高中物理 3.4 原子核的結合能規(guī)范訓練 教科版選修3-5

4原子核的結合能知識點基礎中檔稍難結合能12、3愛因斯坦質能方程45質量虧損7、106、8、9、11綜合提升1213知識點一結合能1．核子結合成原子核或原子核分解為核子時，都伴隨著巨大的能量變化，這是因為()．A．原子核帶正電，電子帶負電，電荷間存在很大的庫侖力B．核子具有質量且相距很近，存在很大的萬有引力C．核子間存在著強大的核力D．核子間存在著復雜磁力解析核子之間存在核力作用，核子結合成原子核或原子核分解為核子時，都存在強大的核力作用，故都伴隨著巨大的能量變化，選C.答案C2．中子和質子結合成氘核時，質量虧損為Δm，相應的能量ΔE＝Δmc2＝2.2MeV是氘核的結合能．下列說法正確的是()．A．用能量小于2.2MeV的光子照射靜止氘核時，氘核不能分解為一個質子和一個中子B．用能量等于2.2MeV的光子照射靜止氘核時，氘核可能分解為一個質子和一個中子，它們的動能之和為零C．用能量大于2.2MeV的光子照射靜止氘核時，氘核可能分解為一個質子和一個中子，它們的動能之和為零D．用能量大于2.2MeV的光子照射靜止氘核時，氘核可能分解為一個質子和一個中子，它們的動能之和不為零解析氘核分解為一個質子和一個中子時，所需吸收的能量不能小于其結合能2.2MeV，故A對；光子照射氘核時，光子和氘核組成的系統總動量不為零，由動量守恒定律得，光子被氘核吸收后，分解成的質子和中子的總動量不為零，故總動能也不為零，所以把氘核分解為質子和中子所需的能量應大于2.2MeV，故D對，B、C錯．答案AD3．氘核和氚核聚變時的核反應方程為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n，已知eq\o\al(3,1)H的平均結合能是2.78MeV，eq\o\al(2,1)H的平均結合能是1.09MeV，eq\o\al(4,2)He的平均結合能是7.03MeV，則核反應時釋放的能量為________MeV.解析聚變反應前氘核和氚核的總結合能E1＝(1.09×2＋2.78×3)MeV＝10.52MeV.反應后生成的氦核的結合能E2＝7.03×4MeV＝28.12MeV.所以聚變過程釋放出的能量ΔE＝E2－E1＝(28.12－10.52)MeV＝17.6MeV.答案：17.6知識點二愛因斯坦質能方程4．下列說法中，正確的是()．A．愛因斯坦質能方程反映了物體的質量就是能量，它們之間可以相互轉化B．由E＝mc2可知，能量與質量之間存在著正比關系C．核反應中發(fā)現的“質量虧損”是消失的質量轉變成為能量D．因在核反應中能產生能量，有質量的轉化，所以系統只有質量數守恒，系統的總能量和總質量并不守恒解析質能方程反映了物體的能量和質量之間存在正比關系，但它們是不同的物理量，不能相互轉化，B正確，A、C錯誤；核反應中，靜止質量和運動質量之和守恒，總能量也守恒，D錯誤．答案B5．關于質能方程，下列哪些說法是正確的()．A．質量減少，能量就會增加，在一定條件下質量轉化為能量B．物體獲得一定的能量，它的質量也相應地增加一定值C．物體一定有質量，但不一定有能量，所以質能方程僅是某種特殊條件下的數量關系D．某一定量的質量總是與一定量的能量相聯系的解析質能方程E＝mc2表明某一定量的質量與一定量的能量是相聯系的，當物體獲得一定的能量，即能量增加某一定值時，它的質量也相應增加一定值，并可根據ΔE＝Δmc2進行計算，所以B、D正確．答案BD知識點三質量虧損6．當兩個中子和兩個質子結合成一個α粒子時，放出28.30MeV的能量，當三個α粒子結合成一個碳(C)核時，放出7.26MeV能量，則當6個中子和6個質子結合成一個碳(C)核時，釋放的能量為()．A．21.04MeVB．35.56MeVC．77.64MeVD．92.16MeV解析6個中子和6個質子可結合成3個α粒子，放出能量3×28.30MeV＝84.9MeV,3個α粒子再結合成一個碳核，放出7.26MeV能量，故6個中子和6個質子結合成一個碳核時，釋放能量為84.9MeV＋7.26MeV＝92.16MeV.答案D7．質子、中子和氘核的質量分別為m1、m2和m3，真空中光速為c，當質子和中子結合成氘核時，放出的能量是()．A．m3c2 B．(m1＋m2)cC．(m3－m2－m1)c2 D．(m1＋m2－m3)c2解析質子和中子結合成原子核氘核時，總質量減小了，即質量虧損Δm＝m1＋m2－m3.依據質能方程可知，放出的能量為ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2.本題考查質能方程ΔE＝Δmc2的應用．解題關鍵是該題只要知道質子和中子(統稱核子)結合成原子核時，質量有虧損，即m1＋m2＞m3，就可迎刃而解．在思考過程中由于對質量虧損理解得不好，容易錯選C.答案D8．中子n、質子p、氘核D的質量分別為mn，mp，mD.現用光子能量為E的γ射線照射靜止氘核使之分解，反應方程為γ＋D→p＋n.