2024年儋州市第三中學高三年級數(shù)學模擬1考試答案

2024年儋州市第三中學高三年級數(shù)學模擬1考試試題答案1．A解：命題的否定為：，.2．D，復數(shù)在復平面內對應的點的坐標是，位于第四象限．3．C∵，∴，∴，4．A回歸直線方程必過樣本點的中心，又因為回歸直線的斜率的估計值為，故排除C、D，再將點代入A、B檢驗即可得出結果，5．B圓的圓心坐標為，將代入方程得，所以拋物線方程為，所以該拋物線的焦點坐標為.6．D如圖，設，分別為棱，的中點，則三棱錐與三棱柱外接球相同.在中，，由余弦定理，所以；設外接圓半徑為，在中，由正弦定理，故外接圓半徑，設三棱柱外接球半徑為，由勾股定理，則三棱錐外接球的表面積.故選：D【點睛】關鍵點點睛：本題求解的關鍵是：把三棱錐的外接球轉化為三棱柱的外接球，利用底面外接圓的半徑和三棱柱的高，可得外接球的半徑，從而得到外接球的面積.7．B由題意知，，又因為，故，即.8．C題意可知，在上恒成立，所以，設，，所以（），所以在上單調遞增，，故，即的最大值為．故選：C．9．BCD因為，所以函數(shù)的最小正周期為，故A錯誤；若函數(shù)為偶函數(shù)，又，則，故B正確；若，則，令，解得，所以函數(shù)圖象的對稱中心的坐標為，故C正確；若，則，將圖象向左平移個單位長度得到，故D正確．10．AB對于A，以為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系，設，則，若，則，即，與題意矛盾，所以A正確；對于B，取中點，連接，因為，所以可得四點共面，所以過三點的正方體的截面為以為底的等腰梯形，過點作，所以，所以梯形的高為，所以，所以B正確，對于C，設，則，所以，因為所以，即，所以點在正方形內運動軌跡為線段，其長為，所以C錯誤，對于D，，即，可得軌跡為圓：，所以圓心，又，所以軌跡為圓：被四邊形ABCD截得的4段圓弧，所以D錯誤.11．ABC，則，當即時，方程至多有1個實根，此時，函數(shù)在R上單調遞增；當即時，方程有2個不等的實根，設為，且，則，；，，所以在上單調遞減，在上單調遞增.A：當時，；當時，，所以，故A正確；B：由選項A知，的值域為R，故B正確；C：若是的極值點，則，故C正確；D：若是的極小值點，則，在上單調遞增，在上單調遞減，故D錯誤.故選：ABC12．由題意得，所以，解得，又因為，于是，因此數(shù)列是以為首項、2為公比的等比數(shù)列，故，于是，因此數(shù)列是以1為首項、1為公差的等差數(shù)列，故，故,13．由正弦定理結合，可得，因為，所以，即，注意到，所以只能，解得，若的面積等于，則，解得，在三角形中，運用余弦定理有，三角形的周長，等號成立當且僅當，綜上所述，當且僅當三角形是以頂角的等腰三角形時，的周長取到最小值，且最小值為.14．5，則，因為，所以，故，.15．【詳解】（1），所以，,則，，所以，，則；（2）若選①，，則，則，則，，且，，則，，所以的周長為；若選②，則，整理為，又，，根據(jù)余弦定理，即，得，所以的周長為.16【詳解】（1）由題意可知，所以，即33a=0解得a=1，經檢驗a=1，符合題意．所以a=1．（2）由（1）知，令，，當即時，f（x）和隨x的變化情況如下表：x－21＋0－0＋－7+6a單調遞增單調遞減單調調增2－3a，由上可知，所以的最大值為．當即時，f（x）和隨x的變化情況如下表：x－21＋0－－7+6a單調遞增單調遞減2－3a，由上可知，所以f（x）的最大值為．當即時，恒成立，即f（x）在［－2，1]上單調遞減，所以f（x）的最大值為f（－2）=－7+6a，綜上所述，當時，f（x）的最大值為；當時，f（x）的最大值為－7+6a．17．【詳解】（1）因，點是的中點，則,因平面平面，且平面平面,平面，故平面，又平面,故.（2）如圖，取中點,連接，由（1）知平面，，可得,因，故,則可分別以為軸正方向建立空間直角坐標系.又，，，，則,于是，,設平面的一個法向量為，則，故可取，設直線與平面所成角為，則，即直線與平面所成角的正弦值為.18．【詳解】（1）由題設，拋物線準線方程為，∴拋物線定義知：可得，故（2）由題設，直線l的斜率存在且不為0，設聯(lián)立方程，得，整理得，則.又P是線段AB的中點，∴，即故l19．【詳解】（1）由題