6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和2

第頁(yè)課時(shí)作業(yè)(四十八)[第六章4第2課時(shí)多邊形的外角和]課堂達(dá)標(biāo)夯實(shí)基礎(chǔ)過關(guān)檢測(cè)一、選擇題1．[2019·大慶]一個(gè)正n邊形的每一個(gè)外角都是36°，則n等于()eq\a\vs4\al(鏈接聽課例1歸納總結(jié))A．7B．8C．9D．102．設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是()A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)＜bD．b＝a＋180°3．[2019·銅仁]如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A．8B．9C．10D．114．如果一個(gè)正多邊形有5條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為()A．120°B．90°C．72°D．60°5．[2019·沂水縣一模]如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1800°，那么這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是()A．30°B．36°C．60°D．72°二、填空題6．如圖K－48－1，在四邊形ABCD中，∠A＝45°.直線l與邊AB，AD分別交于點(diǎn)M，N，則∠1＋∠2＝________°.7．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為7∶2，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為________．圖K－48－1圖K－48－28．如圖K－48－2，∠1是五邊形ABCDE的一個(gè)外角．若∠1＝60°，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度數(shù)為________．9．2019·山西圖K－48－3①是我國(guó)古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開始消融，形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美．圖②是從圖①冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝________度．圖K－48－3三、解答題10．如圖K－48－4所示，小明從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線前進(jìn)8米后左轉(zhuǎn)40°，再沿直線前進(jìn)8米，又左轉(zhuǎn)40°……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)．(1)整個(gè)行走路線是什么圖形？(2)小明一共走了多少米？圖K－48－4素養(yǎng)提升思維拓展能力提升[探究問題](1)如圖K－48－5①，已知△ABC為直角三角形，∠A＝90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1＋∠2等于()A．90°B．135°C．270°D．315°(2)如圖②，已知△ABC中，∠A＝50°，剪去∠A后成四邊形，則∠1＋∠2＝________°；(3)根據(jù)(1)與(2)的求解過程，請(qǐng)你歸納猜想∠1＋∠2與∠A的關(guān)系是__________________；(4)如圖③，若沒有剪去∠A，而是把它折成如圖③的形狀，試探究∠1＋∠2與∠A的關(guān)系，并說明理由．圖K－48－5教師詳解詳析[課堂達(dá)標(biāo)]1．[答案]D2．[解析]B∵四邊形的內(nèi)角和等于a，∴a＝(4－2)×180°＝360°.∵五邊形的外角和等于b，∴b＝360°，∴a＝b.3．[答案]A4．[解析]C利用多邊形對(duì)角線條數(shù)公式解題．設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，則eq\f(n·（n－3）,2)＝5，即n·(n－3)＝10.因?yàn)閚為正整數(shù)，所以n＝5，即每個(gè)外角為eq\f(360°,5)＝72°.5．[答案]A6．[答案]225[解析]∵∠A＝45°，∴∠B＋∠C＋∠D＝360°－∠A＝360°－45°＝315°，而∠1＋∠2＋∠B＋∠C＋∠D＝(5－2)×180°＝540°，∴∠1＋∠2＝225°.7．[答案]9[解析]∵多邊形的每一個(gè)外角都相等，∴它的每個(gè)內(nèi)角都相等．設(shè)它的一個(gè)內(nèi)角為7x，則一個(gè)外角為2x.根據(jù)題意，得7x＋2x＝180°，解得x＝20°.∵2x＝2×20°＝40°，360°÷40°＝9，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9.8．[答案]420°9．[答案]36010．解：(1)設(shè)行走路線是正n邊形．依題意，得n＝eq\f(360°,40°)＝9.所以行走路線是正九邊形．(2)8×9＝72(米)．答：小明一共走了72米．[素養(yǎng)提升]解：(1)∵四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個(gè)銳角的和為90°，∴∠1＋∠2＝360°－(∠B＋∠C)＝360°－90°＝270°，即∠1＋∠2＝270°.故選C.(2)230(3)∠1＋∠2＝180°＋∠A.(4)∠1＋∠2＝2∠A.理由：∵△EFP是由△EFA折疊得到的，∴∠AFE＝∠PFE，∠AEF＝∠PEF，∴∠1＝180°－2∠AFE，