2019年黑龍江省牡丹江市中考數(shù)學試卷

數(shù)學試卷第=*26頁）在此在此卷上答題無效黑龍江省牡丹江市2019年初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學畢業(yè)學校_____________姓名_____________準考證號____________________________________________________畢業(yè)學校_____________姓名_____________準考證號_________________________________________________________________1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （）ABCD2.函數(shù)中，自變量的取值范圍是 （）A. B. C. D.3.下列計算正確的是 （）A. B.C. D.4.拋物線向上平移4個單位長度后的函數(shù)解析式為 （）A. B.C. D.5.學校組織校外實踐活動，安排給九年級三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是 （）A. B. C. D.6.在同一直角坐標系中，函數(shù)與的圖像可能是 （）ABCD7.如圖，的三個頂點在上，是直徑，點在上，且，則等于 （）A. B. C. D.8.在平面直角坐標系中，點是軸上一動點，它與坐標原點的距離為，則關(guān)于的函數(shù)圖像大致是 . （）ABCD9.在中，，則邊長為 （）A.7 B.8 C.8或17 D.7或1710.如圖，在中，，是邊中線，點分別在邊和上，于點，以下結(jié)論：①； ②；③； ④.其中正確結(jié)論的個數(shù)是 （）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每小題3分，滿分30分）11.位于我國東海的臺灣島是我國第一大島，面積約36000平方千米，數(shù)36000用科學記數(shù)法表示為.12.如圖，四邊形的對角線相交于點，，請?zhí)砑右粋€條件（只添一個即可），使四邊形是平行四邊形.13.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是個.14.某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利，則該商品每件的進價為元.15.如圖，是的直徑，弦于點，若，則.16.一組數(shù)據(jù)1，4，6，的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則的值是.17.拋物線經(jīng)過點，則.18.一列單項式：，…，按此規(guī)律排列，則第7個單項式為.19.如圖，中，，把繞點旋轉(zhuǎn)120°后，得到，則點的坐標為.20.矩形紙片，，，在矩形邊上有一點，且.將矩形紙片折疊，使點與點重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點，則長為.三、解答題（滿分60分）21.（5分）先化簡：，其中的選一個適當?shù)臄?shù)代入求值.22.（6分）如圖，拋物線經(jīng)過點.請解答下列問題：（1）求拋物線的解析式；（2）點在拋物線上，拋物線的對稱軸與軸交于點，點是中點，連接，求線段的長.注：拋物線的對稱軸是.23.（6分）在中，，以為一邊作等邊，連接.請畫出圖形，并直接寫出的面積.24.（7分）為倡導“低碳出行”，環(huán)保部門對某城市居民日常出行使用交通方式的情況進行了問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，其中“騎自行車、電動車”所在扇形的圓心角是.畢業(yè)學校_____________姓名畢業(yè)學校_____________姓名_____________準考證號_________________________________________________________________在此卷上答題無效請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查共收回多少張問卷？（2）補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”對應(yīng)扇形的圓心角是度；（3）若該城市有32萬居民，通過計算估計該城市日常出行“騎自行車、電動車”和“坐公交車”的共有多少人？25.（8分）甲、乙兩車從地出發(fā)沿同一路線駛向地，甲車先出發(fā)勻速駛向地.40分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50千米/時，結(jié)果與甲車同時到達地.甲乙兩車距地的路程（千米）與乙車行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖像如圖所示.請結(jié)合圖像信息解答下列問題：（1）直接寫出的值，并求甲車的速度；（2）求圖中線段所表示的與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（3）乙車出發(fā)多少小時與甲車相距15千米？直接寫出答案.26.（8分）已知四邊形是正方形，等腰直角的直角頂點在直線上（不與點重合），，交射線于點.（1）當點在邊上，點在邊的延長線上時，如圖①，求證：；（提示：延長，交邊的延長線于點.）（2）當點在邊的延長線上，點在邊上時，如圖②；當點在邊的延長線上，點在邊上時，如圖③.請分別寫出線段之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）在第（1）和（2）題的條件下，若，則.27.（10分）夏季來臨，商場準備購進甲、乙兩種空調(diào).已知甲種空調(diào)每臺進價比乙種空調(diào)多500元，用40000元購進甲種空調(diào)的數(shù)量與用30000元購進乙種空調(diào)的數(shù)量相同.請解答下列問題：（1）求甲、乙兩種空調(diào)每臺的進價；（2）若甲種空調(diào)每臺售價2500元，乙種空調(diào)每臺售價1800元，商場欲同時購進兩種空調(diào)20臺，且全部售出，請寫出所獲利潤（元）與甲種空調(diào)（臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在2的條件下，若商場計劃用不超過36000元購進空調(diào)，且甲種空調(diào)至少購進10臺，并將所獲得的最大利潤全部用于為某敬老院購買1100元/臺的型按摩器和700元/臺的型按摩器.直接寫出購買按摩器的方案.28.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點在軸負半軸上，頂點在軸正半軸上，頂點在