2023屆天津一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各組數(shù)中，是方程2x+y＝7的解的是（）A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2，BC=，則CD為()A． B．2 C． D．33．點(diǎn)P在AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于4，點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，則BF的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．1.5 D．55．如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E．若CD＝2，AB＝7，則△ABD的面積為（）A．3.5 B．7 C．14 D．286．如圖，直線y1＝kx+b過(guò)點(diǎn)A（0，3），且與直線y2＝mx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式組mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）.A． B． C． D．1＜x＜27．下列計(jì)算中正確的是（）A． B．C． D．8．在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)畫(huà)邊上的高時(shí),有一部分同學(xué)畫(huà)出下列四種圖形，請(qǐng)你判斷一下，正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時(shí)針?lè)较颍▓D中箭頭方向）標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號(hào)和為8的兩點(diǎn)依次連接起來(lái)，這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系．在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一點(diǎn)的坐標(biāo)用過(guò)這一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)來(lái)表示（水平方向開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较颍?，如點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（1，2，5），點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（4，1，3），按此方法，則點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（）A． B． C． D．10．某地區(qū)連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表，則該地區(qū)這10天最高氣溫的眾數(shù)是（）最高氣溫(°C)1819202122天數(shù)12232A．20 B．20.5 C．21 D．2211．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長(zhǎng)為1的正方形的邊上有—?jiǎng)狱c(diǎn)沿正方形運(yùn)動(dòng)一周，則的縱坐標(biāo)與點(diǎn)走過(guò)的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A． B． C． D．12．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若分式有意義，則的取值范圍是__________．14．一次函數(shù)y＝(2m－6)x＋5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是________．15．若分式的值為零，則的值為_(kāi)_________．16．如圖，點(diǎn)P、M、N分別在等邊△ABC的各邊上，且MP⊥AB于點(diǎn)P，MN⊥BC于點(diǎn)M，PV⊥AC于點(diǎn)N，若AB＝12cm，求CM的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm.17．已知點(diǎn)M(a，1)與點(diǎn)N(﹣2，b)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a﹣b=____．18．團(tuán)隊(duì)游客年齡的方差分別是S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，導(dǎo)游小力最喜歡帶游客年齡相近齡的團(tuán)隊(duì)，則他在甲、乙、丙三個(gè)的中應(yīng)選_____．三、解答題（共78分）19．（8分）在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，老師將一份行動(dòng)計(jì)劃藏在沒(méi)有任何標(biāo)記的點(diǎn)C處，只告訴大家兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）（單位：km）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中建立直角坐標(biāo)系并確定點(diǎn)C的位置；（2）若同學(xué)們打算從點(diǎn)B處直接趕往C處，請(qǐng)用方位角和距離描述點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)B的位置．20．（8分）近年來(lái)，隨著我國(guó)科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國(guó)制造”升級(jí)為“中國(guó)創(chuàng)造”．高鐵事業(yè)是“中國(guó)創(chuàng)造”的典范，它包括D字頭的動(dòng)車(chē)以及G字頭的高鐵，已知，由站到站高鐵的平均速度是動(dòng)車(chē)平均速度的倍，行駛相同的路程400千米．高鐵比動(dòng)車(chē)少用個(gè)小時(shí)．（1）求動(dòng)車(chē)的平均速度；（2）若以“速度與票價(jià)的比值”定義這兩種列車(chē)的性價(jià)比，人們出行都喜歡選擇性價(jià)比高的方式．現(xiàn)階段站到站的動(dòng)車(chē)票價(jià)為元/張，高鐵票價(jià)為元/張，求動(dòng)車(chē)票價(jià)為多少元/張時(shí)，高鐵的性價(jià)比等于動(dòng)車(chē)的性價(jià)比？21．（8分）先化簡(jiǎn)：，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．22．（10分）甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)B地后，乙繼續(xù)前行．設(shè)出發(fā)xh后，兩人相距ykm，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖中信息，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義；（2）求甲、乙兩人的速度．23．（10分）如圖，在中，，于點(diǎn)，于點(diǎn)．，求的度數(shù)．24．（10分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x=y，求m的值．25．（12分）已知有兩輛玩具車(chē)進(jìn)行30米的直跑道比賽，兩車(chē)從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，A車(chē)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，B車(chē)離終點(diǎn)還差12米，A車(chē)的平均速度為2.5米/秒．（1）求B車(chē)的平均速度；（2）如果兩車(chē)重新比賽，A車(chē)從起點(diǎn)退后12米，兩車(chē)能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，若調(diào)整A車(chē)的平均速度，使兩車(chē)恰好同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求調(diào)整后A車(chē)的平均速度．26．如圖，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，BF=DE．求證：（1）BE=DF；（2）△DCF≌△BAE；（3）分別連接AD、BC，求證AD∥BC．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】把各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可．【詳解】解：把x＝1，y＝5代入方程左邊得：2+5＝7，右邊＝7，∴左邊＝右邊，則是方程2x+y＝7的解．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．