2023年高考數(shù)學(xué)必考答題技巧

2023年高考數(shù)學(xué)必考答題技巧

高考數(shù)學(xué)必考答題有什么技巧

一、三角函數(shù)題

注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性（轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時，套用歸一

公式、誘導(dǎo)公式（奇變、偶不變;符號看象限）時，很容易因為粗心，導(dǎo)致錯誤！

一著不慎，滿盤皆輸!）。

二、數(shù)列題

1、證明一個數(shù)列是等差（等比）數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項，

誰為公差（公比）的等差（等比）數(shù)列；

2、最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子

時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法（用數(shù)學(xué)

歸納法時，當(dāng)『1<+1時，一定利用上n=k時的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后,

如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點是有難度的。

簡潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時

一定寫上綜上：由①②得證；

3、證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單（所以要有構(gòu)造函

數(shù)的意識）。

三、立體幾何題

1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單；

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表

面積、體積等問題時，最好要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值（范圍）與所求角的余弦值（范圍）的關(guān)系（符號

問題、鈍角、銳角問題）。

數(shù)學(xué)答題方法

1、信心要充足，暗示靠自己

答卷中，見到簡單題，要細(xì)心，不要忘乎所以，謹(jǐn)防“大意失荊州”。面對

偏難的題，要耐心，不能急。考試全程都要確定“人家會的我也會，人家不會的

我也會”的必勝信念，使自己始終處于最佳競技狀態(tài)。

2、跳步答題

解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時，我們可以先承認(rèn)中間結(jié)論，

往后推，看能否得到結(jié)論。如果不能，說明這個途徑不對，立即改變方向；如果

能得出預(yù)期結(jié)論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。

由于考試時間的限制，“卡殼處”的攻克來不及了，那么可以把前面的寫下

來，再寫出“證實某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就是跳步解答。

也許，后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在后面，“事

實上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。若題目有兩問，第一問想

不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問"，這也是跳步解答。

高考數(shù)學(xué)解題思路

1、函數(shù)與方程思想

函數(shù)思想是指使用運動變化的觀點，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建

立函數(shù)關(guān)系使用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想,

是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，使用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決

問題。同學(xué)們在解題時可利用轉(zhuǎn)化思想實行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。

2、數(shù)形結(jié)合思想

中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩絕大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與

形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入

點的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，所以建議同學(xué)們在解答數(shù)學(xué)題時，

能畫圖的盡量畫出圖形，以利于準(zhǔn)確地理解題意、快速地解決問題。

3、特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時,

在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這個點，同學(xué)們能夠直接確定選擇題中的準(zhǔn)確

選項。不但如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。

4、極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為:一、對于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個

與它相關(guān)的變量;二、確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;三、構(gòu)

造函數(shù)（數(shù)列）并利用極限計算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計算結(jié)

果。

5、分類討論思想

同學(xué)們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一

的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)實行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這

就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點

第一，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

主要考查集合運算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、

連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。

第二，平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用

這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。

第三，數(shù)列及其應(yīng)用

這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較

大小。是高考的重點和難點。

第五，概率和統(tǒng)計

這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。

第六，空間位置關(guān)系的定性與定量分析

主要是證明平行或垂直，求角和距離。主要考察對定理的熟悉程度、運用程

度。

第七，解析幾何

高考的難點，運算量大，一般含參數(shù)。

高考數(shù)學(xué)沖刺注意事項

重視新增內(nèi)容考查，新課標(biāo)高考對新增內(nèi)容的考查比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出它們在教材

中占有的比例。例如：三視圖、莖葉圖、定積分、正態(tài)分布、統(tǒng)計案例等。

立足基礎(chǔ)，強調(diào)通性通法，增大覆蓋面。從歷年高考試題看，高考數(shù)學(xué)命題

都把重點放在高中數(shù)學(xué)課程中最基礎(chǔ)、最核心的內(nèi)容上，即關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中最為重要的、必須掌握的核心觀念、思想方法、基

本概念和常用技能，緊緊地圍繞“雙基”對數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容與基本能力進(jìn)行重點

考查。

突出