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微分中的應用問題討論當然可以。以下是根據(jù)標題“微分中的應用問題討論”出的20道試題,包括選擇題和填空題,并且每道題目都有詳細的序號介紹:1.選擇題:1.1在微分學中,應用最廣泛的概念是?A.極限B.導數(shù)C.積分D.泰勒級數(shù)展開式1.2求函數(shù)\(f(x)=x^2\)在點\(x=1\)處的導數(shù)。A.0B.1C.2D.-11.3對于函數(shù)\(g(x)=e^x\),它在\(x=0\)處的導數(shù)是?A.0B.1C.\(e\)D.\(-e\)2.填空題:2.1函數(shù)\(f(x)=3x^2-2x+5\)在點\(x=2\)處的導數(shù)是\underline{\hspace{1cm}}。2.2設\(h(x)=\sqrt{x}\),則\(h'(4)=\underline{\hspace{1cm}}\)。2.3若\(y=e^x\),則\(\frac{dy}{dx}=\underline{\hspace{1cm}}}\)。3.選擇題:3.1求函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x}\)在點\(x=2\)處的導數(shù)。A.-1B.0.5C.-0.5D.13.2對于函數(shù)\(g(x)=\ln(x)\),它在\(x=1\)處的導數(shù)是?A.1B.0C.-1D.無窮大4.填空題:4.1若\(f(x)=\sin(x)\),則\(f'(0)=\underline{\hspace{1cm}}\)。4.2函數(shù)\(y=\ln(x)\)在\(x=e\)處的導數(shù)是\underline{\hspace{1cm}}。5.選擇題:5.1求函數(shù)\(f(x)=2x^3-3x^2+4x-1\)在點\(x=1\)處的導數(shù)。A.0B.1C.2D.75.2函數(shù)\(g(x)=\cos(x)\)在\(x=\frac{\pi}{2}\)處的導數(shù)是?A.0B.1C.-1D.\(-\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)\)6.填空題:6.1若\(f(x)=\frac{1}{x^2}\),則\(f'(2)=\underline{\hspace{1cm}}\)。6.2函數(shù)\(y=\ln(x^2)\)在\(x=1\)處的導數(shù)是\underline{\hspace{1cm}}。7.選擇題:7.1求函數(shù)\(f(x)=e^x+\ln(x)\)在點\(x=1\)處的導數(shù)。A.1B.\(e\)C.\(1+\frac{1}{x}\)D.\(e+\frac{1}{1}\)7.2
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