2020-2021學年新教材北師大版必修第二冊1 .2 .1 角的概念推廣作業(yè)

2020-2021學年新教材北師大版必修第二冊1.2.1角的概念推廣作業(yè)

一、選擇題

e_

1、已知。是第二象限角，那么不是（）

A.第一象限角B.第一或第二象限角

C.第一或第二或第三象限角D.第一或第二或第四象限角

a

2、已知,是第二象限角，則2是（）

A.銳角B.第一象限角C.第一、三象限角D.第二、四象限角

71

3、與%角終邊相同的角是（）

兀兀11兀4兀

A.6B.3c.6D.3

4萬

4、在0~2萬范圍內(nèi)，與角3終邊相同的角是（）

ITInn47r

A.3B.3c.6D.3

a

5、設(shè)a是第三象限角，則2所在象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6、下列各組角中，終邊相同的角是（）

A.-145°,585°B.45°,585°

C.225°,585°D.315°,585°

7、若a是第四象限角，則180°+a一定是（）

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

8、若角a是第二象限角，則是（）

A.第一象限角B.第二象限角

C.第一或第三象限角D.第二或第四象限角

9、若。為鈍角，貝嚴土皿“溝是（）

A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角

C.第二或第四象限角D.第一或第三象限角

10、」50角是（）

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

11、與角-33°終邊相同的最小正角是（）

A.-30B.330c.30D.60

35%

a=-------

12、已知3，則下列4個角中與角0終邊相同的是（）

切軍生_￡

A.3B.3c.3D.3

二、填空題

_下＞

y——x

13、寫出終邊在直線.3上的角的集合.

14、TO。是第象限的角

15、2020是第_____象限角.

16、設(shè)2弧度的面函所對弧長為4,那么該圓心角所夾扇形的面積為.

三、解答題

17、(本小題滿分10分)在0。?360。范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾

象限角.

(1)-150°；(2)650°；(3)-950°15'.

18、(本小題滿分12分)在平面直角坐標系中，用陰影部分表示下列角的集合：

rr27r

A-\a2k7iH——張h2k7iH-----,keZ>

3

(1)I6I;

八7?w兀1r

B=<ak"——,，a<k7i-\——GZ>

⑵163J.

19、(本小題滿分12分)在下列角的集合中，找出終邊位于"4%到4萬之間的所有角：

A-<aa-kji+^-.k^Z>

⑴14J,

B={]3\j3=k-36(f+I3(f,k&z}

參考答案

1、答案D

e_

解析先表示夕，再分類討論確定§所在象限.

詳解

7T

6?Qk?！?k兀+兀)，也?Z)

因為。是第二象限角，所以2

02k兀7i2k兀

—?n(------,-----+?Z)

因此3363

7Q/°—?Qm—,2m7i+—Z)

當左=3%(w.Z)時，363為第一象限角；

當左=3m+1,(加？Z)時，36為第二象限角;

當k=3m+2,(m?Z)時，@麗—,2mn+§),(根？Z)

為第四象限角;

故選：D

點睛

本題考查象限角，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題.

2、答案C

兀a

—+2左兀＜1＜兀+2左兀,GZ

解析根據(jù)々是第二象限角，得到2，再得到2的范圍判斷。

詳解：因為°是第二象限角，

—兀+2左兀＜。＜兀+2左兀,左￡Z

所以2,

71,。兀77b

—Fkn＜—＜—Fku,KGZ

422

a

當k為偶數(shù)時，2是第一象限角,

a

當k為奇數(shù)時，2是第三象限角，

a

所以2是第一、三象限角.

故選：C

點睛

本題主要考查象限角，還考查了理解辨析的能力，屬于基礎(chǔ)題。

3、答案C

A=\a\a=~—+2k7i,keZ

解析?.?與6終邊相同的角的集合為L6

a11-K----

:.令k=\,得6

7iWn

二與7角終邊相同的角是6

故選C

4、答案A

4〃4萬

解析根據(jù)與角3終邊相同的角是2kn+(3),kCz,求出結(jié)果.

詳解

4萬4萬4萬2?

與角3終邊相同的角是2kn+(3),kez,令k=l,可得與角3終邊相同的角是3,

故選：A.

點睛

4萬4萬

本題考查終邊相同的角的定義和表示方法，得到與角3終邊相同的角是2ka+(3),k￡z,

是解題的關(guān)鍵

5、答案BD

aa

解析用不等式表示第三象限角a,再利用不等式的性質(zhì)求出2滿足的不等式，從而確定2的終邊所

在的象限.

詳解

Qa是第三象限角，

k-360°+180°<a<k-360°+270°,kwZ,

Cf

4?180。+90。<一<-180。+135。7r

則2,keZ,

&k=2nneZ

C)f

n-360o+900<-<n-360o+135°)

有2,〃￡Z；在二象限;

k=2n+l9nez9

or

n-360°+270°<-<n-360°+315°?

有2,n&Z,在四象限；

故選：BD.

點睛

象題考查象限角的表示方法，不等式性質(zhì)的應用，通過角滿足的不等式，判斷角的終邊所在的象限,

屬于容易題.

6、答案C

解析將各組角相減，看是否為36°的倍數(shù).

