小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級上冊《第八單元數(shù)與形的結(jié)合》課件

人教版六年級數(shù)學(xué)上數(shù)與形的結(jié)合每個圖中有幾個小正方形？1個4個9個你能根據(jù)圖示用算式表示嗎？導(dǎo)入新課會用加法算式表示嗎？1個1+3=4（個）1+3+5=9（個）導(dǎo)入新課1+3+5=（）2觀察一下，圖和算式有什么關(guān)系？把算式補充完整。1=（）211+3=（）223我發(fā)現(xiàn)：算式左邊的加數(shù)是每個正方形圖左下角的小正方形和其他““形圖中所包含的小正方形個數(shù)之和，正好等于每個正方形圖中每列小正方形個數(shù)的平方。新課講解觀察等號兩邊的數(shù)，它們有什么特點？左右兩邊的數(shù)有什么關(guān)系？1+3+5+7=421+3+5+7+9=52從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)相加，和即是幾的平方。新課講解

你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？①1＋3＋5＋7＝()②1＋3＋5＋7+9+11+13＝()③＝9242721＋3＋5＋7+9+11+13+15+17n個n2從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)相加，和就是n的平方。1＋3＋5＋7+9+……+n＝（）新課講解

你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？1＋3＋5＋7+5+3+1＝25

可以分成兩部分：1+3+5+7=425+3+1=3242+32=25新課講解

你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？1＋3＋5＋7+9+11+13+11+9+7+5+3+1＝85可以分成兩部分：1＋3＋5＋7+9+11+13=7211+9+7+5+3+1=6272+62=85新課講解

下面每個圖形各有多少個紅色小正方形和多少個藍(lán)色小正方形？思考：1、從圖1到圖4紅色方塊有什么規(guī)律嗎？2、從圖1到圖4藍(lán)色方塊有什么規(guī)律嗎？紅色方塊依次多一個。藍(lán)色方塊依次多2個。新課講解

下面每個圖形各有多少個紅色小正方形和多少個藍(lán)色小正方形？思考：每個圖形中藍(lán)色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？藍(lán)色小正方形的個數(shù)比紅色小正方形的個數(shù)的2倍還多6個。新課講解

照這樣畫下去，1、第10個圖形有（）個紅色小正方形和（）個藍(lán)色小正方形。2、第n個圖形有（）個紅色小正方形和（）個藍(lán)色小正方形。10262n+6n下面每個圖形各有多少個紅色小正方形和多少個藍(lán)色小正方形？新課講解計算仔細(xì)觀察這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？+++++……從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的。鞏固提升

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？+=+=+=+=等號右邊的數(shù)越來越接近1。鞏固提升可以用一個圓來表示。從圖上可以看出，這些分?jǐn)?shù)不斷地加下去，結(jié)果就是1。鞏固提升還可以用一條線段來表示。從圖上可以看出，這些分?jǐn)?shù)不斷地加下去，結(jié)果就是1。鞏固提升你發(fā)現(xiàn)什么？小組討論有些問題，通過畫圖解起來更直觀。+++++……=1鞏固提升

利用圖形還可以轉(zhuǎn)換呀！====++++++……=1鞏固提升我國宋代數(shù)學(xué)家楊輝早在公元1261年撰寫了《詳解九章算法》，他在這本著作中畫了一個由數(shù)構(gòu)成的三角圖，我們稱之為“楊輝三角”。鞏固提升你能發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”中各數(shù)之間的關(guān)系嗎？你能根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，把三角形表續(xù)寫下去嗎？6115201561鞏固提升

利用所學(xué)知識解決下列問題。++++……

=1+=+=+=所以原式的結(jié)果是1?！柟烫嵘旅婷總€圖中最外圈有多少個小正方形？32-1＝852-32=1672-52=24照這樣畫下去，第5個圖形最外圈有（）個小正方形。40鞏固提升觀察圖中小正方形的個數(shù)，第6個圖形中有（）小正方形。第n個圖形中有（）個小正方形。28鞏固提升如圖，用同樣的小棒擺正方形，像這樣擺10個同樣的正方形需要小棒_____根。31第一個正方體需要4根火柴棒；第二個正方體需要4+3×1=7根火柴棒；第三個正方體需要4+3×2=10根火柴棒；擺n個正方形需4+3×（n-1）=3n+1根火柴棒。21鞏固提升

找出規(guī)律，繼續(xù)畫出第四、第五幅圖。

前面一個圖形的空心球的個數(shù)+（n-1）第n個圖形空心球的個數(shù)=（）第n個圖形實心球的個數(shù)=（）

前面一個圖形的實心球的個數(shù)+n鞏固提升

找出規(guī)律，繼續(xù)畫出第四、第五幅圖。第一個數(shù)：第二個數(shù)：第三個數(shù)：第四個數(shù)：第五個數(shù)：1=16=1+515=1+5+928=1+5+9+1345=1+5+9+13+17鞏固提升計算提示：用一個正方形表示“1”1----=鞏固提升五個門球隊進(jìn)行循環(huán)賽，一共要舉行幾場比賽。（畫圖表示）第一隊第二隊第三隊第四隊第五隊4+3+2+1=10（場）21鞏固提升