高中物理復(fù)習(xí)培優(yōu)卷10競賽輔導(dǎo)

禹王學(xué)校物理復(fù)習(xí)資料使用時間：2018.6編制人：李明佛審核：第2頁共4頁高中物理復(fù)習(xí)培優(yōu)卷10班級姓名得分例1、質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接．現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為x0，如圖所示，小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘在一起向下運(yùn)動，它們到達(dá)最低點后又向上運(yùn)動，并恰能回到O點（設(shè)兩個小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于x0，略小于直圓筒內(nèi)徑），已知彈簧的彈性勢能為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，為彈簧的形變量．求：(1）小球A的質(zhì)量．(2）小球A與小球B一起向下運(yùn)動時速度的最大值．解析：(1)由平衡條件得mg=kx0，設(shè)球A的質(zhì)量為m，與球B碰撞前的速度為v1，由機(jī)械能守恒定律得：設(shè)球A、B結(jié)合后的速度為，由動量守恒定律得：由于球A、B恰能回到O點，根據(jù)動能定理得：解之得.(2)由B點向下運(yùn)動的距離為x1時速度最大，加速度為零．即，因為，，所以．由機(jī)械能守恒得解得：．例2、如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為M=1kg的平板車左端放有質(zhì)量為m=2kg的鐵塊，鐵塊與車之間的摩擦因素μ=0.5。開始時，車和鐵塊以共同速度v=6m/s向右運(yùn)動，車與右邊的墻壁發(fā)生正碰，且碰撞是彈性的。車身足夠長，使鐵塊不能和墻相碰。重力加速度g=10m/s2，試求：(1)、鐵塊相對車運(yùn)動的總路程；(2)、平板車第一次碰墻后所走的總路程。解析：本模型介紹有兩對相互作用時的處理常規(guī)。能量關(guān)系介紹摩擦生熱定式的應(yīng)用。由于過程比較復(fù)雜，動量分析還要輔助以動力學(xué)分析，綜合程度較高。由于車與墻壁的作用時短促而激烈的，而鐵塊和車的作用是舒緩而柔和的，當(dāng)兩對作用同時發(fā)生時，通常處理成“讓短時作用完畢后，長時作用才開始”（這樣可以使問題簡化）。在此處，車與墻壁碰撞時，可以認(rèn)為鐵塊與車的作用尚未發(fā)生，而是在車與墻作用完了之后，才開始與鐵塊作用。規(guī)定向右為正向，將矢量運(yùn)算化為代數(shù)運(yùn)算。車第一次碰墻后，車速變?yōu)椋璿，然后與速度仍為v的鐵塊作用，動量守恒，作用完畢后，共同速度v1==，因方向為正，必朝墻運(yùn)動。車第二次碰墻后，車速變?yōu)椋璿1，然后與速度仍為v1的鐵塊作用，動量守恒，作用完畢后，共同速度v2===，因方向為正，必朝墻運(yùn)動。車第三次碰墻，……共同速度v3==，朝墻運(yùn)動?！源祟愅疲覀兛梢愿爬ㄨF塊和車的運(yùn)動情況——鐵塊：勻減速向右→勻速向右→勻減速向右→勻速向右……平板車：勻減速向左→勻加速向右→勻速向右→勻減速向左→勻加速向右→勻速向右……顯然，只要車和鐵塊還有共同速度，它們總是要碰墻，所以最后的穩(wěn)定狀態(tài)是：它們一起停在墻角（總的末動能為零）。1、全程能量關(guān)系：對鐵塊和車系統(tǒng)，－ΔEk=ΔE內(nèi)，且，ΔE內(nèi)=f滑S相，即：（m+M）v2=μmg·S相代入數(shù)字得：S相=5.4m2、平板車向右運(yùn)動時比較復(fù)雜，只要去每次向左運(yùn)動的路程的兩倍即可。而向左是勻減速的，故第一次：S1=第二次：S2==第三次：S3==……n次碰墻的總路程是：ΣS=2（S1+S2+S3+…+Sn）=（1+++…+）=（1+++…+）碰墻次數(shù)n→∞，代入其它數(shù)字，得：ΣS=4.05m例3、如圖所示，兩根長度均為L的剛性輕桿，一端通過質(zhì)量為m的球形鉸鏈連接，另一端分別與質(zhì)量為m和2m的小球相連。將此裝置的兩桿合攏，鉸鏈在上、豎直地放在水平桌面上，然后輕敲一下，使兩小球向兩邊滑動，但兩桿始終保持在豎直平面內(nèi)。忽略一切摩擦，試求：兩桿夾角為90°時，質(zhì)量為2m的小球的速度v2。模型分析：三球系統(tǒng)機(jī)械能守恒、水平方向動量守恒，并注意約束關(guān)系——兩桿不可伸長。設(shè)末態(tài)（桿夾角90°）左邊小球的速度為v1（方向：水平向左），球形鉸鏈的速度為v（方向：和豎直方向夾θ角斜向左），對題設(shè)過程，三球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有：mg(L-L)=m+mv2+2m①三球系統(tǒng)水平方向動量守恒，有：mv1+mvsinθ=2mv2②左邊桿子不形變，有：v1cos45°=vcos(45°-θ)③右邊桿子不形變，有：vcos(45°+θ)=v2cos45°④四個方程，解四個未知量（v1、v2、v和θ），是可行的。推薦解方程的步驟如下——1、③、④兩式用v2替代v1和v，代入②式，解θ值，得：tgθ=1/42、在回到③、④兩式，得：v1=v2,v=v23、將v1、v的替代式代入①式解v2即可。結(jié)果：v2=鞏固練習(xí)PvQ1、如圖所示，位于光滑水平桌面，質(zhì)量相等的小滑塊P和Q都可以視作質(zhì)點，Q與輕質(zhì)彈簧相連，設(shè)Q靜止，P以某一初動能E0水平響Q運(yùn)動并與彈簧發(fā)生相互作用，若整個作用過程中無機(jī)械能損失，用E1表示彈簧具有的最大彈性勢能，用E2PvQA． B． C． D．2、質(zhì)量為M的物塊以速度v運(yùn)動，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正撞，碰撞后兩者的動量正好相等，兩者質(zhì)量之比M/m可能為（）A.2 B.3 C.4 D.53、用大、小兩個錘子釘釘子，大小錘子質(zhì)量分別為M、m,且M=4m，釘釘子時設(shè)兩個錘子的動量相等，兩只釘子的質(zhì)量也相等，受到木板的阻力也相同，且每次碰撞中釘子獲得錘子的全部動能，下列說法中正確的是（）A．大錘子每次把釘釘子釘?shù)蒙钚〣．小錘子每次把釘釘子釘?shù)蒙钚〤．兩把錘子釘?shù)靡粯由頓．大小錘子每次把釘釘子釘入木板的深度深度之比為1：44、如圖所示，物塊M和m用一不可伸長的輕繩通過一輕定滑輪連接，m放在傾角的固定的光滑斜面上，而穿過豎直桿PQ的物塊M可沿桿無摩擦地下滑，M=3m開始時將M抬高到A點，使細(xì)繩水平，此時OA段的繩長為L=4.0m，現(xiàn)將M由靜止開始下滑，求當(dāng)M下滑到3.0m至B點時的速度？(g取10m/s2)5、如右圖示，質(zhì)量為3m的木板，靜止放在光滑的水平面上，木板左端固定著一根輕彈簧，質(zhì)量為m的小木塊