2020年北京順義初二（上）期末數(shù)學(xué)試卷含答案

1/12020北京順義初二（上）期末數(shù)學(xué)一、選擇題（共8道小題，每小題2分，共16分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．如果分式值為0，那么x的值是A．B．C．D．或2．如圖所示，以BC為邊的三角形共有A.個(gè) B.個(gè)C.個(gè) D.個(gè)3．?dāng)?shù)軸上，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A．點(diǎn)A、B

之間

B．點(diǎn)B與C之間C．點(diǎn)C與D之間D．點(diǎn)E與F之間4．國(guó)有銀行，是指由國(guó)家(財(cái)政部、中央?yún)R金公司)直接管控的大型銀行．下面是我國(guó)其中五個(gè)國(guó)有銀行的圖標(biāo)，分別是中國(guó)工商銀行、交通銀行、中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行、中國(guó)銀行、中國(guó)建設(shè)銀行，其中軸對(duì)稱圖形有A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)5．將分母有理化的結(jié)果為（）A．B．C．D．6．宏達(dá)公司生產(chǎn)了A型、B型兩種計(jì)算機(jī)，它們的臺(tái)數(shù)相同，但總價(jià)值和單價(jià)不同．已知A型計(jì)算機(jī)總價(jià)值為102萬(wàn)元；B型計(jì)算機(jī)總價(jià)值為81.6萬(wàn)元，且單價(jià)比A型機(jī)便宜了2400元．問(wèn)A型、B型兩種計(jì)算機(jī)的單價(jià)各是多少萬(wàn)元？對(duì)于上述問(wèn)題用表格分析如下：如果設(shè)A型機(jī)單價(jià)為x萬(wàn)元，那么B型機(jī)單價(jià)為（x-0.24）萬(wàn)元．單價(jià)/萬(wàn)元總價(jià)/萬(wàn)元臺(tái)數(shù)/臺(tái)A型機(jī)MB型機(jī)N則標(biāo)記M，N空格中的信息為A．81.6，B．81.6，C．102，D．102，7．老師組織學(xué)生做分組摸球?qū)嶒?yàn)．給每組準(zhǔn)備了完全相同的實(shí)驗(yàn)材料，一個(gè)不透明的袋子，袋子中裝有除顏色外都相同的3個(gè)黃球和若干個(gè)白球．先把袋子中的球攪勻后，從中隨意摸出一個(gè)球，記下球的顏色再放回，即為一次摸球．統(tǒng)計(jì)各組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：一組二組三組四組五組六組七組八組九組十組摸球的次數(shù)100100100100100100100100100100摸到白球的次數(shù)41394043383946414238請(qǐng)你估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)是A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的角平分線和高線，用等式表示∠DAE、∠B、∠C的關(guān)系正確的是A．B．C．D．二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）9．8的平方根是__________，8的立方根是__________．10．填空：．11．如圖，，那么要得到≌，可以添加一個(gè)條件是（填一個(gè)即可），與全等的理由是．12．若且，則的值為_(kāi)____________．13．“任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上”，這個(gè)事件是

