3D數(shù)學(xué)基礎(chǔ)智慧樹(shù)知到期末考試答案章節(jié)答案2024年山東工商學(xué)院

3D數(shù)學(xué)基礎(chǔ)智慧樹(shù)知到期末考試答案+章節(jié)答案2024年山東工商學(xué)院歐拉角（）和P135表示相同的方位。

答案:P-225;H180P45B180歐拉角表示方位的缺點(diǎn)有（）。

答案:表示方位不唯一;方位間的插值計(jì)算比較困難;會(huì)出現(xiàn)萬(wàn)向鎖問(wèn)題;不能做平滑插值矩陣表示方位的缺點(diǎn)有（）。

答案:可能出現(xiàn)蠕變;不易于使用切變不改變物體的（）。

答案:面積;體積;平行關(guān)系將675度限制在區(qū)間[-180,180]，則對(duì)應(yīng)（）。

答案:-45從矩陣轉(zhuǎn)換到四元數(shù)，通常我們先求出四元數(shù)的（）分量。

答案:絕對(duì)值最大的3(2,3,4)-2(4,-3,2)=（）。

答案:(-2,15,8)向量(-1,2,1)與(1,-2,2)的點(diǎn)乘等于（）。

答案:-3矩陣的每一行都能解釋為轉(zhuǎn)換后的（）。

答案:基向量變換矩陣的行列式等于0，則一定包含（）變換。

答案:投影記Rx(t)、Ry(t)、Rz(t)分別為繞x，y，z軸轉(zhuǎn)t角度的旋轉(zhuǎn)變換矩陣。已知?dú)W拉角的旋轉(zhuǎn)變量為h-p-b，將其轉(zhuǎn)換為矩陣形式，慣性坐標(biāo)系到物體坐標(biāo)系的變換矩陣為（）。

答案:Ry(-h)Rx(-p)Rz(-b)我們通常所說(shuō)的歐拉角Heading-Pitch-Bank，他們分別繞（）軸旋轉(zhuǎn)。

答案:y、x、z向量(0,-12,-5)的長(zhǎng)度為（）。

答案:13已知3D空間中點(diǎn)p的齊次坐標(biāo)為(7,8,9,10)，其對(duì)應(yīng)的3D坐標(biāo)為()。

答案:(0.7,0.8,0.9)

答案:判斷我能否看到我的書(shū)，用（）最合適。

答案:攝像機(jī)坐標(biāo)系點(diǎn)描述位置，向量描述位移。

答案:對(duì)物體相對(duì)物體坐標(biāo)系是靜止的。

答案:對(duì)三角形重心的重心坐標(biāo)是(1/3,1/3,1/3)。

答案:對(duì)點(diǎn)和向量在概念上完全不同，但在數(shù)學(xué)上卻是等價(jià)的。

答案:對(duì)以下命題描述中，正確的是（）。

答案:向量有大小;向量有方向;向量能夠描述位移下列哪些等式成立？

答案:在左手坐標(biāo)系中，()表示從z軸的正向向原點(diǎn)看的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

答案:+y轉(zhuǎn)向-x;-x轉(zhuǎn)向-y;–y轉(zhuǎn)向+x以下哪些向量為三角形確定平面的法向量

答案:（）變換是可逆的。

答案:非均勻縮放;均勻縮放;平移;鏡像;切變;旋轉(zhuǎn)向量(1,-1，2)沿著方向(-1,1,2)放大4倍等于（）。

答案:(0,0,4)多邊形做三角分解的基本原則是（）。

答案:最小角最大化向量(-3,2,-2)相對(duì)于(100,100,100)的平行分量為（）。

答案:(-1,-1,-1)設(shè)調(diào)整因子k=0.5，向量a=(3,0,1),b=(0,-3,1),c=(1,2,0),帶入改進(jìn)后的施密特正交化算法，一次循環(huán)后a'=（）。

答案:(2.7,-0.45,0.95)變換矩陣的行列式小于0，則一定包含（）變換。

答案:鏡像歐拉角描述物體相對(duì)于（）的方位。

答案:慣性坐標(biāo)系最適合做平滑插值的是（）。

答案:四元數(shù)設(shè)AABB：，物體的變換矩陣：，則變換后AABB的。

答案:5則下述（）條件可直接判定不交。

答案:

答案:2.12向量(5,15,10)繞y軸旋轉(zhuǎn)arccos(3/5)弧度，得（）。

答案:(11,15，2)（2，4，1）最近的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為（

）。

答案:0.8向量(-3,2,-2)向過(guò)原點(diǎn)且垂直于(99,99,99)的平面做正交投影，得（）。

答案:(-2,3,-1)將(x,y,z)平移到原點(diǎn)的齊次變換矩陣為（）。

答案:投影變換是仿射變換。

答案:錯(cuò)兩個(gè)向量的點(diǎn)乘小于0，則兩個(gè)向量的方向基本相反。

答案:對(duì)在3D中定位一個(gè)點(diǎn)需要3個(gè)數(shù)：x,y和z,分別代表該點(diǎn)到x，y和z軸的有符號(hào)距離。

答案:錯(cuò)向量向過(guò)原點(diǎn)的平面做正交投影，等于向量相對(duì)于投影平面法向量的垂直分量。

答案:對(duì)兩個(gè)動(dòng)態(tài)物體的相交性檢測(cè)，可通過(guò)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，將其轉(zhuǎn)化為一動(dòng)一靜的檢測(cè)。

答案:對(duì)相等的兩個(gè)向量同時(shí)與另一個(gè)向量做叉乘，仍舊相等，反之也成立。

答案:錯(cuò)當(dāng)歐拉角的三個(gè)角度都限定在區(qū)間[-180,180]時(shí)，歐拉角表示唯一。

答案:錯(cuò)四元數(shù)表示方位的缺點(diǎn)有（）。

答案:可能導(dǎo)致非法;不直觀(guān)2D點(diǎn)坐標(biāo)的每個(gè)分量都表明了該點(diǎn)與原點(diǎn)之間的（）和（），確切地說(shuō)，每個(gè)分量都是到相應(yīng)軸的有符號(hào)距離。

答案:距離;方位幾何圖元參數(shù)表示的優(yōu)點(diǎn)是

答案:與坐標(biāo)系相關(guān);利于計(jì)算和編程;幾何意義明顯，交互能力強(qiáng)關(guān)于齊次坐標(biāo)，下列哪些說(shuō)法是正確的？

答案:可表示無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)。;用n+1維向量表示n維向量。慣性坐標(biāo)系的原點(diǎn)和（）坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合。

答案:模型;物體如果歐拉角的三個(gè)轉(zhuǎn)角中，p=0，則規(guī)定（）。

答案:b=0投影變換的要素包括（）。

答案:投影平面;投影線(xiàn);投影中心圖中區(qū)域（）上點(diǎn)重心坐標(biāo)的第2個(gè)分量為正。

答案:6;7（）變換是線(xiàn)性變換。

答案:旋轉(zhuǎn);鏡像;非均勻縮放;均勻縮放;正交投影;切變?nèi)绻\(yùn)動(dòng)AABB的運(yùn)動(dòng)向量在某個(gè)維度上的投影是0，那么在此維度上運(yùn)動(dòng)AABB和靜止AABB的狀態(tài)，可能為（

）。

答案:永不相交;與參數(shù)無(wú)關(guān);總是相交已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn),其面積為：

答案:2.5仿射變換能夠保證（）。

答案:直線(xiàn)的平行性;直線(xiàn)的平直性已知直線(xiàn)用垂直平分線(xiàn)形式表示為，轉(zhuǎn)換到點(diǎn)法式為

答案:向量(1,1,1)、(-1,2,1)與(1,-2,2)的三重積等于（）。

答案:9判斷水杯在我的前面還是后面，用（）最合適。

答案:物體坐標(biāo)系投影變換是縮放因子為（）的縮放變換。

答案:0表示方位唯一的是（）。

答案:矩陣設(shè)繞軸轉(zhuǎn)角所對(duì)應(yīng)的四元數(shù)為，為3D點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的四元數(shù)，則（）表示所對(duì)應(yīng)的3D點(diǎn)繞軸轉(zhuǎn)角所對(duì)應(yīng)的四元數(shù)。