若分解后的中子、質子的動能可視為相等，則中子的動能是()．A.eq\f(1,2)[(mD－mp－mn)c2－E]B.eq\f(1,2)[(mp＋mn－mD)c2＋E]C.eq\f(1,2)[(mD－mp－mn)c2＋E]D.eq\f(1,2)[(mp＋mn－mD)c2－E]解析氘核分解成中子、質子時，質量增加Δm＝mp＋mn－mD，所以2Ek＝E－(mp＋mn－mD)c2，得中子動能為Ek＝eq\f(1,2)[(mD－mp－mn)c2＋E]，故正確答案為C.答案C9．用質子轟擊鋰核(eq\o\al(7,3)Li)生成兩個α粒子，以此進行有名的驗證愛因斯坦質能方程的實驗．已知質子的初動能是0.6MeV，質子、α粒子和鋰核的質量分別是1.0073u、4.0015u和7.0160u．已知1u相當于931.5MeV，則下列敘述中正確的是()．A．此反應過程質量減少0.0103uB．生成的兩個α粒子的動能之和是18.3MeV，與實驗相符C．核反應中釋放的能量是18.9MeV，與實驗相符D．若生成的兩個α粒子的動能之和是19.5MeV，與實驗相符解析核反應前的質量為：1.0073u＋7.0160u＝8.0233u，核反應后的質量為2×4.0015u＝8.0030u，此反應過程中質量減少了0.0203u，故A錯；根據質能方程ΔE＝Δm×931.5MeV＝18.9MeV，故核反應釋放的核能為18.9MeV，C正確；由反應過程中能量守恒知反應后兩個α粒子的總動能E總＝18.9MeV＋0.6MeV＝19.5MeV，故B錯、D對．答案CD10．為了直接驗證愛因斯坦狹義相對論中著名的質能方程E＝mc2，科學家用中子轟擊硫原子，分別測出原子捕獲中子前后質量的變化以及核反應過程中放出的能量，然后進行比較，精確驗證了質能方程的正確性，設捕獲中子前的原子質量為m1，捕獲中子后的原子質量為m2.被捕獲的中子質量為m3，核反應過程放出的能量為ΔE，則這一實驗需驗證的關系式是()．A．ΔE＝(m1－m2－m3)c2B．ΔE＝(m1＋m3－m2)c2C．ΔE＝(m2－m1－m3)c2D．ΔE＝(m2－m1＋m3)c2解析反應前的質量總和為m1＋m3，質量虧損Δm＝m1＋m3－m2，核反應釋放的能量ΔE＝(m1＋m3－m2)c2，選項B正確．答案B11．已知氮核質量mN＝14.00735u，氧核質量mO＝17.00454u，氦核質量mHe＝4.00387u，質子質量mH＝1.00815u，試判斷核反應：eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H是吸能反應還是放能反應，能量變化多少？解析反應前總質量mN＋mHe＝18.01122u反應后總質量mO＋mH＝18.01269u因為反應中質量增加，所以此反應是吸能反應，所吸能量為ΔE＝Δmc2＝[(mO＋mH)－(mN＋mHe)]c2＝(18.01269－18.01122)×931.5MeV＝1.37MeV.答案吸能1.37MeV12．為了確定愛因斯坦質能方程：ΔE＝Δmc2的正確性，設計了如下實驗：用動能為E1＝0.6MeV的質子轟擊靜止的鋰核eq\o\al(7,3)Li，生成兩個α粒子的動能之和為E2＝19.9MeV.(1)寫出該核反應方程．(2)通過計算說明ΔE＝Δmc2正確．(已知質子mp＝1.0073u，α粒子mα＝4.0015u，鋰核mLi＝7.0160u)解析(1)eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(4,2)He(2)核反應的質量虧損為Δm＝mLi＋mp－2mα＝(7.0160＋1.0073－2×4.0015)u＝0.0203u，由質能方程可知，質量虧損相當的能量為ΔE＝Δmc2＝0.0203×931.5MeV＝18.9MeV而系統增加的能量為ΔE′＝E2－E1＝19.3MeV這些能量正是來自核反應中，在誤差允許的范圍內視為相等，所以ΔE＝Δmc2正確．答案(1)eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(4,2)He(2)ΔE＝18.9MeVΔE′＝19.3MeV在誤差允許的范圍內視為相等，所以ΔE＝Δmc2正確．13．用中子轟擊鋰核(eq\o\al(6,3)Li)發(fā)生核反應，生成氚核(eq\o\al(3,1)H)和α粒子，并放出4.8MeV的能量．(1)寫出核反應方程．(2)求出質量虧損．(3)若中子和鋰核是以等值反向的動量相碰，則氚核和α粒子的動能比是多少？(4)α粒子的動能是多大？解析(1)eq\o\al(6,3)Li＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(4,2)He(2)依據ΔE＝Δmc2得Δm＝eq\f(4.8,931.5)u＝0.0052u(3)根據題意有：0＝m1v1＋m2v2式中m1、m2、v1、v2分別為氚核和α粒子的質量和速度，由上式及動能Ek＝eq\f(p2,2m)，可得它們的動能之比為：Ek