江西省吉安市吉安八校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

吉安市八校聯(lián)誼考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共18分）1.剪紙藝術(shù)是中國(guó)最傳統(tǒng)的民間藝術(shù)之一，先后入選中國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，以下剪紙作品中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）A. B.C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，最后所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.如圖，在中，，，，，BD是的平分線，設(shè)和的面積分別為，，則的值為（）A.5：2 B.2：5 C.1：2 D.1：55.如圖，若一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（）A. B. C. D.6.如圖，已知中，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，以下結(jié)論：①，②，③，④，正確的有（

）A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④二、填空題（每小題3分，共18分）7.如果，那么______．（填“”或“”）8.因式分解：________.9.如圖，平分，點(diǎn)P在上，于點(diǎn)D，，，E是射線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____cm．10.若不等式組的解集為，則m的取值范圍是______．11.如圖，點(diǎn)在的平分線上，于點(diǎn).將沿射線的方向平移到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在射線上．若，則平移的距離為_(kāi)___．12.如圖所示，在等邊中，，點(diǎn)P與點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B，C同時(shí)出發(fā)，沿三角形邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的速度為，點(diǎn)Q的速度為，設(shè)點(diǎn)P與點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)_________s后，可得到．三、解答題（每小題6分，共30分）13.（1）因式分解：（2）如圖，在中，，，，求的長(zhǎng)．14.解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．15.已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．（1）在平面直角坐標(biāo)系中作出關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)；（2）將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到請(qǐng)?jiān)趫D中作出旋轉(zhuǎn)后的；16.如圖，將沿所在直線的方向平移至，若，，求平移的距離是多少．17.如圖，在中，垂直平分線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，D為線段的中點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．四、解答題（每小題8分，共24分）18.已知關(guān)于x的函數(shù)．（1）若該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．①求m的值；②請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出該函數(shù)的圖象，并直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集；（2）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，求m的取值范圍．19.如圖所示，在四邊形中，，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形的面積與的面積相等；（2）若平分，試猜想線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．20.閱讀材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多項(xiàng)式只有上述方法就無(wú)法分解，如，細(xì)心觀察這個(gè)式子會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式，過(guò)程為：這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：（2）三邊滿足，判斷的形狀．五、解答題（每小題9分，共18分）21.如圖，在中，，，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)E，與交于點(diǎn)F，于點(diǎn)D，，．（1）求證：；（2）求的面積．22.隨著我國(guó)的殲20隱身戰(zhàn)斗機(jī)亮相廣東珠海第十四屆中國(guó)航展，“殲20飛機(jī)模型”備受軍迷喜愛(ài)，某玩具店為了滿足廣大航天愛(ài)好者的需求，購(gòu)進(jìn)了進(jìn)價(jià)分別為元和元的，兩種型號(hào)的“殲20飛機(jī)模型”，下表是近兩周以來(lái)的銷(xiāo)售情況：銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周件件元第二周件件元（1）求，兩種型號(hào)的“殲20飛機(jī)模型”的銷(xiāo)售單價(jià)．（2）該玩具店準(zhǔn)備用不超過(guò)元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的“殲20飛機(jī)模型”共件，并且要求型不少于型的，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種采購(gòu)方案？（3）在（2）條件下，如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？六、解答題（共12分）23.如圖，已知∠DAC＝90°，△ABC等邊三角形，點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ，連接QB并延長(zhǎng)交直線AD于E．（1）如圖