答案:我用一個(gè)教室走到另一個(gè)教室，用（）最合適。

答案:世界坐標(biāo)系向量(-3,2,-2)相對(duì)于(100,100,100)的垂直分量為（）。

答案:(-2,3,-1)設(shè)AABB的極值點(diǎn)=（2

-3

-1），=（5

-1

4）AABB上距離(-1

-2

3)最近的點(diǎn)是（）

答案:(2

-2

4)圖中區(qū)域7點(diǎn)的重心坐標(biāo)符號(hào)為：

答案:已知,則繞軸轉(zhuǎn)60度對(duì)應(yīng)的四元數(shù)為（）。

答案:能夠在坐標(biāo)系間旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的是（）。

答案:矩陣“清空”AABB，需將最大值設(shè)為（）。

答案:-∞區(qū)域4上點(diǎn)的重心坐標(biāo)符號(hào)為（）。

答案:(+,-,+)圖中多邊形有（）個(gè)凹點(diǎn)。

答案:4數(shù)據(jù)量最小且最易于使用的是（）。

答案:歐拉角（）是和觀(guān)察者密切相關(guān)的坐標(biāo)系

答案:攝像機(jī)坐標(biāo)系所有坐標(biāo)系都是平等的，但在不同的情況下，某些可能比其他的更合適。

答案:對(duì)如果多邊形的內(nèi)角和為(n-2)180,則為凸多邊形。

答案:錯(cuò)右手坐標(biāo)系中，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)是正旋轉(zhuǎn)。

答案:錯(cuò)兩個(gè)向量點(diǎn)乘為0，則他們相互垂直。

答案:錯(cuò)正負(fù)單位四元數(shù)代表相同的角位移。

答案:對(duì)2階行列式等于以基向量為兩邊的平行四邊形的有符號(hào)面積。

答案:對(duì)物體進(jìn)行正交變換時(shí)，AABB需重新計(jì)算，邊界球只需重新計(jì)算球心。

答案:對(duì)AABB是包含物體的最小長(zhǎng)方體。

答案:錯(cuò)設(shè)有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的球，運(yùn)動(dòng)向量分別和,球2相對(duì)于球1的運(yùn)動(dòng)向量為。

答案:錯(cuò)右手坐標(biāo)系中，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)是正旋轉(zhuǎn)。

答案:對(duì)設(shè)AABB的極值點(diǎn)AABB上距離（1

-2

4）最近的點(diǎn)是（）

答案:（2

-2

3）

答案:

答案:共線(xiàn)

答案:（2

-1

-1）相等的兩個(gè)向量同時(shí)與另一個(gè)向量做點(diǎn)乘，仍舊相等，反之也成立。

答案:錯(cuò)

答案:關(guān)于動(dòng)態(tài)檢測(cè)，說(shuō)法正確的是（）。

答案:至少有一個(gè)物體是動(dòng)態(tài)的;首先要進(jìn)行靜態(tài)檢測(cè);可以假定某個(gè)物體靜止靜止AABB：；運(yùn)動(dòng)AABB：，運(yùn)動(dòng)向量。則當(dāng)時(shí)，二者相交。

答案:1/6

答案:2.2幾何圖元參數(shù)表示的缺點(diǎn)有（）。

答案:不易于判斷點(diǎn)與幾何圖元的位置關(guān)系

答案:(0.25,0,0.75)以下哪些特征可以判定平面凸多邊形？

答案:延長(zhǎng)它的任何一條邊，都使整個(gè)多邊形位于一邊延長(zhǎng)線(xiàn)的同側(cè)。;所有對(duì)角線(xiàn)都在這一多邊形的內(nèi)部。;所有內(nèi)角都小于180°。;連結(jié)內(nèi)部任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段仍在多邊形的內(nèi)部重心坐標(biāo)能夠描述三角形所確定平面上的所有點(diǎn)。

答案:對(duì)

