2021-2021學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.1圖形的相似教案2新人教

2019-2020學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.1圖形的相似教案2(新人教版)一、教材分析

本節(jié)課是圖形的相似的第二課時(shí)，是在研究圖形的相似、相似多邊形的特征和識(shí)別，研究最簡(jiǎn)單而又常用的相似三角形，體驗(yàn)由一般到特殊的思想方法。由于三角形的特殊性，所以研究相似三角形更有特殊意義，既促進(jìn)相似多邊形有關(guān)概念又豐富相似多邊形的特征，另一方面又為后繼的圓、三角函數(shù)等知識(shí)奠定基礎(chǔ)，還有重要的實(shí)際意義。

二、學(xué)情分析初三學(xué)生對(duì)平面圖形的認(rèn)識(shí)能力正在形成，抽象思維還不夠，學(xué)習(xí)幾何知識(shí)處于現(xiàn)象描述和說理的過渡時(shí)期。學(xué)生還沒有真正理解推理方法，書寫過程有一定困難，應(yīng)抓住對(duì)方法思考與推理能力的培養(yǎng)。因此，對(duì)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正確的說理，理清相似圖形在什么條件下用識(shí)別方法，在什么條件下用特征。三、教學(xué)目標(biāo)1．知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．2．會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似，并會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算．四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)相似多邊形的主要特征與識(shí)別．難點(diǎn)運(yùn)用相似多邊形的特征進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算．五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一．引入：1．如圖的左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫出一個(gè)與該四邊形相似的圖形．2．問題：對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊的比是否相等．3．【結(jié)論】：（1）相似多邊形的特征：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．反之，如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似．（2）相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比．問題：相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？結(jié)論：相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形全等，因此全等形是一種特殊的相似形．二．例題講解例1（補(bǔ)充）（選擇題）下列說法正確的是（）A．所有的平行四邊形都相似B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的正方形都相似分析：A中平行四邊形各角不一定對(duì)應(yīng)相等，因此所有的平行四邊形不一定都相似，故A錯(cuò)；B中矩形雖然各角都相等，但是各對(duì)應(yīng)邊的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B錯(cuò)；C中菱形雖然各對(duì)應(yīng)邊的比相等，但是各角不一定對(duì)應(yīng)相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也錯(cuò)；D中任兩個(gè)正方形的各角都相等，且各邊都對(duì)應(yīng)成比例，因此所有的正方形都相似，故D說法正確，因此此題應(yīng)選D．例2（教材P39例題）．分析：求相似多邊形中的某些角的度數(shù)和某些線段的長(zhǎng)，可根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等來解題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊，從而列出正確的比例式．解：略例3（補(bǔ)充）已知四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1分析：因?yàn)閮蓚€(gè)四邊形相似，因此可根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等來解題．解：∵四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1∴AB:BC:CD:DA=A1B1:B1C1:C1D1:D1A1∵A1B1:B1C1:C1D1:D1A∴AB:BC:CD:DA=7:8:11:14．設(shè)AB=7m，則BC=8m，CD=11m，DA=14m．∵四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40，∴7m+8m+11m+14m=40．∴m=1．∴AB=7，則BC=8，CD=11，DA=14．三．課堂練習(xí)1．教材P40練習(xí)2、3．2．教材P41習(xí)題4．3．（選擇題）△ABC與△DEF相似，且相似比是，則△DEF與△ABC與的相似比是（）．A．B．C．D．4．（選擇題）下列所給的條件中，能確定相似的有（）（1）兩個(gè)半徑不相等的圓；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等邊三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六邊形．A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)5．已知四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相似，四邊形ABCD的最長(zhǎng)邊和最短邊的長(zhǎng)分別是10cm和4cm，如果四邊形A1B1C1D1的最短邊的長(zhǎng)是6cm，那么四邊形A1B1C1四．小結(jié)：六、練習(xí)及檢測(cè)題1．教材P40練習(xí)2、3．2．教材P41習(xí)題4．3．（選擇題）△ABC與△DEF相似，且相似比是，則△DEF與△ABC與的相似比是（）．A．B．C．D．4．（選擇題）下列所給的條件中，能確定相似的有（）（1）兩個(gè)半徑不相等的圓；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等邊三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六邊形．A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)5．已知四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相似，四邊形ABCD的最長(zhǎng)邊和最短邊的長(zhǎng)分別是10cm和4cm，如果四邊形A1B1C1D1的最短邊的長(zhǎng)是6cm，那么四邊形A1B1C1D七、作業(yè)設(shè)計(jì)1．如圖，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=