小學簡便運算概述

簡便運算的復(fù)習

北師大版六年級下期總復(fù)習主講老師：李勤復(fù)習目標1、回顧整理運算定律和運算性質(zhì)以及和、差、積、商的變規(guī)律。形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。2、明白為什么要簡便運算，怎樣簡便運算。能靈活的運用運算律進行簡便運算。3、滲透用優(yōu)化策略解決問題的意識。自學指導：1.先計算各題，怎樣算簡便就怎樣算。寫出主要計算步驟。

2想一想：對每道題的運算，你改變了什么？你的依據(jù)是什么？3.通過上面的計算，思考：我們已經(jīng)學過有哪些運算定律和運算性質(zhì)？用你喜歡的方式整理出來在練習紙上。4、把你的整理內(nèi)容在小組內(nèi)說說自己的看法。讓我們來研究簡便運算1、先計算各題，怎樣算簡便就怎樣算。寫出主要計算步驟。2、再想一想：對每道題的運算，你改變了什么？你的依據(jù)是什么？3、通過上面的計算，思考：我們已經(jīng)學過有哪些運算定律和運算性質(zhì)？用你喜歡的方式整理出來在練習紙上。4、把你的整理內(nèi)容在小組內(nèi)說說自己的看法（1）(×0.25)×(7×4)（2）0.625×5.8＋4.2×（3）13.4÷4÷2.5（5）28÷3.5（4）576-164-36（6）435+199讓我們一起來歸納：（1）簡便運算中一般有哪幾種變？（2）為什么要變？（3）不變的是什么？用字母表示運算定律:加法交換律是加法結(jié)合律是乘法交換律是乘法結(jié)合律是乘法分配律是a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c26+()=18+()26×()=18×()觀察比較18261826加法交換律和乘法交換律：區(qū)別：聯(lián)系：加法交換律是加數(shù)交換，乘法交換律是乘數(shù)交換。它們都是數(shù)字位置改變，但運算順序不變。觀察比較（32×68）×17=32×（68×）（+68）+17=32+（68+17）3217加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律：區(qū)別：聯(lián)系：加法結(jié)合律是加數(shù)結(jié)合，乘法結(jié)合律是乘數(shù)結(jié)合。它們都是數(shù)字位置不變，但運算順序改變。（25×）×4=11×（25×）（25+11）×4=×4+×4（25-11）×4=25×–11×觀察比較114251144乘法結(jié)合律、交換律和乘法分配律：區(qū)別：聯(lián)系：乘法結(jié)合律和交換律都是乘法；乘法分配律是加或減與乘混合沒有用字母表示運算性質(zhì):減法的性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷(b÷c)=a÷b×c）根據(jù)例子歸納和、差、積、商四大變化規(guī)律：

（1）176＋98=176＋100○（）2_一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)增加幾，和就會（）；要使計算結(jié)果不變，和必須要（）。

增加幾減去幾和的變化與加數(shù)的變化一致差的變化規(guī)律

（2）176－98=176－100○（）

被減數(shù)不變，減數(shù)增加幾，差就會（）要使計算結(jié)果不變，差必須要（）-減少幾增加幾2積的變化規(guī)律：（3）34×0.5=34×1○（）

個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積就會（），要使計算結(jié)果不變，商必須要（）擴大幾倍縮小相同的倍數(shù)÷2商的不變規(guī)律34÷0.5=（34）÷（0.5）

被除數(shù)和除數(shù)（）擴大或縮?。ǎ┑谋稊?shù)（），商不變。同時相同0除外×2×21.判斷下面的簡算過程是否正確?

請在（）內(nèi)對的打“√”錯的打

“×”。1、4×(25+12)=24×5+12（）2、1024－298=1024－300－2（）3、723－68＋32=723－(68＋32)

（）4、32×（7×5）=32×7×32×5（）5、800÷25=（800×4）÷（25×4）（）××××√挑戰(zhàn)開始了92.5×9.9+9.25×125×48(你有幾種方法）29×（+）×23【典例分析】題型一：湊十法（1）4.75-9.63+（8.25-1.37）

（1）4.75-9.63+（8.25-1.37）=4.75-9.63+8.25-1.37=（4.75+8.25）-（1.37+9.63）=13-11=2當堂練習（2）2313+325+1687+2575（5）8.13-（4.76-1.87）-2.24題型二：

利用乘法分配律：去括號當堂練習題型三：乘法分配律、交換律、結(jié)合律：找公因數(shù)：加括號（6）81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5（6）81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5=81.5×（15.8+51.8）+67.6×18.5=81.5×67.6+67.6×18.5=（81.5+1