七級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 北師大版

七級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）七級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案北師大版教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)，主要涉及第四章“平面圖形的認(rèn)識(shí)”中的第二節(jié)“平行四邊形和梯形”。具體內(nèi)容包括：

1.平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定；

2.梯形的定義、性質(zhì)和判定；

3.平行四邊形和梯形的應(yīng)用。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握平行四邊形和梯形的性質(zhì)和判定方法，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考和解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)觀察和分析平行四邊形和梯形的性質(zhì)，學(xué)生能夠運(yùn)用圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)幾何概念，提高幾何直觀能力。在學(xué)習(xí)和運(yùn)用判定方法的過(guò)程中，學(xué)生將鍛煉自己的邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用演繹推理和歸納推理的方法解決問(wèn)題。同時(shí)，學(xué)生能夠?qū)缀沃R(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)建模能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：1.平行四邊形和梯形的性質(zhì)；2.平行四邊形和梯形的判定方法；3.平行四邊形和梯形的應(yīng)用。

難點(diǎn)：1.對(duì)平行四邊形和梯形性質(zhì)的深入理解和運(yùn)用；2.熟練掌握平行四邊形和梯形的判定方法，并能靈活運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題。

解決辦法：1.通過(guò)大量圖形的觀察和分析，讓學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，總結(jié)出平行四邊形和梯形的性質(zhì)；2.通過(guò)舉例和練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)性質(zhì)和判定方法的理解；3.設(shè)計(jì)分層練習(xí)，從基礎(chǔ)到拓展，讓學(xué)生在實(shí)踐中不斷提高，突破難點(diǎn)。教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體投影儀、幾何模型教具；

2.課程平臺(tái)：北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材；

3.信息化資源：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源、教學(xué)課件、動(dòng)畫(huà)演示、練習(xí)題庫(kù)；

4.教學(xué)手段：講授法、示范法、討論法、練習(xí)法、案例分析法。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《平行四邊形和梯形》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形還是梯形的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索平行四邊形和梯形的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解平行四邊形和梯形的基本概念。平行四邊形是具有兩對(duì)平行邊的四邊形，它具有對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)邊平行等性質(zhì)。梯形是一對(duì)平行邊平行的四邊形，它有一對(duì)平行邊叫做上底和下底，非平行邊叫做腰。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了平行四邊形和梯形在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它們?nèi)绾螏椭覀兘鉀Q問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)平行四邊形和梯形的性質(zhì)和判定這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與平行四邊形和梯形相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示平行四邊形和梯形的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“平行四邊形和梯形在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了平行四邊形和梯形的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)平行四邊形和梯形的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)包括平行四邊形和梯形的定義、性質(zhì)、判定以及應(yīng)用。下面將詳細(xì)梳理這些知識(shí)點(diǎn)。

1.平行四邊形的定義：平行四邊形是具有兩對(duì)平行邊的四邊形。它的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)邊平行。

2.平行四邊形的性質(zhì)：

-對(duì)邊相等：平行四邊形的對(duì)邊長(zhǎng)度相等；

-對(duì)角相等：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，且對(duì)角線(xiàn)相等；

-對(duì)邊平行：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；

-對(duì)角線(xiàn)互相平分：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。

3.平行四邊形的判定：

-如果一個(gè)四邊形的對(duì)邊平行且相等，那么它是平行四邊形；

-如果一個(gè)四邊形的對(duì)角相等，那么它是平行四邊形；

-如果一個(gè)四邊形的對(duì)邊平行，那么它是平行四邊形。

4.梯形的定義：梯形是一對(duì)平行邊平行的四邊形，它有一對(duì)平行邊叫做上底和下底，非平行邊叫做腰。

5.梯形的性質(zhì)：

-上底和下底平行：梯形的上底和下底平行；

-腰不平行：梯形的腰不平行；

-對(duì)角相等：梯形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，且對(duì)角線(xiàn)相等；

-同一底邊上的角相等：梯形同一底邊上的內(nèi)角互補(bǔ)，即對(duì)角相加等于180度。

6.梯形的判定：

-如果一個(gè)四邊形有一對(duì)平行邊且非平行邊不平行，那么它是梯形；

-如果一個(gè)四邊形的對(duì)角相等，那么它是梯形。

7.平行四邊形和梯形的應(yīng)用：

-平行四邊形和梯形在建筑設(shè)計(jì)中應(yīng)用廣泛，如屋頂、墻面等；

-平行四邊形和梯形在幾何圖形的計(jì)算中常見(jiàn)，如面積計(jì)算、角度計(jì)算等；

-平行四邊形和梯形在實(shí)際生活中的應(yīng)用也很多，如包裝設(shè)計(jì)、標(biāo)志制作等。教學(xué)反思與改進(jìn)在這節(jié)課結(jié)束后，我對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了深刻的反思，發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方，同時(shí)也制定了相應(yīng)的改進(jìn)措施。

首先，在導(dǎo)入新課時(shí)，我通過(guò)提問(wèn)的方式引起了學(xué)生的興趣，但部分學(xué)生對(duì)于實(shí)際生活中的平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)不足，導(dǎo)致他們對(duì)于問(wèn)題的理解和回答不夠深入。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，可以提前讓學(xué)生收集一些生活中的平行四邊形和梯形的圖片，并在課堂上進(jìn)行分享，以此增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于這些圖形的直觀認(rèn)識(shí)。

其次，在講授新課時(shí)，我詳細(xì)解釋了平行四邊形和梯形的性質(zhì)和判定方法，但發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在理解和應(yīng)用上仍存在困難。為了改善這種情況，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，可以增加一些實(shí)際例題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，從而幫助他們更好地將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

