6.1柱錐臺(tái)的側(cè)面展開與面積課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版

第六章立體幾何初步柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開與面積情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)溫故知新在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長(zhǎng)方體的表面積，你知道正方體和長(zhǎng)方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)溫故知新正方體、長(zhǎng)方體是由多個(gè)平面圍成的幾何體，它們的表面積就是各個(gè)面的面積的和．因此，我們可以把它們展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求立體圖形的表面積．情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)棱柱、棱錐、棱臺(tái)表面積的理解思考棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？怎樣理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積？一般地，多面體的表面積就是各個(gè)面的面積之和．表面積=側(cè)面積+底面積溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)棱柱的展開圖棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的側(cè)面積？探究結(jié)論直棱柱S直棱柱側(cè)＝chc—底面周長(zhǎng)，h—高溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)如圖，底面為菱形的直棱柱ABCD－A1B1C1D1的兩個(gè)對(duì)角面ACC1A1和BDD1B1的面積分別為6和8，則棱柱的側(cè)面積為________．體驗(yàn)

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)棱錐的展開圖棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的側(cè)面積？探究結(jié)論正棱錐S正棱錐側(cè)＝12ch′c—底面周長(zhǎng)，h′—棱錐側(cè)面的高溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)如圖所示，側(cè)棱長(zhǎng)為1的正四棱錐，若底面周長(zhǎng)為4，則這個(gè)棱錐的側(cè)面積為(

)體驗(yàn)

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)棱臺(tái)的展開圖棱臺(tái)

的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的側(cè)面積？探究結(jié)論正棱臺(tái)S正棱臺(tái)側(cè)＝12(c1＋c2)h′c1，c2—上、下底面周長(zhǎng)h′—棱臺(tái)側(cè)面的高溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)

體驗(yàn)

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)如何求一個(gè)斜棱柱的側(cè)面積？思考求出各側(cè)面的面積，各側(cè)面的面積之和就是斜棱柱的側(cè)面積．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)圓柱的展開圖圓柱

的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的側(cè)面積？探究結(jié)論圓柱S圓柱側(cè)＝2πrlr—底面半徑，l—母線的長(zhǎng)溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)將邊長(zhǎng)為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積是(

)A．4π B．3πC．2π D．π體驗(yàn)C

[底面圓半徑為1，高為1，側(cè)面積S＝2πrh＝2π×1×1＝2π.故選C．]溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)圓錐的展開圖圓錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的側(cè)面積？探究結(jié)論圓錐S圓錐側(cè)＝πrlr—底面半徑，l—母線的長(zhǎng)溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在其內(nèi)部有一個(gè)高為xcm的內(nèi)接圓柱．求圓錐的側(cè)面積．體驗(yàn)

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)圓臺(tái)的展開圖圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的側(cè)面積？探究結(jié)論圓臺(tái)

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)若圓臺(tái)的上、下底面半徑和母線長(zhǎng)的比為1∶4∶5，高為8，則其側(cè)面積為________．體驗(yàn)100π

[設(shè)圓臺(tái)上、下底面半徑分別為r和R，母線長(zhǎng)為l，設(shè)r＝k，R＝4k，l＝5k(k>0)，則(5k)2－(3k)2＝82，∴k＝2，從而r＝2，R＝8，l＝10，S側(cè)＝π(2＋8)×10＝100π.]溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)體驗(yàn)

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)【例1】設(shè)圓臺(tái)的高為3，在軸截面中，母線AA1與底面圓直徑AB的夾角為60°，且軸截面的一條對(duì)角線垂直于腰，求圓臺(tái)的側(cè)面積．

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)計(jì)算旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積的方法(1)旋轉(zhuǎn)體側(cè)面積的計(jì)算一般通過軸截面尋找其中的數(shù)量關(guān)系．(2)解決臺(tái)體的問題通常要還臺(tái)為錐，求面積時(shí)要注意側(cè)面展開圖的應(yīng)用，上、下底面圓的周長(zhǎng)是展開圖的弧長(zhǎng)．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)1．圓錐的中截面(過高的中點(diǎn)且平行于底面)把圓錐側(cè)面分成兩部分，則這兩部分側(cè)面積的比為(

)A．1∶1

B．1∶2C．1∶3 D．1∶4學(xué)生實(shí)踐

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)【例2】現(xiàn)有一個(gè)底面是菱形的直四棱柱，它的體對(duì)角線長(zhǎng)為9和15，高是5，求該直四棱柱的側(cè)面積．

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)2．如圖所示，已知六棱錐P-ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六邊形，點(diǎn)P在底面的投影是正六邊形的中心，底面邊長(zhǎng)為2cm，側(cè)棱長(zhǎng)為3cm.求六棱錐P－ABCDEF的側(cè)面積．學(xué)生實(shí)踐

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)

（1）注意組合的構(gòu)成；（2）對(duì)于由基本幾何體拼接成的組合體，要注意拼接面重合對(duì)組合體表面積的影響；（3）對(duì)于從基本幾何體中切掉或挖掉的部分構(gòu)成的組合體，要注意新產(chǎn)生的截面和原幾何體表面的變化．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)(1)求解組合體的表面積問題首先要弄清楚它是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組成的，將所給幾何體分割成基本的柱、錐、臺(tái)體后，先求這些幾何體的表面積，再通過求和或作差，得到所求組合體的表面積．(2)若遇到與旋轉(zhuǎn)體有關(guān)的問題，應(yīng)根據(jù)條件確定各個(gè)旋轉(zhuǎn)體的底面半徑和母線長(zhǎng)，再代入公式求解．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)

學(xué)生實(shí)踐

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)12345多面體側(cè)面積旋轉(zhuǎn)體側(cè)面積旋轉(zhuǎn)體面積應(yīng)用旋轉(zhuǎn)體面積應(yīng)用綜合應(yīng)用PPT下載:///xiazai/1234溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)PPT下載:///xiazai/1.求解多面體的表面積時(shí)應(yīng)注意什么問題？多面體的表面積為圍成多面體的各個(gè)面的面積之和，求解時(shí)不要漏掉部分面的面積．2.求解旋轉(zhuǎn)體的表面積時(shí)應(yīng)注意什么問題？有關(guān)旋轉(zhuǎn)體的表面積的計(jì)算要充分利用其軸截面，就是說將已知條件盡量歸結(jié)到軸截面中求解．而對(duì)于圓臺(tái)有時(shí)需要將它還原成圓錐，再借助相似的相關(guān)知識(shí)求解．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)1．已知某長(zhǎng)方體同一頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別為1，2，3，則該長(zhǎng)方體的表面積為(

)A．22B．20C．10D．11A

[所求長(zhǎng)方體的表面積S＝2×(1×2)＋2×(1×3)＋2×(2×3)＝22.]溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)

溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測(cè)達(dá)標(biāo)4．若圓臺(tái)的高是12，母線長(zhǎng)為13，兩底面半徑之比為8∶3，則該圓臺(tái)的側(cè)面積為________．143π

[設(shè)圓臺(tái)上底面與下底面的半徑分別為r，R，由勾股定理可得R－r＝5.∵r∶R＝3∶8