一交點是，觀察圖像可得當時，．15.【答案】18【解析】因為拋物線的對稱軸為，且軸，所以，所以等邊的周長為．16.【答案】36【解析】設在10s時到達點，在26s時到達點，因為10s時和26s時拱梁的高度相同，所以，兩點關于對稱軸對稱.點到點需要10s，則從點到點需要10s，所以從點到點需要三、17.答案：（1）證明：因為當時，，所以不論為何值，函數的圖像都經過軸上的定點．（2）①當時，函數的圖像與軸只有一個交點；②當時，若函數的圖像與軸只有一個交點，則方程有兩個相等的實數根，所以，所以．綜上，若函數的圖像與軸只有一個交點，則的值為0或9．18.【答案】（1）令，即，故，，故，．令，則，故．（2）設直線的解析式為，由題意得解得故．（3）設點的坐標為，因為點在第二象限，所以．又因為，所以，解得或．當時，（不合題意）；當時，，所以點的坐標為．19.【解析】（1）設拋物線的解析式為，由題