解析：四川省涼山州2024年中考考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

涼山州2024年學(xué)校學(xué)業(yè)水平暨高中階段學(xué)校招生考試試題數(shù)學(xué)留意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號、準(zhǔn)考證號用0.5毫米的黑色墨跡簽字在答題卡上，并在答題卡背面上方填涂座位號，同時檢查條形碼粘貼是否正確．2．選擇題使用2B鉛筆涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上；非選擇題用0.5毫米黑色字筆書寫在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的答題區(qū)域內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙卷上答題無效．3．考試結(jié)束后，由監(jiān)考老師將試題卷，答題卡，草稿紙一并收回．本試卷共6頁，分為A卷（100分），B卷（50分），全卷滿分150分，考試時間12（A卷又分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．A卷（共100分）第Ⅰ卷選擇題（共48分）一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)的，請把正確選項(xiàng)的字母序號填涂在答題卡上對應(yīng)的位置．1.下列各數(shù)中：，負(fù)數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.如圖，由3個相同小正方體搭成的幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.4.一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)在的延長線上，當(dāng)時，的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是，則的值是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，垂直平分交于點(diǎn)，若周長為，則（）A. B. C. D.7.勻速地向如圖所示的容器內(nèi)注水，直到把容器注滿．在注水過程中，容器內(nèi)水面高度隨時間變化的大致圖象是（）A B. C. D.8.在一次芭蕾舞競賽中，甲，乙兩個芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，每個團(tuán)參與表演的位女演員身高的折線統(tǒng)計(jì)圖如下．則甲，乙兩團(tuán)女演員身高的方差大小關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.無法確定9.若關(guān)于的一元二次方程的一個根是，則的值為（）A.2 B. C.2或 D.10.數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們要測一個如圖所示的殘缺圓形工件的半徑，小明的解決方案是：在工件圓弧上任取兩點(diǎn)，連接，作的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，測出，則圓形工件的半徑為（）A. B. C. D.11.如圖，一塊面積為的三角形硬紙板（記為）平行于投影面時，在點(diǎn)光源的照射下形成的投影是，若，則的面積是（）A. B. C. D.12.拋物線經(jīng)過三點(diǎn)，則的大小關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷非選擇題（共52分）二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）13.已知，且，則______．14.方程的解是_______15.如圖，中，是邊上的高，是的平分線，則的度數(shù)是______．16.如圖，四邊形各邊中點(diǎn)分別是，若對角線，則四邊形周長是______．17.如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，則的面積為______．三、解答題（共5小題，共32分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．18.計(jì)算：．19.求不等式的整數(shù)解．20.為保證每位同學(xué)在學(xué)校組織的課外體育活動中，都能參與自己最寵愛的球類項(xiàng)目，學(xué)校體育社團(tuán)隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行“最寵愛的球類項(xiàng)目”的調(diào)查（每人只能選擇一項(xiàng)），依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是______人，估量全校名同學(xué)中最寵愛乒乓球項(xiàng)目的約有______人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）學(xué)校體育社團(tuán)為了制訂訓(xùn)練方案，將從最寵愛籃球項(xiàng)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩名進(jìn)行個別訪談，請用列表法或畫樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．21.為建設(shè)全域旅游西昌，加快旅游產(chǎn)業(yè)進(jìn)展．年月日位于西昌主城區(qū)東部的歷史風(fēng)貌核心區(qū)唐園正式開園，坐落于唐園內(nèi)的懷遠(yuǎn)塔乃唐園至高點(diǎn)，為七層密檐式八角磚混結(jié)構(gòu)閣樓式塔樓，建筑面積為平方米，塔頂金碧輝煌，為“火珠垂蓮”窣（）堵坡造型．某校為了讓同學(xué)進(jìn)一步了解懷遠(yuǎn)塔，組織九班級（）班同學(xué)利用綜合實(shí)踐課測量懷遠(yuǎn)塔的高度．小江同學(xué)站在如圖所示的懷遠(yuǎn)塔前的平地上點(diǎn)處，測得塔頂?shù)难鼋菫?，眼睛距離地面，向塔前行，到達(dá)點(diǎn)處，測得塔頂?shù)难鼋菫?，求塔高．（參考?shù)據(jù)：，結(jié)果精確到）22.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）把直線向上平移3個單位長度與的圖象交于點(diǎn)，連接，求的面積．B卷（共50分）四、填空題（共2小題，每小題5分，共10分）23.已知，則的值為______．24.如圖，圓心為，半徑為，是直線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，則的最小值為______五、解答題（共4小題，共40分）25.閱讀下面材料，并解決相關(guān)問題：下圖是一個三角點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有很多多行，其中第一行有1個點(diǎn)，其次行有2個點(diǎn)……第行有個點(diǎn)……簡潔發(fā)覺，三角點(diǎn)陣中前4行的點(diǎn)數(shù)之和為10．（1）探究：三角點(diǎn)陣中前8行的點(diǎn)數(shù)之和為_____，前15行的點(diǎn)數(shù)之和為______，那么，前行的點(diǎn)數(shù)之和為______（2）體驗(yàn)：三角點(diǎn)陣中前行的點(diǎn)數(shù)之和______（填“能”或“不能”）為500．（3）運(yùn)用：某廣場要擺放若干種造型的盆景，其中一種造型要用420盆同樣規(guī)格的花，依據(jù)第一排2盆，其次排4盆，第三排6盆……第排盆的規(guī)律擺放而成，則一共能擺放多少排？26.如圖，在菱形中，，是邊上一個動點(diǎn)，連接，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．連接．（1）求證：；（2）求的最小值．27.如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線，交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）連接并延長，分別交于兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，若的半徑為，求的值．28.如圖，拋物線與直