事件．14.如圖，∠C=∠ADB=90°，AD=1，BC=CD=2，則AB=.15．為了簡(jiǎn)潔、明確的表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，許多數(shù)學(xué)家進(jìn)行了探索，期間經(jīng)歷了400余年，直至1637年法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒在他的《幾何學(xué)》中開(kāi)始使用“”表示算數(shù)平方根．我國(guó)使用根號(hào)是由李善蘭（1811-1882年）譯西方數(shù)學(xué)書(shū)時(shí)引用的，她在《代數(shù)備旨》中把圖1所示題目翻譯為：圖1圖2則圖2所示題目（字母代表正數(shù)）翻譯為，計(jì)算結(jié)果為.16．在中給定下面幾組條件：①BC=4cm，AC=5cm，∠ACB=30°；②BC=4cm，AC=3cm，∠ABC=30°；③BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=90°；④BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=120°．若根據(jù)每組條件畫(huà)圖，則能夠唯一確定的是（填序號(hào)）.三、解答題（共14道小題，18，20，21,23每小題4分，26,29每小題6分，其余每小題5分，共68分）17．已知：如圖，AC=BD，AC∥BD，AB和CD相交于點(diǎn)O．求證：≌．18．計(jì)算：．19．計(jì)算：20．計(jì)算：．21．學(xué)習(xí)了分式運(yùn)算后，老師布置了這樣一道計(jì)算題：，下面是一位同學(xué)有錯(cuò)的解答過(guò)程：；：；：（1）該同學(xué)的解答過(guò)程的錯(cuò)誤步驟是_____________________；（填序號(hào)）你認(rèn)為該同學(xué)錯(cuò)誤的原因是_____________________________________________．（2）請(qǐng)寫(xiě)出正確解答過(guò)程．22．下面是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖過(guò)程.已知：∠O，求作：一個(gè)角，使它等于∠O.作法：如圖：①在∠O的兩邊上分別任取一點(diǎn)A，B；②以點(diǎn)A為圓心，OA為半徑畫(huà)??；以點(diǎn)B為圓心，OB為半徑畫(huà)??；兩弧交于點(diǎn)C；③連結(jié)AC,BC．所以∠C即為所求作的角.請(qǐng)根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）完成下列證明．證明：連結(jié)AB，∵OA=AC，OB=，，∴≌（）（填推理依據(jù)）．∴∠C=∠O．23．解方程：．24．求的值，其中．25．已知：如圖，點(diǎn)，在的邊上，，．求證：．26．為了解某校八年級(jí)全體女生“仰臥起坐”項(xiàng)目的成績(jī)，隨機(jī)抽取了部分女生進(jìn)行測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖、表． 成績(jī)等級(jí)人數(shù)分布表成績(jī)等級(jí)人數(shù)AaB24C4D2合計(jì)b根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）a=，b=

，表示A等級(jí)扇形的圓心角的度數(shù)為

度；（2）A等級(jí)中有八年級(jí)（5）班兩名學(xué)生，如果要從A等級(jí)學(xué)生中隨機(jī)選取一名介紹“仰臥起坐”鍛煉經(jīng)驗(yàn)，求抽到八年級(jí)（5）班學(xué)生的可能性大?。?7．在平面內(nèi)，給定∠AOB=60°，及OB邊上一點(diǎn)C，如圖所示．到射線OA，OB距離相等的所有點(diǎn)組成圖形G，線段OC的垂直平分線交圖形G于點(diǎn)D，連接CD．（1）依題意補(bǔ)全圖形；直接寫(xiě)出∠DCO的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)D作OD的垂線，交OA于點(diǎn)E，OB于點(diǎn)F．求證：CF=DE．28．現(xiàn)代科技的發(fā)展已經(jīng)進(jìn)入到了5G時(shí)代，“5G”即第五代移動(dòng)通信技術(shù)（英語(yǔ)：5thgenerationmobilenetworks或5thgenerationwirelesssystems、5th-Generation，簡(jiǎn)稱5G或5G技術(shù)）是最新一代蜂窩移動(dòng)通信技術(shù)，也是即4G（LTE-A、WiMax）、3G（UMTS、LTE）和2G（GSM）系統(tǒng)之后的延伸。中國(guó)信息通信科技集團(tuán)有限公司工程師余少華院士說(shuō)“同4G相比，5G的傳輸速率提高了10至100倍．”“從人人互聯(lián)、人物互聯(lián)，到物物互聯(lián)，再到人網(wǎng)物三者的結(jié)合，5G技術(shù)最終將構(gòu)建起萬(wàn)物互聯(lián)的智能世界”如果5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率是4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，那么在峰值速率下傳輸1000MB數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快90秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率（MB/秒）．29．如圖，在Rt中，∠C=90°，AC=BC，在線段CB延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P,以AP為直角邊，點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，在射線CB上方作等腰Rt,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥CB,垂足為點(diǎn)E．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：AC=PE；（3）連接DB，并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，用等式表示線段CF與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明．30．A表示一個(gè)數(shù)，若把數(shù)A寫(xiě)成形如的形式，其中、、、、…都為整數(shù)．則我們稱把數(shù)A寫(xiě)成連分?jǐn)?shù)形式．例如：把2.8寫(xiě)成連分?jǐn)?shù)形式的過(guò)程如下：2.8-2=0.8，，1.25-1=0.25，，4-4=0．∴（1）把3.245寫(xiě)成連分?jǐn)?shù)形式不完整的過(guò)程如下：3.245-3=0.245，，4.082-4=0.082，，12.250-12=0.25，，4-4=0．∴則_____________；_____________；（2）請(qǐng)把寫(xiě)成連分?jǐn)?shù)形式；（3）有這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖是長(zhǎng)為47，寬為10的長(zhǎng)方形紙片．從中裁剪出正方形，若長(zhǎng)方形紙片無(wú)剩余，則剪出的正方形最少是幾個(gè)？小明認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題和“把一個(gè)數(shù)化為連分?jǐn)?shù)形式”有關(guān)聯(lián)，并把化成連分?jǐn)?shù)從而解決了問(wèn)題．你可以參考小明的思路解決上述問(wèn)題，請(qǐng)直接寫(xiě)出“剪出的正方形最少”時(shí)，正方形的個(gè)數(shù)．

