福建省福州市2016-2017學(xué)年八年級(上)數(shù)學(xué)期中試題(含答案)

-PAGE1-福建省福州市2016-2017學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（完卷時間：120分鐘，總分：100分）頁腳頁腳一、選擇題：（每題3分，共36分）1．如圖所示的標志中，是軸對稱圖形的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2、下列計算正確的是()A、B、C、D、3、在平面直角坐標系中，點P（-2，3）關(guān)于x軸的對稱點在（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列條件中的一個，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）．A．AC=A′C′B．BC=B′C′C．∠B=∠B′D．∠C=∠C′5．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，則∠EAC的度數(shù)為（） A．40° B.35° C.30° D． 25°ABCABCD第5題圖第6題圖6．如圖,在△ABC中,AD是它的角平分線,AB=8cm,AC=6cm,則S△ABD:S△A.3:4B.4:3 C.16:9 D.9:167．若與的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A．－3B．3C．8．和三角形三個頂點的距離相等的點是（）A．三條角平分線的交點B．三邊中線的交點C．三邊上高所在直線的交點D．三邊的垂直平分線的交點9．若(a＋b)2＝(a－b)2＋A，則A為()A．2abB．－2abC．4abD．－4ab10．不改變分式的值,把分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù),結(jié)果是().A.B.C.D.11.現(xiàn)有若干個三角形，在所有的內(nèi)角中，有5個直角，3個鈍角，25個銳角，則在這些三角形中銳角三角形的個數(shù)是（）

A．3B．4或5C．6或712．7張如圖①的長為a，寬為b(a＞b)的小長方形紙片，按圖②的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分(兩個矩形)用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的方式放置，S始終保持不變，則a，b滿足()A．a(chǎn)＝eq\f(5,2)bB．a(chǎn)＝3bC．a(chǎn)＝eq\f(7,2)bD．a(chǎn)＝4b第12題圖第18題圖第20題圖二、填空題（每題2分，共16分）13．分式，當(dāng)時有意義.14、點M（-2，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為_______15．若等腰三角形的兩邊的邊長分別為20cm和9cm，則第三邊的長是_________16．若ab＝3，a－2b＝5，則a2b－2ab2＝________.17、若4x2+mx+16是完全平方式，則m的值等于___________.18、如圖,點B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD,還需添加一個條件是__________.（填上你認為適當(dāng)?shù)囊粋€條件即可）19.在平面直角坐標系中，點A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC與△ABO全等，則點C坐標為。（點C不與點A重合）20．如圖三角形紙片ABC中，∠A=75o，∠B=60o，將紙片的角折疊，使點C落在△ABC內(nèi)，∠α=35o，則∠β=三．解答題21.（每小題3分，共6分）計算：（1）(2)22.（每小題3分，共6分）因式分解：(1)(2)m(x－y)＋n(y－x)23．（5分）先化簡，再求值：，其中a＝1，b＝－1．24．（每小題2分，共6分）如圖所示，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡，不寫作法）（1）求出格點△ABC（頂點均在格點上）的面積； （2）畫出格點△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1；（3）在DE上畫出點Q，使△QAB25．（5分）如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=35°，∠D=4求∠ACD的度數(shù)．26．（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AC，交BC于D，交AC于E，且DE=2cm，求BC27、(6分)如圖，在等邊中，點分別在邊上，且，與交于點．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．DDAEFBC24.（8分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），點D在△ABC內(nèi)，且BD=BC,∠DBC=60°.（1）如圖1，連接AD,直接寫出∠ABD的度數(shù)（用含α的式子表示）；（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連接DE，若∠DEC=45°，求α的值．

八年級期中考數(shù)學(xué)科考試（答題卷）（完卷時間：120分鐘，總分：100分）一、選擇題：（本題10小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CDCBBBADCDAB二、填空題：（本題8小題，每小題2分，共16分）13．≠-5；14．25；15.20；16.15；17.8或-8；18.BC=BD或∠C=∠D或∠CAB=∠DAB；19.（-2，0）或（2，4）或（-2，4）；20.55°三、解答題：（本大題8小題，共48分）21.（每小題3分，本題共6分）22.（每小題3分，本題共6分）23.（5分）24.（每小題2分，共計6分） （1）=3.5

（2）所作圖形如圖所示：

（3）如圖所示：

利用軸對稱圖形的性質(zhì)可得點A關(guān)于直線DE的對稱點A1，

連接A1B，交直線DE于點Q，點Q即為所求，此時△QAB的周長最?。?5.（本題5分）解:∵DF⊥AB∴∠AFE=90°，∴∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°。

∴∠CED=∠AEF=55°，∴∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°。26.（本題6分）連接AD，

∵DE垂直平分AC，

∴AD=CD，∠DEC=90°，

∴∠DAC=∠C，

∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=180°?∠BAC2=30°，

∴∠DAC=∠C=∠B=30°，

∴∠ADB=∠DAC+∠C=60°，

∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=90°，

在Rt△CDE中，∠C=30°，DE=2cm，

∴CD=2DE=4cm，

∴AD=CD=4cm，

在Rt△BAD中，∠B=30°，

∴BD=2AD=8cm，

∴BC=BD+CD27.（6分）（1）證明：是等邊三角形，

，

又

．3分

（2）解由（1），

得

6分28.（本題共8分）解：（1）30°-;2分

（2）連接AD,CD,

∵∠ABE=60°,∠ABD=30°-∴∠DBE=30°+,

又∵∠DBC=60°,

∴∠CBE=30°-=∠ABD,

∵∠DBC=60°,BD=BC,

∴△BDC是等邊三角形,

∴BD=CD,

在△ABD和△ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,

∴△ABD≌△ACD,

∴∠BAD=∠CAD=,

在△BCE中,∠BCE=150°，∠CBE=30°-,∴∠BEC==∠BAD,

在△ABD和△CBE中,∠BEC=∠BAD,∠CBE=∠