人教高中物理同步講義練習(xí)必修二8.7 機(jī)械能守恒定律 （原卷版）

8.7機(jī)械能守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解機(jī)械能守恒定律，體會(huì)守恒觀念對(duì)認(rèn)識(shí)物理規(guī)律的重要性。2．能用機(jī)械能守恒定律分析生產(chǎn)生活中的有關(guān)問(wèn)題。1、通過(guò)機(jī)械能守恒定律的學(xué)習(xí)，初步建立能量觀念、體會(huì)守恒思想。2、會(huì)用能量觀念分析具體實(shí)例中動(dòng)能與勢(shì)能（包括彈性勢(shì)能）之間的相互轉(zhuǎn)化。3、理解機(jī)械能守恒定律的推導(dǎo)過(guò)程。4、會(huì)從功和能量轉(zhuǎn)化的角度判斷機(jī)械能是否守恒，能應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決有關(guān)問(wèn)題，體會(huì)利用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題的便利性。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：一、重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系1.重力做功的特點(diǎn)(1)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑。(2)重力做功不引起物體的變化。2.重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能就；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能就增大。(2)定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減小量，即WG＝＝－。二、機(jī)械能守恒定律1.內(nèi)容：在只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，與可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能。2.表達(dá)式：mgh1＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgh2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)。3.機(jī)械能守恒的情況：(1)系統(tǒng)只受重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力的作用，不受其他外力。(2)系統(tǒng)除受重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力作用外，還受其他內(nèi)力和外力，但這些力對(duì)系統(tǒng)。(3)系統(tǒng)內(nèi)除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功外，還有其他內(nèi)力和外力做功，但這些力做功的代數(shù)和。(4)系統(tǒng)跟外界沒(méi)有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，系統(tǒng)內(nèi)、外也沒(méi)有機(jī)械能與其他形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化。三、單物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題1.表達(dá)式2.一般步驟3.選用技巧在處理單個(gè)物體機(jī)械能守恒問(wèn)題時(shí)通常應(yīng)用守恒觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)，轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)不用選取零勢(shì)能面。四、連接體的機(jī)械能守恒問(wèn)題1.對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒。2.注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系。3.列機(jī)械能守恒方程時(shí)，一般選用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式。五、含“彈簧類(lèi)”機(jī)械能守恒問(wèn)題1.由于彈簧的形變會(huì)具有彈性勢(shì)能，系統(tǒng)的總動(dòng)能將發(fā)生變化，若系統(tǒng)所受的外力(除重力外)和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。2.彈簧兩端物體把彈簧拉伸至最長(zhǎng)(或壓縮至最短)時(shí)，兩端的物體具有相同的速度，彈性勢(shì)能最大。3.如果系統(tǒng)每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合力為零，當(dāng)彈簧為自然長(zhǎng)度時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)彈簧某一端的物體具有最大速度(如繃緊的彈簧由靜止釋放)。