小學數(shù)學人教版六年級下冊《6.1.2數(shù)的運算》課件

人教版六年級數(shù)學下6.1.2數(shù)的運算1.四則運算的意義。2.整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算法則。3.0或1在四則運算中的特殊性。a＋0＝aa－0＝aa－a＝0a×0＝0a×1＝aa÷1＝a0÷a＝01÷a＝a÷a＝1（a作除數(shù)時不為0）4.四則運算中各部分之間的關系。應用四則運算中各部分之間的關系可以對四則運算進行驗算。例計算下面各題。過程講解

第（1）題的算式中相同的加數(shù)是相同加數(shù)的個數(shù)是4，即求4個是多少。第（2）題的算式是小數(shù)乘法，列豎式時先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，劃去小數(shù)末尾的0。

第（3）題的算式是分數(shù)乘分數(shù)，直接用分子乘分子的積作分子，分母乘分母的積作分母，能約分的可以先約分。第（4）題的算式是分數(shù)除法，先轉化為分數(shù)乘法再計算。實戰(zhàn)演練1

計算下面各題。（1）0.45×8（3）6.9－3.65（4）218.4÷0.07=3.6=712=3.25=3120

四則混合運算分為兩級，加減法叫做第一級運算，乘除法叫做第二級運算。在沒有括號的算式里，如果只有同級運算，要從左往右依次計算；如果有兩級運算，則先算第二級運算即乘除法，后算第一級運算即加減法。在有括號的算式里，要先算括號里面的。如果算式中含有不同的括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。例1計算下面各題。過程講解

第（1）題的算式包含兩級運算，應按照先乘除后加減的順序計算。第（2）題的算式是含有括號的混合運算，應先算小括號里面的，再算小括號外面的。例2

一個房間長12米，寬8米，共鋪了384塊地磚，平均每平方米鋪了多少塊地磚？過程講解

根據(jù)房間的長和寬，可求出房間的面積，再根據(jù)一共鋪了384塊地磚和房間的面積，即可求出平均每平方米鋪了多少塊地磚。解答

384÷（12×8）＝384÷96＝4（塊）答：平均每平方米鋪了4塊地磚。實戰(zhàn)演練2

計算下面各題。=310=53=45例1用簡便方法計算下面各題。（2）789－33－67（3）4.6×32.7＋5.4×32.7（4）720÷25÷4過程講解

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)第（1）題的算式中的，即0.2與15.8相加是16，相加是1，可以利用加法的結合律和減法的運算性質進行簡便計算。

第（2）題可以運用減法的運算性質，轉化為用789減去33與67的和，而33＋67＝100，這樣用789減100使計算簡便。第（3）題兩個乘法算式中都有相同的因數(shù)32.7，可以用乘法分配律，轉化為用32.7乘4.6與5.4的和，而4.6＋5.4＝10，再用32.7乘10使計算簡便。

第（4）題的算式是一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以運用除法的運算性質，轉化為用720除以25乘4的積，而25×4＝100，這樣用720除以100使計算簡便。解答：（2）789－33－67＝789－（33＋67）＝789－100＝689（3）4.6×32.7＋5.4×32.7（4）720÷25÷4＝（4.6＋5.4）×32.7＝720÷（25×4）＝10×32.7＝720÷100＝327＝7.2例2

估算。（1）486＋302（2）996×5（3）1426÷7（4）802－95過程講解

此題考查的是加、減、乘、除估算的方法。估算第（1）題時把486看作500，把302看作300；估算第（2）題時把996看作1000；估算第（3）題時把1426看作1400，因為1400恰好是7的倍數(shù)；估算第（4）題時把802看作800，把95看作100。解答：（1）486＋302≈500＋300＝800（2）996×5≈1000×5＝5000（3）1426÷7≈1400÷7＝200（4）802－95≈800－100＝700實戰(zhàn)演練3

1.用簡便方法計算。=611=710=58=72.小強帶了50元去買東西，買了一把玩具手槍30.9元，一只毛線猴9.6元，還想買吃的，薯片8.9元，桂花糕14.1元。請你幫他估算一下，他只能買哪種吃的？他只能買薯片。1.解題步驟。（1）審清題意，找出已知條件和所求問題。（2）分析數(shù)量關系，明確已知量和未知量，以及已知量和未知量之間的關系，找到解題的途徑，確定先算什么，再算什么，最后算什么。（3）列式計算，根據(jù)分析，確定每一步應該怎樣算，列出算式計算出結果。（4）檢驗作答，檢驗列式是否合理，結果是否正確，與原題的條件是否相符，最后寫出答語。2.分析方法。（1）綜合法：從已知條件入手，逐步推出要解決的問題。（2）分析法：從所求的問題出發(fā)，逐步找出解決問題所需要的條件。例1甲、乙兩列火車同時從相距1092km的兩地相向而行，經過5.6小時后兩列火車在途中相遇。已知甲車每小時行90km，乙車每小時行多少千米？過程講解

