高考數(shù)學(xué)模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷206-2

高考模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷【高頻考點解讀】能運用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式進行簡單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶)．【熱點題型】題型一三角函數(shù)式的化簡例1、化簡：eq\f(2cos4x－2cos2x＋\f(1,2),2tan\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－x))sin2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋x))).【提分秘籍】三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則(1)一看“角”，這是最重要的一環(huán)，通過看角之間的差別與聯(lián)系，把角進行合理的拆分，從而正確使用公式；(2)二看“函數(shù)名稱”，看函數(shù)名稱之間的差異，從而確定使用的公式，常見的有“切化弦”；(3)三看“結(jié)構(gòu)特征”，分析結(jié)構(gòu)特征，可以幫助我們找到變形的方向，如“遇到分式要通分”等．【舉一反三】化簡：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,tan\f(α,2))－tan\f(α,2)))·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋tanα·tan\f(α,2))).題型二三角函數(shù)式的求值例2、eq\f(\r(3),cos10°)－eq\f(1,sin170°)＝()A．4B．2C．－2 D．－4【提分秘籍】三角函數(shù)求值有三類(1)“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系．(2)“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，從表面上來看是很難的，但仔細觀察非特殊角與特殊角總有一定關(guān)系，解題時，要利用觀察得到的關(guān)系，結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解．(3)“給值求角”：實質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角．【舉一反三】化簡：sin50°(1＋eq\r(3)tan10°)＝________.題型三三角恒等綜合應(yīng)用例3、已知函數(shù)f(x)＝cosx·sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))－eq\r(3)cos2x＋eq\f(\r(3),4)，x∈R.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在閉區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，\f(π,4)))上的最大值和最小值．【提分秘籍】三角恒等變換的綜合應(yīng)用主要是將三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)相結(jié)合，通過變換把函數(shù)化為y＝Asin(ωx＋φ)的形式再研究其性質(zhì)，解題時注意觀察角、名、結(jié)構(gòu)等特征，注意利用整體思想解決相關(guān)問題．【舉一反三】已知函數(shù)f(x)＝(2cos2x－1)sin2x＋eq\f(1,2)cos4x.(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)當(dāng)α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))時，若f(α)＝eq\f(\r(2),2)，求α的值．【高考風(fēng)向標(biāo)】【高考陜西，文6】“”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要【高考四川，文13】已知sinα＋2cosα＝0，則2sinαcosα－cos2α的值是______________.【高考押題】1．已知sin2α＝eq\f(1,3)，則cos2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,4)))＝()A．－eq\f(1,3)B．－eq\f(2,3)C.eq\f(1,3)D.eq\f(2,3)2．設(shè)taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,4)))＝eq\f(1,4)，則taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))＝()A．－2 B．2C．－4 D．43．已知角α的頂點與原點O重合，始邊與x軸的正半軸重合，若它的終邊經(jīng)過點P(2,3)，則taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2α＋\f(π,4)))＝()A．－eq\f(12,5)B.eq\f(5,12)C.eq\f(17,7) D．－eq\f(7,17)4．若α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，且3cos2α＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－α))，則sin2α的值為()A.eq\f(1,18) B．－eq\f(1,18)C.eq\f(17,18) D．－eq\f(17,18)5．coseq\f(π,9)·coseq\f(2π,9)·coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(23π,9)))＝()A．－eq\f(1,8) B．－eq\f(1,16)C.eq\f(1,16)D.eq\f(1,8)6．定義運算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc.若cosα＝eq\f(1,7)，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(sinαsinβ,cosαcosβ))＝eq\f(3\r(3),14)，0<β<α<eq\f(π,2)，則β等于()A.eq\f(π,12)B.eq\f(π,6)C.eq\f(π,4)D.eq\f(π,3)7．函數(shù)y＝eq\f(\r(3),2)sin2x＋cos2x的最小正周期為________．8．若銳角α、β滿足(1＋eq\r(3)tanα)(1＋eq\r(3)tanβ)＝4，則α＋β＝________.9.eq\f(tan\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋α))·cos2α,2cos2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－α)))的值為________．