（二）即時(shí)練習(xí)：【小試牛刀1】如圖所示，光滑水平面與光滑半球面相連，O點(diǎn)為球心，一輕繩跨過(guò)光滑小滑輪連接物塊A、B，A、B質(zhì)量相等且可視為質(zhì)點(diǎn)，開(kāi)始時(shí)A、B靜止，輕繩水平伸直，B與O點(diǎn)等高，釋放后，當(dāng)B和球心O連線與豎直方向夾角為30°時(shí)，B下滑速度為v，此時(shí)A仍在水平面上，重力加速度為g，則球面半徑為()A.eq\f(7v2,4g) B.eq\f(72＋\r(3)v2,4g)C.eq\f(7\r(3)v2,4g) D.eq\f(7v2,4\r(3)g)【小試牛刀2】如圖(a)，在豎直平面內(nèi)固定一光滑半圓形軌道ABC，B為軌道的中點(diǎn)，質(zhì)量為m的小球以一定的初動(dòng)能Ek0從最低點(diǎn)A沖上軌道。圖(b)是小球沿軌道從A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，動(dòng)能Ek與其對(duì)應(yīng)高度h的關(guān)系圖像。已知小球在最高點(diǎn)C受到軌道的作用力大小為25N，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s2。由此可知()A．小球的質(zhì)量m＝0.2kgB．初動(dòng)能Ek0＝16JC．小球在C點(diǎn)時(shí)重力的功率為60WD．小球在B點(diǎn)受到軌道的作用力大小為85N【小試牛刀3】如圖所示，露天娛樂(lè)場(chǎng)中過(guò)山車(chē)是由許多節(jié)完全相同的車(chē)廂組成，過(guò)山車(chē)先沿水平軌道行駛，然后滑上一固定的半徑為R的空中圓形軌道，若過(guò)山車(chē)全長(zhǎng)為L(zhǎng)(L＞2πR)，R遠(yuǎn)大于一節(jié)車(chē)廂的長(zhǎng)度和高度，為使整個(gè)過(guò)山車(chē)安全通過(guò)固定的圓形軌道，那么過(guò)山車(chē)在運(yùn)行到圓形軌道前的速度至少為(車(chē)廂間的距離不計(jì)，忽略一切摩擦)()A.eq\r(gR) B.eq\r(3πg(shù)L)C.eq\r(gR\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(4πR,L)))) D.eq\r(gR\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(πR,L))))003題型精講【題型一】單體機(jī)械能守恒【典型例題1】一半徑為R的圓柱體水平固定，橫截面如圖所示。長(zhǎng)度為πR、不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩，一端固定在圓柱體最高點(diǎn)P處，另一端系一個(gè)小球。小球位于P點(diǎn)右側(cè)同一水平高度的Q點(diǎn)時(shí)，繩剛好拉直。將小球從Q點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)與圓柱體未接觸部分的細(xì)繩豎直時(shí)，小球的速度大小為(重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力)()A．eq\r(2＋πg(shù)R) B．eq\r(2πg(shù)R)C．eq\r(21＋πg(shù)R) D．2eq\r(gR)【典型例題2】如圖所示是一豎直固定在水平地面上的可伸縮細(xì)管，上端平滑連接四分之一細(xì)圓弧彎管，管內(nèi)均光滑，右管口切線水平。豎直細(xì)管底部有一彈射裝置(高度忽略不計(jì))，可以讓靜止在細(xì)管底部的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))瞬間獲得足夠大的速度v0，通過(guò)調(diào)節(jié)豎直細(xì)管的長(zhǎng)度h，可以改變上端管口到地面的高度，從而改變小球平拋的水平距離，重力加速度為g，則小球平拋的水平距離的最大值是()A.eq\f(v02,g)B.eq\f(v02,2g)C.eq\f(v02,3g)D.eq\f(v02,4g)【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】如圖所示，光滑圓形軌道豎直固定在傾角α＝30°的光滑斜面上，B點(diǎn)為圓與斜面相切的點(diǎn)，C為圓軌道上與圓心等高的點(diǎn)，D點(diǎn)為圓形軌道的最高點(diǎn)。一質(zhì)量為m＝0.5kg的小球，從與D等高的A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，小球可以無(wú)能量損失的通過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取10m/s2。在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．小球可以通過(guò)D點(diǎn)B．小球到最高點(diǎn)時(shí)速度為零C．小球?qū)點(diǎn)的壓力大小為10ND．由于圓軌道的半徑未知，無(wú)法計(jì)算出小球?qū)點(diǎn)的壓力大小【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】如圖所示，半徑R＝0.5m的光滑半圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，半圓軌道與光滑水平地面相切于圓軌道最低端點(diǎn)A。質(zhì)量m＝1kg的小球以初速度v0＝5m/s從A點(diǎn)沖上豎直圓軌道，沿軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)飛出，最后落在水平地面上的C點(diǎn)，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。(1)求小球運(yùn)動(dòng)到軌道末端B點(diǎn)時(shí)的速度vB；(2)求A、C兩點(diǎn)間的距離x；(3)若小球以不同的初速度沖上豎直圓軌道，并沿軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)飛出，落在水平地面上。