可以畫線段圖幫助理解題意，如下圖所示。

這是一道相遇問題。先求出甲、乙的速度和，再減去甲車的速度即可。還可以先求出乙車行駛的路程，再用路程除以時間求出速度。解答：方法一1092÷5.6－90＝105（km）方法二（1092－90×5.6）÷5.6＝105（km）答：乙車每小時行105千米。例2

六（2）班44名同學去公園劃船。大船每條坐6人，小船每條坐4人。他們租了9條船，要使每條船都坐滿人，大船和小船各應租多少條？過程講解

這是一道類似于雞兔同籠的問題，可以用假設法解。假設全租大船，如果租9條，就可以坐6×9＝54（人），但實際只有44人，多算了54－44＝10（人）。為了把多出的10個位置去掉，可以將一部分大船替換成小船，將一條大船替換一條小船，可以減少6－4＝2（個）空位，所以一共需要將10÷2＝5（條）大船替換成小船，因此大船有9－5＝4（條），小船有5條。解答：小船：（6×9－44）÷（6－4）＝5（條）大船：9－5＝4（條）答：大船應租4條，小船應租5條。例3

甲、乙兩個工程隊合修一段路，甲隊單獨修15天可以修完。乙隊先單獨修10天完成了全部工程的余下的兩隊合修，還要幾天可以修完？過程講解

這是一道工程問題。把這段路的總長看作單位“1”，則甲隊的工作效率為乙隊的工作效率為甲、乙兩隊合修的工作總量為1－求甲、乙兩隊的合修時間，用這兩隊工作總量除以它們的工作效率和。例4

（教材第78頁）六年級舉行“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交兩個班共交了多少件作品？過程講解

由題中條件可知，把六（1）班交的作品數(shù)量看作單位“1”，可以畫圖理解題意，如下圖所示。

六（1）班交的作品數(shù)量＋六（2）班交的作品數(shù)量＝兩個班一共交的作品數(shù)量，單位“1”的數(shù)量已知，即六（1）班交的作品數(shù)量為32件，要求兩個班一共交的作品數(shù)量，要先求單位“1”的對比量，即六（2）班交的作品數(shù)量?？上惹蟪隽?）班交的作品數(shù)量占六（1）班的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出六（2）班交的作品數(shù)量；也可以先求出六（2）班比六（1）班多交的作品數(shù)量，再加32件就是六（2）班交的作品數(shù)量。解答：方法一32×（1＋）＝40（件）40＋32＝72（件）方法二32＋32×＝40（件）40＋32＝72（件）答：兩個班共交了72件作品。例5

計算機興趣小組女生有20人，女生比男生少20%，計算機興趣小組女生比男生少多少人？過程講解

由“女生比男生少20%”可知是把男生人數(shù)看作單位“1”。男生人數(shù)未知，用除法計算求出男生人數(shù)。求女生比男生少的人數(shù)，可用男生人數(shù)直接減女生人數(shù)，也可用男生人數(shù)乘20%。解答：方法一20÷（1－20%）－20＝5（人）方法二20÷（1－20%）×20%＝5（人）答：計算機興趣小組女生比男生少5人。例6

某服裝廠加工一批上衣，原計劃每天加工250件，30天完成，實際每天多加工50件。照這樣計算，提前幾天就能完成任務？過程講解

這是一道歸總問題，解題時可以采用綜合法或分析法。（1）綜合法：從題中已知條件入手，逐步推導出要解決的問題。過程講解

（2）分析法：從問題入手進行逆推，尋找解題的條件，直至所需條件都已知。解答：30－250×30÷（250＋50）＝30－7500÷300＝5（天）答：提前5天就能完成任務。實戰(zhàn)演練4

1.為了保持生態(tài)環(huán)境，國家給幸福村撥800萬元?？?，其中用于退耕還林，農民的生活、生產補償不少于退耕還林的幸福村用于農民生活、生產補償?shù)馁Y金不少于多少萬元？800××＝180（萬元）35382.六（1）班男生有20人，女生人數(shù)比男生少20%，六（1）班共有多少人？20＋20×（1－20%）＝36（人）答：六（1）班共有36人。3.小強陪媽媽去銀行取錢，去年存的本金是50000元，定期一年。根據(jù)銀行規(guī)定：整存整取一年期的年利率是1.50%。請你算一算，小強媽媽可以取回多少元？50000×（1＋1.50%）＝50750（元）答：小強媽媽可以取回50750元。4.甲、乙兩車相距516千米，它們同時從兩地出發(fā)相向而行，乙車行駛6小時后停下修理車子，這時兩車相距72千米。甲車保持原速度繼續(xù)前行，經過2小時與乙車相遇。乙車的速度是多少？（516－72）÷6－72÷2＝38（千米/時）答：乙車的速度是38千米/時。5.幼兒園某班有40位小朋友，現(xiàn)有各種玩具122個，把這些玩具全部分給小朋友，總有一位小朋友至少分到4個玩具。為什么？122÷40＝3……23＋1＝4（個）6.籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26條腿，雞和兔各有多少只？雞：3只