山東省新高考質(zhì)量測評聯(lián)盟2025屆高三數(shù)學10月聯(lián)考試題

PAGEPAGE12山東省新高考質(zhì)量測評聯(lián)盟2025屆高三數(shù)學10月聯(lián)考試題一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．已知集合A＝，集合B＝，則AB＝A．B．(0，)C．(1，2)D．(2，)2．已知命題p：x[0，2]，，則p是A．x[0，2]，B．x[0，2]，C．x(，0)(2，)，D．x[0，2]，3．已知復數(shù)，則＝A．B．5C．20D．4．高一（1）班某組有5人，組長支配值日生，其中1人負責擦黑板，2人負責教室內(nèi)地面衛(wèi)生，2人負責衛(wèi)生區(qū)衛(wèi)生，則不同的支配方法有A．20種B．30種C．90種D．120種5．已知函數(shù)，則＝2是的最小正周期是的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．已知函數(shù)的圖像如圖所示，則的解析式可能是A．B．C．D．7．已知1＜m＜，則的最小值是第6題A．B．C．D．128．已知函數(shù)，則不等式的解集是A．(0，1)B．(1，)C．(，0)D．(，0)(1，)二、

多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，

共計20分．在每小題給出的四個選項中，至少有兩個是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）9．已知實數(shù)a，b，c滿意a＞b＞1＞c＞0，則下列結(jié)論正確的是A．B．C．D．10．已知復數(shù)，則下列結(jié)論正確的有A．B．C．D．11．在如圖所示的三棱錐V—ABC中，已知AB＝BC，∠VAB＝∠VAC＝∠ABC＝90°，P為線段VC的中點，則A．PB與AC垂直B．PB與VA平行C．點P到點A，B，C，V的距離相等D．PB與平面ABC所成的角大于∠VBA第11題12．已知函數(shù)滿意，且是奇函數(shù)，則下列說法正確的是A．是奇函數(shù)B．是周期函數(shù)C．D．是奇函數(shù)三、填空題（本大題共4小題，

每小題5分，共計20分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13．綻開式中的常數(shù)項為．14．已知x＞0，若關(guān)于x的不等式恒成立，則a的取值范圍是．15．函數(shù)(a＞0且a≠1)，若＝2，則＝．16．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝2，AC＝，∠BAC＝30°，AA1＝，則其外接球體積是．四、解答題（本大題共6小題，共計70分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）如圖，在四棱錐M—ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且AB＝BC＝1，MD＝1，MD⊥平面ABCD，H是MB中點，在下面兩個條件中任選一個，并作答：①二面角A—MD—C的大小是；②∠BAD＝．若，求CH與平面MCD所成角的正弦值．注：假如選擇兩個條件分別解答，按第一個解答計分．18．（本小題滿分12分）新能源汽車對環(huán)保、節(jié)能減排、綠色生活以及可持續(xù)發(fā)展起到主動作用．下表給出了我國2015—2025年新能源汽車保有量y（單位：萬輛）的數(shù)據(jù)：年份20152024202420242024年份代碼x12345年份代碼平方X(X＝x2)1491625新能源汽車保有量y4291153261381（1）作出散點圖，分析y與X之間的相關(guān)關(guān)系；（2）求y關(guān)于X的線性回來方程（精確到0.01），并預(yù)料我國2025年新能源汽車保有量（結(jié)果保留整數(shù)）．附：參考公式：，．19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）求的極值；（2）求在[0，1]上的最大值．20．（本小題滿分12分）如圖，三棱錐S—ABC的底面ABC和側(cè)面SBC都是等邊三角形，且平面SBC⊥平面ABC，點P在側(cè)棱SA上．（1）當P為側(cè)棱SA的中點時，求證：SA⊥平面PBC；（2）若二面角P—BC—A的大小為60°，求的值．21．（本小題滿分12分）為了探討全年國內(nèi)旅游人均消費狀況與性別的關(guān)系，某互聯(lián)網(wǎng)旅游公司從其網(wǎng)絡(luò)平臺數(shù)據(jù)庫中抽取1000條用戶信息進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：消費金額x（千元）0≤x＜44≤x＜88≤x＜1212≤x＜1616≤x＜20x≥20男（人數(shù)）女（人數(shù)）合計（人數(shù)）把全年旅游消費滿16000元的游客稱為“酷愛旅游者”．（1）請完成下列2×2列聯(lián)表，并推斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“酷愛旅游者”與性別有關(guān)；非酷愛旅游者酷愛旅游者合計男女合計（2）在慶祝公司成立15周年的系列活動中，董事會確定在其平臺數(shù)據(jù)庫的全部“酷愛旅游者”中隨機抽取4名用戶，擔當網(wǎng)站的“形象大使”，每位“形象大使”可獲得30000元獎金．另外，為了進一步刺激旅游消費，提升網(wǎng)站的知名度，公司將在其平臺數(shù)據(jù)庫的全部用戶中抽取100名幸運用戶賜予現(xiàn)金嘉獎，規(guī)則如下：幸運用戶在網(wǎng)頁上點擊“抽獎”按鈕，屏幕上會隨機顯示兩個數(shù)字，每個數(shù)字出現(xiàn)0~9的可能性是相等的．兩個數(shù)字中，若同時有數(shù)字1和5，則獲得一等獎，嘉獎1000元；若只有數(shù)字1和5中的一個，則獲得二等獎，嘉獎500元；若數(shù)字1和5都沒有，則獲得三等獎，嘉獎200元．每位“酷愛旅游者”可進行兩次抽獎；每位“非酷愛旅游者”可進行一次抽獎．①視頻率為概率，求抽取的4名“形象大使”中，既有男“酷愛旅游者”，又有女“酷愛旅游者”的概率；②假如全部的“形象大使”和幸運用戶都不放棄嘉獎，記移動支付平臺支出的獎金總額為X，求X的數(shù)學期望．附：參考公式：，其中．參考數(shù)據(jù)：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.70