2019年黑龍江省大慶中考數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)試卷第=*26頁）在此卷在此卷上答題無效黑龍江省大慶市2019年中考數(shù)學(xué)試卷畢業(yè)學(xué)校_____________姓名畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請將正確選項(xiàng)的序號填涂在答題卡上)1.有理數(shù)的立方根為 ()A. B.2 C. D.2.在下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ()ABCD3.小明同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢,我的夢”,搜索到與之相關(guān)的結(jié)果條數(shù)為608000,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ()A. B. C. D.4.實(shí)數(shù)m,n在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示,則下列各式子正確的是 ()A. B. C. D.5.正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨著x增大而減小,則一次函數(shù)的圖象大致是 ()ABCD6.下列說法中不正確的是 ()A.四邊相等的四邊形是菱形B.對角線垂直的平行四邊形是菱形C.菱形的對角線互相垂直且相等D.菱形的鄰邊相等7.某企業(yè)1—6月份利潤的變化情況如圖所示,以下說法與圖中反映的信息相符的是 ()A.1—6月份利潤的眾數(shù)是130萬元B.1—6月份利潤的中位數(shù)是130萬元C.1—6月份利潤的平均數(shù)是130萬元D.1—6月份利潤的極差是40萬元8.如圖,在中,BE是的平分線,CE是外角的平分線,BE與CE相交于點(diǎn)E,若,則是 ()A. B. C. D.9.一個(gè)“糧倉”的三視圖如圖所示(單位：m),則它的體積是 ()A. B.C. D.10.如圖,在正方形ABCD中,邊長,將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至正方形AB1C1D1,則線段CD掃過的面積為 ()A. B.C. D.二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)11..12.分解因式：.13.一個(gè)不透明的口袋中共有8個(gè)白球、5個(gè)黃球、5個(gè)綠球、2個(gè)紅球,這些球除顏色外都相同.從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,這個(gè)球是白球的概率是.14.如圖,在中,D、E分別是BC,AC的中點(diǎn),AD與BE相交于點(diǎn)G,若,則.15.歸納“T”字形,用棋子擺成的“T”字形如圖所示,按照圖①,圖②,圖③的規(guī)律擺下去,擺成第n個(gè)“T”字形需要的棋子個(gè)數(shù)為.16.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示).如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,那么的值是.17.已知是不等式的解,不是不等式的解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.18.如圖,拋物線,點(diǎn),直線,已知拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)F的距離與到直線l的距離相等,過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),,,垂足分別為、,連接,,,.若,、則的面積.(只用a,b表示).三、解答題(本大題共10小題,共66分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.計(jì)算：.20.已知：,,求代數(shù)式的值.畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________在此卷上畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________在此卷上答題無效22.如圖,一艘船由A港沿北偏東方向航行10km至B港,然后再沿北偏西方向航行10km至C港.(1)求A,C兩港之間的距離(結(jié)果保留到0.1km,參考數(shù)據(jù)：,)；(2)確定C港在A港的什么方向.23.某校為了解七年級學(xué)生的體重情況,隨機(jī)抽取了七年級m名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.組別體重(千克)人數(shù)A10BnC40D20E10根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題：(1)填空：①,②,③在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于度；(2)若把每組中各個(gè)體重值用這組數(shù)據(jù)的中間值代替(例如：A組數(shù)據(jù)中間值為40千克),則被調(diào)查學(xué)生的平均體重是多少千克？(3)如果該校七年級有1000名學(xué)生,請估算七年級體重低于47.5千克的學(xué)生大約有多少人？24.如圖,反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于,B兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求出點(diǎn)B的坐標(biāo),并根據(jù)圖象直接寫出滿足不等式的x的取值范圍.25.如圖,在矩形ABCD中,,.M、N在對角線AC上,且,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)(1)求證：；(2)點(diǎn)G是對角線AC上的點(diǎn),,求AG的長.26.如圖,在中,.,,若動(dòng)點(diǎn)D從B出發(fā),沿線段BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A為止(不考慮D與B,A重合的情況),運(yùn)動(dòng)速度為,過點(diǎn)D作交AC于點(diǎn)E,連接BE,設(shè)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s),AE的長為y(cm).備用圖備用圖(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)x為何值時(shí),的面積S有最大值？最大值為多少？27.如圖,是的外接圓,AB是直徑,D是AC中點(diǎn),直線OD與相交于E,F兩點(diǎn),P是外一點(diǎn),P在直線OD上,連接PA,PC,AF,且滿足.(1)求證PA是的切線；(2)證明：；(3)若,,求DE的長.28.如圖,拋物線的對稱軸為直線,拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為.(1