求小球落點(diǎn)與A點(diǎn)間的最小距離xmin?！绢}型二】涉及彈簧、彈性繩的機(jī)械能守恒問(wèn)題【典型例題3】2021年7月30日，東京奧運(yùn)會(huì)蹦床女子決賽中，中國(guó)包攬女子蹦床金、銀牌，朱雪瑩奪金，劉靈玲獲蹦床銀牌。在運(yùn)動(dòng)員蹦床訓(xùn)練中，從運(yùn)動(dòng)員下落到離地面高h(yuǎn)1處開(kāi)始計(jì)時(shí)，其動(dòng)能Ek與離地高度h的關(guān)系如圖所示。在h1～h2階段圖像為直線，其余部分為曲線，h3對(duì)應(yīng)圖像的最高點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力和一切摩擦。下列有關(guān)說(shuō)法正確的是()A．整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒B．從運(yùn)動(dòng)員的腳接觸蹦床直至蹦床被壓縮至最低點(diǎn)的過(guò)程中，其加速度先增大后減小C．運(yùn)動(dòng)員從h1降到h5過(guò)程中，蹦床的最大彈性勢(shì)能為Epm＝mgh1D．運(yùn)動(dòng)員處于h＝h4高度時(shí)，蹦床的彈性勢(shì)能為Ep＝mg(h2－h(huán)4)【典型例題4】(多選)研究“蹦極”運(yùn)動(dòng)時(shí)，在運(yùn)動(dòng)員身上系好彈性繩并安裝傳感器，可測(cè)得運(yùn)動(dòng)員豎直下落的距離及其對(duì)應(yīng)的速度大小。根據(jù)傳感器收集到的數(shù)據(jù)，得到如圖所示的“速度—位移”圖像。若空氣阻力和彈性繩的重力可以忽略，根據(jù)圖像信息，下列說(shuō)法正確的有()A．彈性繩原長(zhǎng)為15mB．當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降10m時(shí)，處于失重狀態(tài)C．當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降15m時(shí)，繩的彈性勢(shì)能最大D．當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降20m時(shí)，其加速度方向豎直向上【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】如圖所示，A、B兩物體在豎直方向上通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過(guò)細(xì)線繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C，使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行。已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為4m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放C后C沿斜面下滑，A剛離開(kāi)地面時(shí)，B獲得最大速度。求：(1)斜面傾角α；(2)B的最大速度v?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】如圖所示，一光滑細(xì)桿固定在水平面上的C點(diǎn)，細(xì)桿與水平面的夾角為30°，一原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈性繩，下端固定在水平面上的B點(diǎn)，上端與質(zhì)量為m的小環(huán)相連，當(dāng)把小環(huán)拉到A點(diǎn)時(shí)，AB與地面垂直，彈性繩長(zhǎng)為2L，將小環(huán)從A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)D時(shí)，速度達(dá)到最大。重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A.在下滑過(guò)程中小環(huán)的機(jī)械能先減小后增大B.小環(huán)剛釋放時(shí)的加速度大小為gC.小環(huán)到達(dá)AD的中點(diǎn)時(shí)，彈性繩的彈性勢(shì)能為零D.小環(huán)的最大速度為eq\r(gL)【題型三】細(xì)繩、輕桿連接體【典型例題5】如圖所示，左側(cè)為一個(gè)半徑為R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為球心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑。右側(cè)是一個(gè)固定的光滑斜面，斜面足夠長(zhǎng)，傾角θ＝30°。一根不可伸長(zhǎng)的不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩跨在碗口及斜面頂端的光滑的定滑輪且兩端分別系有可視為質(zhì)點(diǎn)的小球m1和m2，且m1＞m2。開(kāi)始時(shí)m1恰在碗口水平直徑右端的A處，m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠(yuǎn)，此時(shí)連接兩球的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直。當(dāng)m1由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到圓心O的正下方B點(diǎn)時(shí)細(xì)繩突然斷開(kāi)，不計(jì)細(xì)繩斷開(kāi)瞬間的能量損失。(1)求小球m2沿斜面上升的最大距離s；(2)若已知細(xì)繩斷開(kāi)后小球m1沿碗的內(nèi)側(cè)上升的最大高度為eq\f(R,2)，求eq\f(m1,m2)。