2020北京順義初二（上）期末數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（共8道小題，每小題2分，共16分）題號(hào)12345678答案CCBBADBA二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）9．，2；10．a(chǎn)，ab2；11．AC=BD，邊角邊；12．3；13．隨機(jī)事件；14．3；15．，；16．①③④三、解答題（共14道小題，共68分）17．（5分）證明：∵AC∥BD，∴∠A=∠B，∠C=∠D，……………...3分又∵AC=BD，…………...4分∴≌．………………….5分（其它方法請(qǐng)相應(yīng)給分）18．（4分）………2分…………………..…..3分…………………….…..4分19．（5分）………..3分………….…..4分………….…5分20．（4分）……………………..3分…………………….……………..4分21．（4分）（1）②；…………………….…………….1分用分式基本性質(zhì)時(shí)，分母乘以（x+1），但是分子沒(méi)有乘…………2分（2）…………………….…………….………….4分22．（5分）（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）……………….……….2分（2）BC，AB=AB，邊邊邊，………….…………….……3分23．（4分）解：．…………1分…………2分…………3分…………4分經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的根，原分式方程的解為．24．（5分）解：=..…1分..…2分∵∴原式.....…3分..…4分．..….5分25．（5分）證明：∵AB=AC，AD=AE，∴BF=CF，DF=EF，…………4分∴BD=CE．………5分（其它方法請(qǐng)酌情給分）26．（6分）（1）10，40，90；………………………4分（2）……………………6分27．（5分）（1）畫(huà)圖…………………2分30°…………………3分（2）證明：∵OD是∠AOB的平分線，∠AOB=60°，∴∠1=∠2=30°，又∵點(diǎn)D在OC的垂直平分線上，∴CD=OD，∴∠3=∠2=30°，∵EF⊥OD，∴∠EDO=∠FDO=90°，∴∠DFO=60°，∴∠4=30°，∠4=∠3，∴CF=DF，又∵△OED≌△OFD，……4分∴DE=DF，∴CF=DE．…………………5分28．（5分）解：設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為xMB/秒,則5G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為10xMB/秒．……...1分依題意可列方程：……………………...3分解得：…………......…4分經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的根，且符合題意．…………......……..5分答：4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為10MB/秒,則5G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為100MB/秒．29．（6分）（1）依題意補(bǔ)全圖形；………………..1分（2）求證：證明：∵DE⊥CB,∠C=90°，∴∠DEP=∠C=90°，……………..2分∴∠3+∠2=90°，又∵∠APD=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=∠3，又∵AP=DP，∴△ACP≌△DEP.………………………..3分∴AC=PE.（3）線段CF與AC的數(shù)量關(guān)系是CF=AC.∵△ACP≌△DEP，∴PC=DE，