答案:9“清空”AABB，需將最小值設(shè)為（）。

答案:+∞以下哪個(gè)區(qū)域點(diǎn)重心坐標(biāo)的第1個(gè)分量為負(fù)？

答案:5;6過(guò)點(diǎn)(1,1,1)、(1,2,3)、(3,2,1)的平面的法向量為（）。

答案:(-1,2,-1)三角形三邊上點(diǎn)的重心坐標(biāo)至少有一個(gè)分量為0。

答案:對(duì)計(jì)算m>3個(gè)點(diǎn)的最佳平面時(shí)，最佳d值等于m個(gè)點(diǎn)與法向量的內(nèi)積的（）。

答案:算術(shù)平均值四元數(shù)所代表方位的2倍，對(duì)應(yīng)四元數(shù)（）。

答案:四元數(shù)到的方位差為（）。

答案:只有正交矩陣才能表示方位。

答案:對(duì)歐拉角表示方位的優(yōu)點(diǎn)有（）。

答案:數(shù)據(jù)量小;易于使用;所有數(shù)據(jù)都合法萬(wàn)向鎖問(wèn)題是由于歐拉角在第（）次旋轉(zhuǎn)時(shí)角度為90度而產(chǎn)生的。

答案:2四元數(shù)表示方位的優(yōu)點(diǎn)有（）。

答案:適合做方位插值;角位移求逆簡(jiǎn)單;數(shù)據(jù)量小已知四元數(shù)代表（）的角位移。

答案:繞(0,-0.6,-0.8)旋轉(zhuǎn)90度角位移可分解為繞三個(gè)軸的三個(gè)旋轉(zhuǎn)組成的序列，這三個(gè)軸必須互相垂直。

答案:錯(cuò)

答案:矩陣表示方位的優(yōu)點(diǎn)有（）。

答案:便于方位連接;可以立刻進(jìn)行向量的旋轉(zhuǎn);逆運(yùn)算簡(jiǎn)單;表示方位唯一（）變換是等角的。

答案:旋轉(zhuǎn);平移;均勻縮放沿(1,2,3)方向的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的齊次坐標(biāo)為。

答案:(1,2,3,0)（）變換是正交變換。

答案:鏡像;旋轉(zhuǎn)設(shè)視點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，投影平面為z=d，則點(diǎn)p(x,y,z)的投影為（）。

答案:(dx,dy,dz,z)可以使用同一坐標(biāo)系來(lái)描述物體變換前和變換后的位置，也可以認(rèn)為物體沒(méi)有移動(dòng)，只是在另一個(gè)坐標(biāo)系里描述它的位置，而這兩種變換實(shí)際上是等價(jià)的。

答案:對(duì)向量(8,10)沿著方向(-5,4)放大10倍等于()。

答案:(8,10)繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)矩陣為（）。

答案:設(shè)調(diào)整因子k=1/2，向量a=(-3,3,1),b=(3,4,0),c=(0,0,1),帶入改進(jìn)后的施密特正交化算法，一次循環(huán)后a'=（）。

答案:(-3.18,2.76,0.5)（）變換是等面積的。

答案:鏡像;平移;旋轉(zhuǎn);切變鏡像變換是縮放因子為（）的縮放變換。

答案:-1向量(1,1,1)、(1,2,3)和(3,2,1)的三重積等于（）。

答案:0向量(x,y)描述了點(diǎn)(x,y)到原點(diǎn)的位移。

答案:錯(cuò)向量(3,0,-4)的長(zhǎng)度為（）。

答案:5向量(1,2,3)相對(duì)于(99,99,99)的平行分量為（）。

答案:(2,2,2)向量描述的位移可以分解，但要注意順序。

答案:錯(cuò)(3,2,1)-2(1,2,3)=（）。

答案:(1,-2,-5)向量(3,2,1)與(1,2,3)的點(diǎn)乘等于（）。

答案:10兩個(gè)向量的點(diǎn)乘大于0，則兩個(gè)向量的方向基本相反。

答案:錯(cuò)向量的叉乘滿(mǎn)足（）。

答案:反交換律;分配律向量(3,2,1)與(1,2,3)的叉乘等于（）。

答案:(4,-8,4)在右手坐標(biāo)系中，()表示從y軸的正向向原點(diǎn)看的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

答案:–z轉(zhuǎn)向+x;-x轉(zhuǎn)向-