此外，在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生分組討論和實(shí)驗(yàn)操作，但發(fā)現(xiàn)部分小組的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作結(jié)果不夠理想。為了提高學(xué)生的參與度和合作意識(shí)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，可以提前給出一些具體的討論問(wèn)題和實(shí)驗(yàn)操作指導(dǎo)，從而引導(dǎo)學(xué)生更加深入地進(jìn)行思考和實(shí)踐活動(dòng)。

最后，在總結(jié)回顧環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生提出疑問(wèn)，但發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于一些關(guān)鍵點(diǎn)的理解仍存在模糊之處。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，可以增加一些課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)和發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題。板書(shū)設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形和梯形的性質(zhì)和判定方法。

-平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)邊平行、對(duì)角線(xiàn)互相平分。

-平行四邊形的判定：對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、對(duì)邊平行。

-梯形的性質(zhì)：上底和下底平行、腰不平行、對(duì)角相等、同一底邊上的角相等。

-梯形的判定：有一對(duì)平行邊且非平行邊不平行、對(duì)角相等。

②詞：平行四邊形、梯形、性質(zhì)、判定、對(duì)邊、對(duì)角、平行、腰、上底、下底。

③句：平行四邊形是具有兩對(duì)平行邊的四邊形，梯形是一對(duì)平行邊平行的四邊形。平行四邊形的性質(zhì)包括對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)邊平行、對(duì)角線(xiàn)互相平分，判定方法包括對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、對(duì)邊平行。梯形的性質(zhì)包括上底和下底平行、腰不平行、對(duì)角相等、同一底邊上的角相等，判定方法有一對(duì)平行邊且非平行邊不平行、對(duì)角相等。

為了使板書(shū)具有藝術(shù)性和趣味性，可以采用圖示、顏色標(biāo)注、符號(hào)標(biāo)記等方式進(jìn)行設(shè)計(jì)，使得板書(shū)更加生動(dòng)形象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，可以用不同顏色的粉筆標(biāo)注平行四邊形和梯形的性質(zhì)和判定方法，用圖示表示平行四邊形的對(duì)邊平行和對(duì)角線(xiàn)互相平分，用符號(hào)標(biāo)記梯形的上底、下底、腰等。這樣不僅能夠幫助學(xué)生理解和記憶知識(shí)點(diǎn)，還能夠增強(qiáng)他們對(duì)板書(shū)的興趣，提高學(xué)習(xí)效果。課后作業(yè)1.請(qǐng)指出下列圖形中哪些是平行四邊形，哪些是梯形，并說(shuō)明你的判斷依據(jù)。

答案：

-平行四邊形：ABCD（對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)角線(xiàn)互相平分）；

-梯形：EFGH（有一對(duì)平行邊且非平行邊不平行，對(duì)角相等）。

2.請(qǐng)計(jì)算下列平行四邊形的面積，并說(shuō)明你的計(jì)算方法。

答案：

-平行四邊形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，AC=6cm，BD=8cm，對(duì)邊AD=BC=4cm。面積=1/2*AC*BD=1/2*6cm*8cm=24cm2。

3.請(qǐng)指出下列梯形的上底和下底，并計(jì)算其面積。

答案：

-梯形EFGH，上底EH=5cm，下底FG=7cm，腰AB=CD=3cm。面積=(上底+下底)*高/2=5cm+7cm*3cm/2=18.5cm2。

4.請(qǐng)根據(jù)平行四邊形和梯形的性質(zhì)，判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明你的判斷依據(jù)。

答案：

-命題1：平行四邊形的對(duì)角相等。正確。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線(xiàn)互相平分，所以對(duì)角相等。

-命題2：梯形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。正確。因?yàn)樘菪蔚膶?duì)角線(xiàn)互相平分，所以對(duì)角相等。

5.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)依據(jù)。

答案：

-平行四邊形：ABCD，對(duì)邊AD和BC平行且相等，對(duì)角AB和CD相等，對(duì)角線(xiàn)AC和BD互相平分。

-梯形：EFGH，有一對(duì)平行邊EH和FG，非平行邊AB和CD不平行，對(duì)角EF和GH相等。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和梯形的性質(zhì)和判定方法。首先，我們了解了平行四邊形的定義，它是一種具有兩對(duì)平行邊的四邊形，具有對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)邊平行和對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)。其次，我們學(xué)習(xí)了梯形的定義，它是一對(duì)平行邊平行的四邊形，具有上底和下底平行、腰不平行、對(duì)角相等和同一底邊上的角相等的性質(zhì)。接著，我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和梯形的判定方法，包括對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等和對(duì)邊平行等。最后，我們通過(guò)實(shí)際案例和練習(xí)題，加深了對(duì)平行四邊形和梯形性質(zhì)和判定方法的理解。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.請(qǐng)指出下列圖形中哪些是平行四邊形，哪些是梯形，并說(shuō)明你的判斷依據(jù)。

答案：

-平行四邊形：ABCD（對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)角線(xiàn)互相平分）；

-梯形：EFGH（有一對(duì)平行邊且非平行邊不平行，對(duì)角相等）。

2.請(qǐng)計(jì)算下列平行四邊形的面積，并說(shuō)明你的計(jì)算方法。

答案：

-平行四邊形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，AC=6cm，BD=8cm，對(duì)邊AD=BC=4cm。面積=1/2*AC*BD=1/2*6cm*8cm=24cm2。

3.請(qǐng)指出下列梯形的上底和下底，并計(jì)算其面積。

答案：

-梯形EFGH，上底EH=5cm，下底FG=7cm，腰AB=CD=3cm。面積=(上底+下底)*高/2=5cm+7cm*3cm/2=18.5cm2。

4.請(qǐng)根據(jù)平行四邊形和梯形的