八年級數(shù)學上冊第一章勾股定理集訓課堂測素質(zhì)勾股定理及其應用課件新版

測素質(zhì)

勾股定理及其應用課題2第一章勾股定理集訓課堂12345678答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接9101112CDCBCCBD13141516171819答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接【教材P16復習題T2改編】下列各組長度的線段中，不能夠組成直角三角形的是(

)A．6，8，10B．3，4，5C．4，5，6D．5，12，131C【2020·鄭州第一中學期末】若△ABC的三邊長a，b，c滿足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，則△ABC是(

)A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰三角形或直角三角形2D如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝9，BC＝4，則正方形ABDE的面積為(

)A．18B．36C．65D．723C如圖，一艘輪船和一艘漁船同時沿各自的航向從港口O出發(fā)，輪船從港口O沿北偏西20°的方向航行60海里到達點M處，同一時刻漁船已航行到與港口O相距80海里的點N處．若M，N兩點相距100海里，則∠NOF的度數(shù)為(

)A．50°B．60°C．70°D．80°4C已知等腰三角形的一條腰長是15，底邊長是18，則它底邊上的高為(

)A．9B．12C．15D．185B【2021·深圳龍崗模擬】如圖，在長方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，將此長方形折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，則△ABE的面積為(

)A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm26C如圖①是美麗的弦圖，包含著四個全等的直角三角形．已知每個直角三角形較長的直角邊長為a，較短的直角邊長為b，斜邊長為c.如圖②，現(xiàn)將這四個全等的直角三角形緊密拼接，形成飛鏢狀，且外圍輪廓(實線)的周長為24，OC＝3，則該飛鏢狀圖案的面積為(

)

A．6B．12C．16D．247D【教材P18復習題T10拓展】有一個面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在它的左右肩上各生出一個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了如圖所示的圖形．如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2022次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是(

)A．2022B．2023C．2024D．2025B89請你任意寫出兩組勾股數(shù)：_____________________________________.3，4，5；6，8，10(答案不唯一)105如圖，在離水面高度為8m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為17m，此人以每秒1m的速度收繩，7s后船移動到點D的位置，則船向岸邊移動了________m(假設繩子是直的)．11912【原創(chuàng)題】如圖，圓柱底面的周長為6dm，圓柱高為4dm，在圓柱的側(cè)面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的長度最小為__________．1310dm如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于點D，M為AD上任意一點，則MC2－MB2＝________．1445(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，且∠B＝90°，求∠DAB的度數(shù)．15解：如圖，連接AC.因為∠B＝90°，AB＝BC＝2，所以AC2＝AB2＋BC2＝8，∠BAC＝45°.又因為CD＝3，DA＝1，所以AC2＋DA2＝8＋1＝9，CD2＝9.所以AC2＋DA2＝CD2.所以△ACD是直角三角形，且∠CAD＝90°.所以∠DAB＝45°＋90°＝135°.(8分)如圖，已知等腰三角形ABC的底邊BC的長為10，D是AC上的一點，其中BD＝8，CD＝6.(1)試說明：BD⊥AC；16解：因為BC＝10，BD＝8，CD＝6，所以BD2＋CD2＝82＋62＝102＝BC2.所以△BDC是直角三角形，且∠BDC＝90°，即BD⊥AC.(2)求AB的長．(8分)如圖，小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉開與旗桿底部相距5米時，發(fā)現(xiàn)繩子下端剛好接觸地面．求旗桿的高度．17解：設旗桿的高度為x米，由題意知繩子的長度為(x＋1)米．由勾股定理列方程x2＋52＝(x＋1)2，解得x＝12.答：旗桿的高度為12米．(10分)一個直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的證明方法．如圖①，火柴盒的一個側(cè)面ABCD倒下到AEFG的位置，連接CF，AB＝a，BC＝b，AC＝c.(1)請你結(jié)合圖②用文字和符號語言分別敘述勾股定理；18解：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，則有a2＋b2＝c2.(2)請利用直角梯形BCFG的面積說明勾股定理：a2＋b2＝c2.(10分)定義：如圖，點M，N把線段AB分割成AM，MN，NB，若以AM，MN，NB為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．(1)若AM＝1.5，MN＝2.5，BN＝2，則點M，N是

線段AB的勾股分割點嗎？請說明理由．

19解：點M，N是線段AB的勾股分割點．理由如下：因為AM2＋BN2＝1.52＋22＝6.25，MN2＝2.52