2023屆上海市浦東新區(qū)第四教育署數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A． B． C． D．2．關(guān)于的方程的兩個解為；的兩個解為；的兩個解為，則關(guān)于的方程的兩個解為（）A． B．C． D．3．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①；②＝1；③＝－b．其中正確的是()A．①② B．①③ C．①②③ D．②③4．小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．30和20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.55．已知，，是直線（為常數(shù)）上的三個點，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6．如圖，已知△ABC中，∠A=75°，則∠1+∠2=()A．335°° B．255° C．155° D．150°7．若x、y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．8．一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．5或6 C．6或7或8 D．7或8或99．立方根是－3的數(shù)是（）．A．9 B．－27 C．－9 D．2710．如圖是根據(jù)某校學(xué)生的血型繪制的扇形統(tǒng)計圖，該校血型為型的有人，那么該校血型為型的人數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB=，AB=．若點A坐標(biāo)為（1，2），則點B的坐標(biāo)為_____．12．某種型號汽車每行駛100km耗油10L，其油箱容量為40L．為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時郵箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，一輛加滿油的該型號汽車最多行駛的路程是_____km．13．等腰三角形一個底角為50°，則此等腰三角形頂角為________________________．14．如圖，面積為12的沿方向平移至位置，平移的距離是的三倍，則圖中四邊形的面積為__________．15．若一次函數(shù)、的圖象相交于，則關(guān)于x、y的方程組的解為______．16．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書上，用如圖的三角形解釋二項式的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”，根據(jù)“楊輝三角”，請計算的展開式中從左起第三項的系數(shù)為__________．17．關(guān)于的一次函數(shù)，其中為常數(shù)且．①當(dāng)時，此函數(shù)為正比例函數(shù)．②無論取何值，此函數(shù)圖象必經(jīng)過．③若函數(shù)圖象經(jīng)過，（，為常數(shù)），則．④無論取何值，此函數(shù)圖象都不可能同時經(jīng)過第二、三、四象限．上述結(jié)論中正確的序號有________．18．若，，則＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）分解因式：．20．（6分）某校260名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植樹4~7棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．回答下列問題：（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這260名學(xué)生共植樹多少棵？21．（6分）某年級380名師生秋游，計劃租用7輛客車，現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如表．甲種客車乙種客車載客量（座/輛）6045租金（元/輛）550450（1）設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)甲種客車有多少輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少，最少費用是多少元．22．（8分）（1）計算：－|－3|＋(－2018)0＋(－2)2019×（2）計算：〔(2x－y)(2x＋y)－(2x－3y)2〕÷(－2y)．23．（8分）分解因式：（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；（2）9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)．24．（8分）如圖，圖中有多少個三角形?25．（10分）如圖，∠ACB=90°，∠A=35°，∠BCD=26．（10分）計算及解方程組:（1）；（2）；（3）解方程組:．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：A.右邊不是整式積是形式，故本選項錯誤；B.不是因式分解，故本選項錯誤；C.是因式分解，故本選項正確；D.不是因式分解，故本選項錯誤.故選C.2、D【分析】根據(jù)題意可得：的兩個解為，然后把所求的方程變形為：的形式，再根據(jù)上述規(guī)律求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：的兩個解為，∵方程即為：，∴的解為：或，解得：，．故選：D．【點睛】本題考查了分式方程的解法，解題時要注意給出的例子中的方程與解的規(guī)律，還要注意套用例子中的規(guī)律時，要保證所求方程與例子中的方程的形式一致．3、D【分析】先根據(jù)ab＞0，a＋b＜0，判斷出a、b的符號，再逐個式子分析即可.【詳解】∵ab＞0，a＋b＜0，∴a<0，b<0，∴無意義，故①不正確；，故②正確，故③正確.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.，，（a≥0，b>0）.4、C【分析】將折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得．【詳解】將這10個數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為=22.5，故選C．【點睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．5、B【分析】根據(jù)k=-5知y隨x的增大而減小，從而判斷大小.【詳解】∵一次函數(shù)中，k=-5，∴y隨x的增大而減小，∵-3＜-2＜1，∴，故選B.【點睛】本題是對一次函數(shù)知識的考查，熟練掌握一次函數(shù)k與函數(shù)增減的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.6、B【解析】∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．故選B．點睛:本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n﹣2）×180°（n≥3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項計算即得答案．【詳解】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，若x、y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則：A、，分式的值保持不變，本選項符合題意；B、，分式的值縮小為原分式值的，本選項不符合題意；C、，分式的值擴(kuò)大為原來的兩倍，本選項不符合題意；D、，本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式：，得出截后的是幾邊形，分以下三種情況進(jìn)行討論：(1)不經(jīng)過頂點，(2)經(jīng)過一個頂點，(3)經(jīng)過2個頂點，即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)截后的多邊形為邊形解得：(1)頂點剪，則比原來邊數(shù)多1(2)過一個頂點剪，則和原來的邊數(shù)相同(3)過兩個頂點剪，則比原來的邊數(shù)少1則原多邊形的邊數(shù)為6或7或8故選：C．【點睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式，正確的掌握多邊形的內(nèi)角和公式以及分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】本題考查了立方根的概念，任何正數(shù)都有立方根，它們和被開方數(shù)的符號相同．由于立方根和立方為互逆運算，因此只需求－3的立方即可．【詳解】解：立方根是－3的數(shù)是=?1．