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)【典型例題6】(多選)如圖所示，由長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿構(gòu)成的等邊三角形支架位于豎直平面內(nèi)，其中兩個(gè)端點(diǎn)分別固定質(zhì)量均為m的小球A、B，系統(tǒng)可繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，初始位置OA水平。由靜止釋放，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦及空氣阻力。則()A．系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒B．B球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)重力勢(shì)能最小C．A球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)過(guò)程中，動(dòng)能一直在增大D．?dāng)[動(dòng)過(guò)程中，小球B的最大動(dòng)能為eq\f(\r(3),4)mgL【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】如圖所示，物體A的質(zhì)量為M，圓環(huán)B的質(zhì)量為m，由繩子通過(guò)定滑輪連接在一起，圓環(huán)套在光滑的豎直桿上。開(kāi)始時(shí)連接圓環(huán)的繩子處于水平，長(zhǎng)度l＝4m?，F(xiàn)從靜止釋放圓環(huán)，不計(jì)定滑輪和空氣的阻力，g取10m/s2。若圓環(huán)下降h＝3m時(shí)的速度v＝5m/s，則A和B的質(zhì)量關(guān)系為()A.eq\f(M,m)＝eq\f(35,29) B.eq\f(M,m)＝eq\f(7,9)C.eq\f(M,m)＝eq\f(39,25) D.eq\f(M,m)＝eq\f(15,19)【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】一質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B。支架的兩直角邊長(zhǎng)度分別為2l和l，支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。開(kāi)始時(shí)OA邊處于水平位置，由靜止釋放，重力加速度為g，則()A．A球的最大速度為2eq\r(gl)B．A球的速度最大時(shí)，兩小球的總重力勢(shì)能最小C．A球第一次轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直方向的夾角為45°時(shí)，A球的速度大小為eq\r(\f(8\r(2)＋1gl,3))D．A、B兩球的最大速度之比vA∶vB＝3∶1004體系構(gòu)建1.在確定物體重力勢(shì)能的變化量時(shí)，要根據(jù)情況，將物體分段處理，確定好各部分的重心及重心高度的變化量。2.非質(zhì)點(diǎn)類(lèi)物體各部分是否都在運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度大小是否相同，若相同，則物體的動(dòng)能才可表示為eq\f(1,2)mv2。3.常見(jiàn)情境三點(diǎn)提醒(1)分清兩物體是速度大小相等，還是沿繩方向的分速度大小相等。(2)用好兩物體的位移大小關(guān)系或豎直方向的高度變化關(guān)系。(3)對(duì)于單個(gè)物體，一般繩上的力要做功，機(jī)械能不守恒；但對(duì)于繩連接的系統(tǒng)，機(jī)械能則可能守恒。常見(jiàn)情境三大特點(diǎn)(1)平動(dòng)時(shí)兩物體線速度相等，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩物體角速度相等。(2)桿對(duì)物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對(duì)物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒。(3)對(duì)于桿和球組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒(méi)有其他力對(duì)系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。4.題型特點(diǎn)由輕彈簧連接的物體系統(tǒng)，一般既有重力做功又有彈簧彈力做功，這時(shí)系統(tǒng)內(nèi)物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能守恒。兩點(diǎn)提醒(1)對(duì)同一彈簧，彈性勢(shì)能的大小由彈簧的形變量完全決定，無(wú)論彈簧是伸長(zhǎng)還是壓縮。(2)物體運(yùn)動(dòng)的位移與彈簧的形變量或形變量的變化量有關(guān)。005記憶清單1．對(duì)機(jī)械能守恒條件理解的三個(gè)角度2．判斷機(jī)械能守恒的三種方法3．三點(diǎn)提醒(1)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒。(2)單個(gè)物體在豎直光滑圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，因只有重力做功，機(jī)械能守恒。(3)單個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，因只有重力做功，也常用機(jī)械能守恒定律列式求解。