詳解：-145-585=-730=-360?210,故A錯誤；

45-585=-540=-360-180,故B錯誤；

225-585=-360,故c正確；

315-585=-270,故D錯誤；

故選：C.

點睛

本題考查終邊相同的角的判斷，屬于基礎(chǔ)題.

7、答案B

解析通過a是第四象限角，寫出其對應角的集合，然后求出180°+a對應角的集合即可得到答案.

詳解：:a是第四象限角，.二k?360°-90°<a<k-360°.

/.k?360°+90°<180°+a<k?360°+180°.A180°+a在第二象限，

故選B.

點睛

本題考查了象限角和軸線角，基本知識的考查，深刻理解基本概念是解題的關(guān)鍵.

8、答案C

三-

解析由角a是第二象限角，得到一十2km<a<n+2kJT,kCZ,…，由此能求出-2是第一或第三

象限角.

詳解：：a是第二象限角，

X

+2k兀VQV兀+2k兀,k￡Z,

xaJI

「?I+k兀VV?+k兀,k《Z.

a

當k為偶數(shù)時，下是第一象限角；

a

當k為奇數(shù)時，可是第三象限角

點睛

本題考查角所在象限的求法，考查象限角等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是

基礎(chǔ)題.

9、答案C

解析若夕為鈍角，則終邊落在第二象限，對左賦值,即可判斷"+版■化eZ）終邊所在象限

詳解

由題,若。為鈍角，則終邊落在第二象限，

當左=0時，。+版■（左為第二象限角；

當左=1時，a+版■優(yōu)eZ）為第四象限角,

故選：C

點睛

本題考查象限角的判斷,屬于基礎(chǔ)題

10、答案c

解析由題意可得：順時針旋轉(zhuǎn)15°得到終邊落在第三象限，所以是第三象限角.

詳解：由題意可得：」50角是順時針旋轉(zhuǎn)15°得到的角，所以順時針旋轉(zhuǎn)15°終邊落在第三象限，

所以是第三象限角.

故選：C

點睛

本題考查了角以及象限角的概念，屬于容易題.

11、答案C

解析利用終邊相同的角的關(guān)系，求得與角-330終邊相同的最小正角.

詳解

與角—330終邊相同的最小正角為-330+360=30.

故選：C

點睛

本小題主要考查終邊相同的角，屬于基礎(chǔ)題.

12、答案C

解析先寫出與角a終邊相同的角的集合，再給k取值得解.

詳解

35

{/3\/3=--7v+2k7v,k^Z}

由題得與角a終邊相同的集合為3,

/3=~

當k=6時，3.

71

所以與角a終邊相同的角為

故選：c

點睛

本題主要考查終邊相同的角的求法，意在考查學生對該知識的理解掌握水平.

7T

13、答案{⑶尸=Qr+—[sZ}

6

詳解：直線y=的傾斜角為

-36

所以終邊在直線）=9%上的角為￡=2左乃+工歡eZ或萬=2左"+衛(wèi)，左eZ,

366

7T7T

/3=2k7i+7i+--（2左+1）?+一，左￡Z,

66

綜合得終邊在直線y=@x上的角為B=ki+-,k&Z,

36

所以終邊在直線y=正X上的角的集合為{/3\P=k7l+￡,左eZ}.

36

點睛

本題主要考查終邊相同的角的集合的求法，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.

解析

]4、答案三

解析力據(jù)象限角的定義，直接判斷結(jié)論.

詳解

根據(jù)象限角的定義可知一100是從X軸非負半軸順時針旋轉(zhuǎn)100,所以—100是第三象限角.

故答案為：三

點睛

本題考查象限角的定義，意在考查基本概念，屬于簡單題型.

15、答案三

解析把2020。寫成夕+公360。，"c[0,360）#eZ,然后判斷a所在的象限，則答案可求.

詳解

2020°=5x360°+220°,

.?.2020。與220。角的終邊相同，為第三象限角.

故答案為：三.

點睛

本題考查了象限角，考查了終邊相同的角，是基礎(chǔ)題.

16、答案4

解析利用扇形的面積S2,代入計算可得結(jié)論.

詳解：：2弧度的圓心角所對弧長為4,

」/42=

扇形的面積S224,

故答案為：4

點睛

家題考查扇形的面積公式，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題.

17、答案（1）210°,第三象限的角；（2）290°,第四象限的角；（3）129。45，，第二象限的角;

詳解：解：（1）-150。=-360。+210。，210°是第三象限的角，

,-150。是第三象限的角；

（2）650。=360。+290。，290°是第四象限的角，

.?.650。是第四象限的角；

(3)一950。15，=一1080。+129。45,，129。45,是第二象限的角，

950。15,是第二象限的角.

點睛

本題考查終邊相同的角，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.

解析

18、答案(1)見解析；(2)見解析.

7TJT

(2)在平面直角坐標系中，先畫出tz=Qr+—。=左力+一的終邊，再由角的范圍畫出.

詳解：(1)如圖:

(2)如圖:

點睛

本題主要考查終邊相同的角，還考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題.

解析

[395TC3711]5

19、答案(1)---71,—71,—71,---,—71,—71,—71,—71；(2)—590°,—230°,130°,490°

44444444

(2)分別令左=—2,—1,0,1,可得