2、B【解析】根據(jù)勾股定理就可求得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)△ABC的面積=?AC?BC=?AB?CD，即可求得．【詳解】根據(jù)題意得：AB=．∵△ABC的面積=?AC?BC=?AB?CD,∴CD=．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，根據(jù)三角形的面積是解決本題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知點(diǎn)P到OB邊的距離等于4，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)P在AOB的平分線上，∴點(diǎn)P到OA邊的距離等于點(diǎn)P到OB邊的距離等于4，∵點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，∴（點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離．理解角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BC＝EF，故BF＝CE，然后計(jì)算即可．【詳解】∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∵BF＝BC﹣FC，CE＝FE﹣FC，∴BF＝CE，∵BE＝1，CF＝2，∴CF＝BE﹣CE﹣BF，即2＝1﹣2BF．∴BF＝1.1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE＝CD＝2，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．【詳解】解：∵△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，CD＝2，∴DE＝CD＝2，∵AB＝7，∴△ABD的面積是：＝＝7，故選：B．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)角平分線性質(zhì)的考查，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.6、C【分析】先把A點(diǎn)代入y＋kx＋b得b＝3，再把P（1，m）代入y＝kx＋3得k＝m?3，接著解（m?3）x＋3＞mx?2得x＜，然后利用函數(shù)圖象可得不等式組mx＞kx＋b＞mx?2的解集．【詳解】把P（1，m）代入y＝kx＋3得k＋3＝m，解得k＝m?3，解（m?3）x＋3＞mx?2得x＜，所以不等式組mx＞kx＋b＞mx?2的解集是1＜x＜．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．7、D【分析】每一個(gè)選項(xiàng)根據(jù)對(duì)應(yīng)的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】A選項(xiàng)，根據(jù)冪的乘方法則得，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，根據(jù)積的乘方法則得，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則得，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得，故D正確；故本題答案：D【點(diǎn)睛】本題綜合考察冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則，熟記對(duì)應(yīng)的法則是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)三角形的高的概念直接觀察圖形進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：AC邊上的高應(yīng)該是過(guò)B作BE⊥AC，符合這個(gè)條件的是C，A，B，D都不過(guò)B點(diǎn)，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用基本作圖做三角形高的方法，正確的理解三角形高的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.9、C【分析】分別找到點(diǎn)C與過(guò)這一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)，然后從水平方向開(kāi)始，順時(shí)針?lè)较蚣纯蓪?xiě)出C的坐標(biāo)．【詳解】過(guò)點(diǎn)C且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)分別是2，4，2∵水平方向開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较颉帱c(diǎn)C的坐標(biāo)為故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查在新坐標(biāo)系下確定點(diǎn)的坐標(biāo)，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.【詳解】∵21出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴則該地區(qū)這10天最高氣溫的眾數(shù)是21；故答案選C.【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句.11、D【分析】根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)即可求出AB=BC=CD=DA=1，然后結(jié)合圖象可知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，線段BC上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為1，線段DA上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為2，再根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的位置逐一分析，用排除法即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，∴AB=BC=CD=DA=1由圖象可知：點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，線段BC上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為1，線段DA上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為2，∴當(dāng)點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0＜S≤1時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)逐漸減小，故可排除選項(xiàng)A；當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)B時(shí)，即當(dāng)S=1時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y=1，故可排除選項(xiàng)B；當(dāng)點(diǎn)P從B到C運(yùn)動(dòng)時(shí)，即1＜S≤2時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y恒等于1，故可排除C；當(dāng)點(diǎn)P從C到D運(yùn)動(dòng)時(shí)，即2＜S≤3時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)逐漸增大；當(dāng)點(diǎn)P從D到A運(yùn)動(dòng)時(shí)，即3＜S≤4時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y恒等于2，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)圖形上的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，找出對(duì)應(yīng)的圖象，掌握橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義和根據(jù)點(diǎn)的不同位置逐一分析是解決此題的關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可.需要符合以下兩個(gè)條件:

