內(nèi)蒙古通遼市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文

PAGEPAGE3內(nèi)蒙古通遼市試驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分。考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題共60分）留意事項(xiàng)：1.答卷Ⅰ前，考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上。2.答卷Ⅰ前，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上）1．視察下面數(shù)列的特點(diǎn)，1,1,2,3，，8,13,21...用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空（）A.3B.4C.5D.62.不等式的解集是（）A． B． C． D．3．在等差數(shù)列中，已知，則＝（）A.2 B.4 C.6 D.-24．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）A．4 B．6 C．10 D．125．假如，那么下列不等式肯定成立的是（）A． B． C． D．6．若為等比數(shù)列＝（）A. B.3或 C.3 D.7．朱世杰是歷史上最宏大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數(shù)”五問(wèn)有如下表述：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人，每人日支米三升”.其大意為“官府接連派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從其次天起先每天比前一天多派出7人，修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米3升”，則前3天共分發(fā)大米（）A．234升 B．468升 C．639升 D．903升8.若不等式對(duì)隨意實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B．C． D．9.已知是等比數(shù)列，……+＝（）A. B. C. D.10．已知數(shù)列滿意，那么的值是（）A．20242B．2024×2024C．2024×2024D．2024×202411．若，則（）A．2024 B．2024 C．2024 D．112.數(shù)列是等差數(shù)列，，公差d∈[1，2]，且，則實(shí)數(shù)的最大值為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）13.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知＝__________.14.數(shù)列的通項(xiàng)公式，若前n項(xiàng)的和為11，則n=________.15.若兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別是，，已知，.16．設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則的值為_(kāi)_____.三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，寫(xiě)在答題紙的相應(yīng)位置上）17．（10分）解不等式（1）（2）18．（12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，.（1）若，求的通項(xiàng)公式；（2）若，求.19．（12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若公差，且成等比數(shù)列．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．20．（12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和為．21.（12分）已知二次函數(shù)的最小值為-1，且關(guān)于的方程的兩根為0和-2.（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)其中，求函數(shù)在時(shí)的最大值；22．（12分）已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項(xiàng)的和，對(duì)隨意的n∈N*，都有,數(shù)列各項(xiàng)都是正整數(shù)，，且數(shù)列是等比數(shù)列．(1)求(2)證明：數(shù)列是等差數(shù)列(3)求滿意的最小正整數(shù)n.一、選擇12345678910