00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．水上樂(lè)園有一末段水平的滑梯，人從滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑下后落入水中。如圖所示，滑梯頂端到末端的高度H＝4.0m，末端到水面的高度h＝1.0m。取重力加速度g＝10m/s2，將人視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)摩擦和空氣阻力。則人的落水點(diǎn)到滑梯末端的水平距離為()A．4.0mB．4.5mC．5.0m D．5.5m2.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))套在固定的光滑豎直桿上，一足夠長(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)的輕繩一端與小環(huán)相連，另一端跨過(guò)光滑的定滑輪與質(zhì)量為M的物塊相連，已知M＝2m。與定滑輪等高的A點(diǎn)和定滑輪之間的距離為d＝3m，定滑輪大小及質(zhì)量可忽略。現(xiàn)將小環(huán)從A點(diǎn)由靜止釋放，小環(huán)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)速度為0，重力加速度取g＝10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A.A、C間距離為4mB.小環(huán)最終靜止在C點(diǎn)C.小環(huán)下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能始終等于物塊增加的機(jī)械能D.當(dāng)小環(huán)下滑至繩與桿的夾角為60°時(shí)，小環(huán)與物塊的動(dòng)能之比為2∶13.如圖所示，彈性輕繩的一端套在手指上，另一端與彈力球連接，用手將彈力球以某一豎直向下的初速度向下拋出，拋出后手保持不動(dòng)。從球拋出瞬間至球第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中(彈性輕繩始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力忽略不計(jì))，下列說(shuō)法正確的是()A．繩伸直以后，繩的拉力始終做負(fù)功，球的動(dòng)能一直減小B．該過(guò)程中，手受到的繩的拉力先增大后減小C．該過(guò)程中，重力對(duì)球做的功大于球克服繩的拉力做的功D．在最低點(diǎn)時(shí)，球、繩和地球組成的系統(tǒng)勢(shì)能最大4.一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小B．蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中，彈性力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加C．蹦極過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．蹦極過(guò)程中，重力勢(shì)能的改變量與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)5.(多選)如圖所示，一輕質(zhì)支架的兩端分別連著質(zhì)量為m和2m的小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))，支架的OA段長(zhǎng)為L(zhǎng)，OB段長(zhǎng)為2L，∠AOB＝120°保持不變，可繞水平固定轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)。已知重力加速度為g，當(dāng)OB與水平方向成30°角時(shí)無(wú)初速度釋放支架，直到B球第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)B球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，A球的速度大小為eq\r(gL)B．當(dāng)B球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球的速度大小為eq\r(2gL)C．B球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，支架對(duì)A球做正功D．B球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，B球的機(jī)械能守恒6.(多選)如圖所示，一輕彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端系一小球，將小球從與懸點(diǎn)O在同一水平面且使彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)靜止釋放，讓小球自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在小球由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A.小球的機(jī)械能守恒B.小球的機(jī)械能減少C.小球的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和不變D.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒7.(多選)如圖所示，有質(zhì)量為2m、m的小滑塊P、Q，P套在固定豎直桿上，Q放在水平地面上。