1.被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式;2.被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式.【詳解】解:A.不能繼續(xù)化簡(jiǎn),故正確;B.,故錯(cuò)誤;C.,故錯(cuò)誤;D.故錯(cuò)誤.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義,理解掌握定義是解答關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)分式的概念，分式有意義則分母不為零，由此即得答案．【詳解】要使有意義，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了分式概念，注意分式有意義則分母不能為零，這是解題的關(guān)鍵內(nèi)容，需要記?。?4、m＜1【解析】解：∵y隨x增大而減小，∴k＜0，∴2m-6＜0，∴m＜1．15、【分析】令分子等于0求出x的值，再檢驗(yàn)分母是否等于0，即可得出答案.【詳解】∵分式的值為零∴x(x-1)=0∴x=0或x=1當(dāng)x=1時(shí)，分母等于0，故舍去故答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式值為0，屬于基礎(chǔ)題型，令分子等于0求出分式中字母的值，注意求出值后一定要檢驗(yàn)分母是否等于0，若等于0，需舍掉.16、4【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠A＝∠B＝∠C，進(jìn)而得出∠MPB＝∠NMC＝∠PNA＝90°，根據(jù)平角的義即可得出∠NPM＝∠PMN＝∠MNP，即可證△PMN是等邊三角形:根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PA＝BM＝CN，PB＝MC＝AN，從而求得MC+NC＝AC＝12cm，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出2MC＝NC，即司得MC的長(zhǎng).【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠B＝∠C.∵M(jìn)P⊥AB，MN⊥BC，PN⊥AC，∴∠MPB＝∠NMC＝∠PNA＝90°，∴∠PMB＝∠MNC＝∠APN，∠NPM＝∠PMN＝∠MNP，∴△PMN是等邊三角形∴PN=PM=MN，∴△PBM≌△MCN≌△NAP(AAS)，∴PA＝BM＝CN，PB=MC=AN，MC+NC＝AC＝12cm，∵∠C＝60°，∴∠MNC=30°，∴NC=2CM，∴MC+NC=3CM=12cm,∴CM=4cm.故答案為:4cm【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，平角的意義，三角形全等的性質(zhì)等，得出∠NPM＝∠PMN＝∠MNP是本題的關(guān)鍵.17、1．【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b的值，然后計(jì)算即可得解．【詳解】∵點(diǎn)M（a，1）與點(diǎn)N（-2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

∴a=2，b=1，

∴a-b=2-1=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．18、甲【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．【詳解】解：∵S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，∴S甲2＜S丙2＜S乙2，∴他在甲、乙、丙三個(gè)的中應(yīng)選甲，故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三、解答題（共78分）19、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）km.【分析】(1)、利用點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)得出原點(diǎn)所在的位置，建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出點(diǎn)C的位置；(2)、利用所畫(huà)的圖形，根據(jù)勾股定理得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)A（﹣3，1），B（﹣2，﹣3）畫(huà)出直角坐標(biāo)系，描出點(diǎn)C（3，2），如圖所示；（2）BC=5，所以點(diǎn)C在點(diǎn)B北偏東45°方向上，距離點(diǎn)B的5km處．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識(shí)以及直角三角形的勾股定理，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)得出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．20、（1）動(dòng)車(chē)的平均速度為240千米/時(shí)；（2）動(dòng)車(chē)票價(jià)為250元/張時(shí)，高鐵的性價(jià)比等于動(dòng)車(chē)的性價(jià)比．【分析】（1）設(shè)動(dòng)車(chē)的平均速度為千米/時(shí)，則高鐵的平均速度為千米/時(shí)，利用行駛相同的路程400千米．高鐵比動(dòng)車(chē)少用個(gè)小時(shí)，列分式方程，解分式方程并檢驗(yàn)，從而可得答案；（2）分別根據(jù)題意表示：高鐵的性價(jià)比為，動(dòng)車(chē)的性價(jià)比為，再列分式方程，解分式方程并檢驗(yàn)，從而可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)動(dòng)車(chē)的平均速度為千米/時(shí)，則高鐵的平均速度為千米/時(shí)，由題意：，整理得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是所列分式方程的解．答：動(dòng)車(chē)的平均速度為240千米/時(shí)．（2）∵高鐵的性價(jià)比為，動(dòng)車(chē)的性價(jià)比為，由題意得：，∴，∴，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解．答：動(dòng)車(chē)票價(jià)為250元/張時(shí)，高鐵的性價(jià)比等于動(dòng)車(chē)的性價(jià)比．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握利用分式方程解應(yīng)用題的基本步驟，由題意確定相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意檢驗(yàn)．21、；當(dāng)x=2時(shí)，原式=-1．【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)分式有意義的條件找出x的值代入原式即可求出答案．【詳解】====．∵有意義，∴x≠0，x≠±3，∵，x為整數(shù)，∴當(dāng)x=2時(shí)，原式==-1．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值及分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于中等題型．22、（1）Q（1.5，0），意義：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)兩人相遇；（2）甲、乙的速度分別為12km/h、8km/h【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，求出直線PQ解析式，從而求出點(diǎn)Q得坐標(biāo)，再說(shuō)出它的實(shí)際意義，即可；（2）設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，根據(jù)圖象列出二元一次方程組，即可求解．【詳解】（1）設(shè)直線PQ解析式為：y＝kx+b，把已知點(diǎn)P(0，30)，E(，20)代入得:，解得：，∴直線PQ解析式為：y＝﹣20x+30，∴當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1.5，∴Q(1.5，0)．它的實(shí)際意義是：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)兩人相遇；（2）設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，由第（1）題得，甲、乙經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)兩人相遇；由圖象得：第h時(shí)，甲到B地，∴，解得：．答：甲、乙的速度分別為12km/h、8km/h．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的實(shí)際意義，是解題的關(guān)鍵．23、．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】∵，，，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)定理，掌握等腰三角形“三線合一”是解題的關(guān)鍵．24、m=1．【分析】直接根據(jù)題意x=y代入求出m的