10.eq\f(\r(3)tan12°－3,4cos212°－2sin12°)＝________.11．已知函數(shù)f(x)＝cos2x＋sinxcosx，x∈R.(1)求feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))的值；(2)若sinα＝eq\f(3,5)，且α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，求feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(α,2)＋\f(π,24))).12．已知，0<α<eq\f(π,2)<β<π，coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(β－\f(π,4)))＝eq\f(1,3)，sin(α＋β)＝eq\f(4,5).(1)求sin2β的值；(2)求coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))的值．高考模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷高考模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷第03節(jié)變量間的相關(guān)性一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選擇中，只有一個是符合題目要求的.）1.對于給定的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù),下列說法正確的是()(A)都可以分析出兩個變量的關(guān)系(B)都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系(C)都可以作出散點圖(D)都可以用確定的表達式表示兩者的關(guān)系【答案】C【解析】給出一組樣本數(shù)據(jù),總可以作出相應(yīng)的散點圖,但不一定能分析出兩個變量的關(guān)系,更不一定符合線性相關(guān)或函數(shù)關(guān)系,故選C.2.下面兩個變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是()(A)正方體的棱長與體積(B)角的度數(shù)與它的正弦值(C)單位產(chǎn)量為常數(shù)時,土地面積與糧食總產(chǎn)量(D)日照時間與水稻畝產(chǎn)量【答案】D而D項是相關(guān)關(guān)系.3.【高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二輪】根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的散點圖分析存在線性相關(guān)關(guān)系，求得其回歸方程＝0.85x－85.7，則在樣本點(165，57)處的殘差為()A．54.55B．2.45C．3.45D．111.55【答案】B【解析】把x＝165代入回歸方程得＝0.85×165－85.7＝54.55，所以殘差為57－54.55＝2.45.4.【高考前30天數(shù)學(xué)保溫訓(xùn)練】對于相關(guān)系數(shù)r下列描述正確的是（）A．r＞0表明兩個變量線性相關(guān)性很強B．r＜0表明兩個變量無關(guān)C．|r|越接近1，表明兩個變量線性相關(guān)性越強D．r越小，表明兩個變量線性相關(guān)性越弱【答案】C5.對有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量建立的回歸直線方程=+x中,回歸系數(shù)()(A)不能小于0(B)不能大于0(C)不能等于0(D)只能小于0【答案】C【解析】∵=0時,相關(guān)系數(shù)r=0,這時不具有線性相關(guān)關(guān)系,但能大于0也能小于0.6.【改編自高三十三校第二次聯(lián)考】已知下列表格所示的數(shù)據(jù)的回歸直線方程為，則a的值為（）．A．240B．246C．274D．278【答案】B【解析】由已知得，，，又因為回歸直線必過樣本點中心，則，解得,選B.7.【教學(xué)合作高三10月聯(lián)考】某車間加工零件的數(shù)量與加工時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測，加工90個零件所需要的加工時間約為（）A．93分鐘B．94分鐘C．95分鐘D．96分鐘【答案】A8.某商品的銷售量（件）與銷售價格（元/件）存在線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為則下列結(jié)論正確的是（）（A）與具有正的線性相關(guān)關(guān)系（B）若表示變量與之間的線性相關(guān)系數(shù)，則（C）當(dāng)銷售價格為10元時，銷售量為100件（D）當(dāng)銷售價格為10元時，銷售量為100件左右【答案】D9.小明同學(xué)根據(jù)右表記錄的產(chǎn)量（噸）與能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）對應(yīng)的四組數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出了關(guān)于的線性回歸方程，據(jù)此模型預(yù)報產(chǎn)量為7萬噸時能耗為（）A.B.C.D.【答案】B10.【龍巖市高三上學(xué)期期末】已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為＝－3＋bx，若則b的值為()A.2B.1C.－2D.－1【答案】A【解析】依題意知，，，而直線一定經(jīng)過點，所以，解得.11.【江西新余市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測】某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程，表中有一個數(shù)據(jù)模糊不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為()A．75B．62C．68D．81【答案】C12.【高考數(shù)學(xué)（二輪專題復(fù)習(xí)）假設(shè)學(xué)生在初一和初二數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的，若10個學(xué)生初一(x)和初二(y)數(shù)學(xué)分數(shù)如下：x74717268767367706574y76757170767965776272則初一和初二數(shù)學(xué)分數(shù)間的回歸方程是 ()．A.＝1.2182x－14.192 B.＝14.192x＋1.2182C.＝1.2182x＋14.192 D.＝14.192x－1.2182【答案】A填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上.）13.【煙臺市高三5月適應(yīng)性訓(xùn)練一】如果在一次試驗中，測得()的四組數(shù)值分別是123433.85.26根據(jù)上表可得回歸方程，據(jù)此模型預(yù)報當(dāng)為5時，的值為（）A．