故選：B．【點睛】了解立方根和立方為互逆運算，是理解立方根的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)A型血的有200人，所占的百分比是40%即可求得被調(diào)查總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以AB型血所對應(yīng)的百分比即可求解．【詳解】∵該校血型為A型的有200人，占總?cè)藬?shù)為40%，∴被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為200÷40%=500（人），又∵AB型血人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為1-（40%+30%+20%）=10%，∴該校血型為AB型的人數(shù)為500×10%=50（人），故選：B．【點睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（﹣2，1）．【分析】作BN⊥x軸，AM⊥x軸，根據(jù)題意易證得△BNO≌△OMA，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得NB=OM，NO=AM，又已知A點的坐標(biāo)，即可得B點的坐標(biāo).【詳解】解：作BN⊥x軸，AM⊥x軸，∵OA=OB=，AB=，∴AO2+OB2=AB2，∴∠BOA=90°，∴∠BON+∠AOM=90°，∵∠BON+∠NBO=90°，∴∠AOM=∠NBO，∵∠AOM=∠NBO，∠BNO=∠AMO，BO=OA，∴△BNO≌△OMA，∴NB=OM，NO=AM，∵點A的坐標(biāo)為（1,2），∴點B的坐標(biāo)為（-2,1）.故答案為（-2,1）.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).12、1．【分析】設(shè)行駛xkm，由油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，列出不等式，即可求解．【詳解】設(shè)該型號汽車行駛的路程是xkm，∵油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，∴﹣x+40≥40×，解得：x≤1，答：該輛汽車最多行駛的路程是1km，故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次不等式的實際應(yīng)用，找出不等量關(guān)系，列出一元一次不等式，是解題的關(guān)鍵．13、80°【解析】根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可知兩底角分別為50°、50°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求得等腰三角形的頂角為80°.故答案為80°.14、【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可證四邊形為平行四邊形，且它與的高相等，CF=3BC，由的面積等于11可得的面積也等于11，并且可計算的面積等于71，繼而求出四邊形的面積．【詳解】解：∵△DEF是△ABC平移得到的，平移的距離是的三倍，

∴AD∥CF，AD=CF，CF=3BC，

∴四邊形ACFD是平行四邊形，

∵S△ABC=11，△ABC和?ACFD的高相等，

∴S?ACFD=11×3×1=71，

∴S四邊形ACED=S?ACFD-S△DEF=S?ACFD-S△ABC=71-11=60cm1，

故答案為：60cm1．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，平移的性質(zhì)．理解平移前后對應(yīng)點所連線段平行且相等是解決此題的關(guān)鍵．15、【分析】關(guān)于x、y的二元一次方程組的解即為直線y=ax+b（a≠0）與y=cx+d（c≠0）的交點P（-1，3）的坐標(biāo)．【詳解】∵直線y=ax+b(a≠0)與y=cx+d(c≠0)相交于點P（-1，3），∴關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是.故答案為.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的相關(guān)知識點.16、1【分析】根據(jù)圖形中的規(guī)律即可求出（a+b）10的展開式中第三項的系數(shù)．【詳解】解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）3的第三項系數(shù)為3=1+2；

（a+b）4的第三項系數(shù)為6=1+2+3；

（a+b）5的第三項系數(shù)為10=1+2+3+4；∴（a+b）n的第三項系數(shù)為1+2+3+…+（n-2）+（n-1），

∴第三項系數(shù)為1+2+3+…+7=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題的能力．17、②③④【分析】根據(jù)一次函數(shù)知識依次判斷各項即可.【詳解】①當(dāng)k=0時，則，為一次函數(shù)，故①錯誤；②整理得：，∴x=2時，y=5，∴此函數(shù)圖象必經(jīng)過，故②正確；③把，代入中，得：，②-①得：，解得：，故③正確；④當(dāng)k+2＜0時，即k＜-2，則-2k+1＞5，∴此函數(shù)圖象都不可能同時經(jīng)過第二、三、四象限，故④正確；故答案為：②③④.【點睛】本題是對一次函數(shù)知識的考查，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法法則計算即可．【詳解】∵，，

∴．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、【分析】先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解，即可得到答案.【詳解】解：原式=3（x1-1x+1）

=3（x-1）1．【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．20、（1）條形統(tǒng)計圖中D類型的人數(shù)錯誤；2人；（2）眾數(shù)為5，中位數(shù)為5；（3）1378棵．【分析】（1）利用總?cè)藬?shù)20乘以對應(yīng)的百分比即可求得D類的人數(shù)解答；

（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可直接求解；

（3）首先求得調(diào)查的20人的平均數(shù)，乘以總?cè)藬?shù)260即可．【詳解】（1）條形統(tǒng)計圖中D類型的人數(shù)錯誤，D類的人數(shù)是：20×10%＝2（人）．（2）由統(tǒng)計圖可知：B類型的人數(shù)最多，且為8人，所以眾數(shù)為5，由條形統(tǒng)計圖可知中位數(shù)為B類型對應(yīng)的5；（3）（棵）．估計260名學(xué)生共植樹5.3×260＝1378（棵）.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、(1)y=100x+3150；(2)5，1．【分析】（1）y=租甲種車的費用+租乙種車的費用，由題意代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可得；（2）根據(jù)題意確定出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得．【詳解】解：（1）由題意，得y=550x+450（7﹣x），化簡，得y=100x+3150，即y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=100x+3150；（2）由題意，得60x+45（7﹣x）≥380，解得，x≥．∵y=100x+3150，∴k=100＞0，∴x=5時，租車費用最少，最少為：y=100×5+3150=1（元），即當(dāng)甲種客車有5輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少，最少費用是1元．22、（1）1；（2）－6x＋5y【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算法則進(jìn)行計算即可得解；