P、Q間通過(guò)鉸鏈用長(zhǎng)為L(zhǎng)的剛性輕桿連接，一輕彈簧左端與Q相連，右端固定在豎直桿上，彈簧水平，α＝30°時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)。當(dāng)α＝30°時(shí)，P由靜止釋放，下降到最低點(diǎn)時(shí)α變?yōu)?0°，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，P、Q始終在同一豎直平面內(nèi)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則P下降過(guò)程中()A．P、Q組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．當(dāng)α＝45°時(shí)，P、Q的速度相同C．彈簧彈性勢(shì)能最大值為(eq\r(3)－1)mgLD．P下降過(guò)程中動(dòng)能達(dá)到最大前，Q受到地面的支持力小于3mg8．載人飛行包是一個(gè)單人低空飛行裝置，如圖所示，其發(fā)動(dòng)機(jī)使用汽油作為燃料提供動(dòng)力，可以垂直起降也可以快速前進(jìn)，若飛行包(包括人)在豎直方向上勻速上升的過(guò)程中(空氣阻力不可忽略)，下列說(shuō)法正確的是()A．發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)飛行包不做功B．飛行包的重力做正功C．飛行包的動(dòng)能不變D．飛行包的機(jī)械能不變9.(多選)如圖甲所示，被稱(chēng)為“魔力陀螺”的玩具陀螺能在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)不脫落，其原理可等效為如圖乙所示的模型。半徑為R的磁性圓軌道豎直固定，質(zhì)量為m的鐵球(可視為質(zhì)點(diǎn))沿軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)，A、B分別為軌道的最高和最低點(diǎn)，軌道對(duì)鐵球的磁性引力始終指向圓心且大小不變，不計(jì)摩擦和空氣阻力，重力加速度為g，則()A．鐵球繞軌道可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．鐵球繞軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒C．鐵球在A點(diǎn)的速度必須大于eq\r(gR)D．軌道對(duì)鐵球的磁性引力至少為5mg，才能使鐵球不脫軌10．蕩秋千是人們喜歡的一項(xiàng)健身娛樂(lè)活動(dòng)。蕩秋千者通過(guò)做功，逐漸增加自身的機(jī)械能，從而逐漸“蕩”高。其原理如下：人向下擺動(dòng)過(guò)程中逐漸“下蹲”使重心下降，而在秋千上擺過(guò)程中，人又逐漸站起使重心升高，機(jī)械能增加，從而逐漸“蕩”高。有一個(gè)正在“蕩”秋千的運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為75kg，身高為1.8m，在水平地面上站立時(shí)重心高1.0m，蹲坐時(shí)重心高0.6m。秋千擺長(zhǎng)為5.0m。若該運(yùn)動(dòng)員從與豎直方向成37°角位置開(kāi)始下擺。(忽略空氣阻力、秋千的質(zhì)量，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)(1)求運(yùn)動(dòng)員到達(dá)秋千下擺的豎直最低位置時(shí)的速度大?。?2)求運(yùn)動(dòng)員在秋千下擺的豎直最低位置時(shí)受到秋千的作用力大小。11．有一款名叫“跳一跳”的微信小游戲，游戲要求操作者通過(guò)控制棋子(質(zhì)量為m)脫離平臺(tái)時(shí)的速度，使其能從一個(gè)平臺(tái)跳到旁邊的平臺(tái)上．如圖所示的拋物線為棋子在某次跳躍過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)軌跡，不計(jì)空氣阻力．則下列說(shuō)法中正確的是(重力加速度為g)()A．棋子從起跳至運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能增加mghB．棋子離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的動(dòng)能為mghC．棋子從離開(kāi)平臺(tái)至運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，重力勢(shì)能增加mghD．棋子落到平臺(tái)上的速度大小為eq\r(2gh)12.某實(shí)驗(yàn)小組做了如下實(shí)驗(yàn)，裝置如圖甲所示。豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾角為θ的斜面軌道AB和圓弧軌道BCD組成，在B點(diǎn)相切。使質(zhì)量m＝0.1kg的小球從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止滑下，用壓力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過(guò)圓弧最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力F。改變H的大小，可測(cè)出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示，取g＝10m/s2。(1)求圓軌道的半徑R；(2)若小球從D點(diǎn)水平飛出后又落到斜面上，其中最低點(diǎn)與圓心O等高，求θ的值。13.如圖所示，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi)，MN是通過(guò)橢圓中心O點(diǎn)的水平線．已知一小球從M點(diǎn)