6.9B．7.1C．7.04D．7.2【答案】14.【高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測】在元旦期間,某市物價部門對本市五個商場銷售的某商品一天的銷售量及其價格進行調(diào)查,五個商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：價格x99.51010.511銷售量y1110865通過分析,發(fā)現(xiàn)銷售量y與商品的價格x具有線性相關(guān)關(guān)系,則銷售量y關(guān)于商品的價格x的線性回歸方程為__________.【答案】【解析】=10,=8,=502.5,代入公式,得=所以,==40,故線性回歸方程為15.【高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系,下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x(單位:小時)與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系:時間x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李這5天的平均投籃命中率為;用線性回歸分析的方法,預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為.【答案】16.【揭陽市高三4月第二次模擬】某研究機構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力和判斷力進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)：根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程中的的值為，則記憶力為的同學(xué)的判斷力約為.（附：線性回歸方程中，，其中、為樣本平均值)【答案】.解答題（本大題共4小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.【寬甸二中高三最后一?！吭谝欢螘r間內(nèi)，某種商品價格（萬元）和需求量之間的一組數(shù)據(jù)為：價 格1.41.61.822.2需求量1210753（1）進行相關(guān)性檢驗；（2）如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程，并預(yù)測當(dāng)價格定為1.9萬元，需求量大約是多少？（精確到0.01）參考公式及數(shù)據(jù)：，，相關(guān)性檢驗的臨界值表：n212345678910小概率0.011.0000.9900.9590.9170.8740.8340.7980.7650.7350.708【答案】（1）從而有99%的把握認為與之間具有線性相關(guān)關(guān)系（2），當(dāng)價格定為萬元時，需求量大約為【解析】】（1）①作統(tǒng)計假設(shè)：與不具有線性相關(guān)關(guān)系。1分②由小概率0.01與在附表中查得：2分④，即從而有99%的把握認為與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，去求回歸直線方程是有意義的.8分（2）回歸系數(shù)，∴對的回歸直線方程是當(dāng)時，.這說明當(dāng)價格定為萬元時，需求量大約為.12分18.改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進的發(fā)展，有人記錄了某村到五年間每年考入大學(xué)的人數(shù)，為了方便計算，編號為1,編號為2，……，編號為5，數(shù)據(jù)如下：年份（x）12345人數(shù)（y）3581113（1）從這5年中隨機抽取兩年，求考入大學(xué)的人數(shù)至少有年多于10人的概率.（2）根據(jù)這年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出關(guān)于的回歸方程，并計算第年的估計值。參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式【答案】（1）；（2）．19.【山西忻州一中等四校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考】某年青教師近五年內(nèi)所帶班級的數(shù)學(xué)平均成績統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：年份年平均成績分9798103108109（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出平均分與年份之間的回歸直線方程，并判斷它們之間是正相關(guān)還是負相關(guān)。（2）利用（1）中所求出的直線方程預(yù)測該教師所帶班級的數(shù)學(xué)平均成績.【答案】（1）；（2）平均成績?yōu)?13.2分.【解析】（1）解：2分4分6分∵∴成績與年份成正相關(guān)關(guān)系∴8分（2）所以預(yù)測該班的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?13.2分12分20.一家商場為了確定營銷策略，進行了投入促銷費用x和商場實際銷售額y的試驗，得到如下四組數(shù)據(jù)．投入促銷費用x(萬元)2356商場實際營銷額y(萬元)100200300400(1)在下面的直角坐標(biāo)系中，畫出上述數(shù)據(jù)的散點圖，并據(jù)此判斷兩個變量是否具有較好的線性相關(guān)性；(2)求出x，y之間的回歸直線方程＝x＋；(3)若該商場計劃營銷額不低于600萬元，則至少要投入多少萬元的促銷費用？【答案】(1)(2)＝70x－30.(3)9萬元【解析】(1)如圖所示，從散點圖上可以看出兩個變量具有較好的線性相關(guān)性．(2)因為x＝＝4，y＝＝250，則，所以＝＝＝70，故所求的回歸直線方程為.(3)由題意得即，所以若該商場計劃營銷額不低于600萬元，則至少要投入9萬元的促銷費用．高考模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷高考模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷第八章直線與圓一．基礎(chǔ)題組1.（重慶市巴蜀中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)、文、1）若直線與直線互相垂直，那么a的值等于()A．1B．C．D．2.（文昌中學(xué)高三模擬考試、文、15）圓心在直線x－2y＝0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得弦的長為2eq\r(3)，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為________________．3.（重慶市巴蜀中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)、文、15）在平面直角坐標(biāo)系中，以點為圓心且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為