山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)2024屆九年級(jí)下學(xué)期二模數(shù)學(xué)試卷(含答案)

二○二四年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試(二)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁.第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題,70分;共100分.考試時(shí)間為120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必先核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)，然后用0.5毫米黑色簽字筆將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置.3.答第Ⅰ卷時(shí)，必須使用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)(ABCD)涂黑，如需改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.4.答第Ⅱ卷時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫.務(wù)必在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答.5.填空題請(qǐng)直接將答案填寫在答題卡上，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.6.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、選擇題：本大題共10道小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是()A.a<-2B.b<1C.a>bD.-a>b2.如圖是一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖，這個(gè)幾何體可以是()A.圓錐B.圓柱C.棱錐D.棱柱3.不等式組QUOTE的解集在數(shù)軸上表示為()4.如圖為商場某品牌椅子的側(cè)面圖，∠DEF=118°，DE與地面平行，QUOTE鈭燗BD=49擄,鈭燗BD=49擄,則∠ACB=()A.72°B.69°C.49°QUOTE5.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE6.若關(guān)于x的分式方程QUOTExx-1+1=m1-xxx-1+1=mA.m≤1且m≠-1B.m≥1且m≠1C.m<1且m≠-1D.m>-1且m≠17.如圖，將線段AB先向左平移，使點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，再將所得線段繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到線段A'B',則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是()A.(3,-2)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-3,2)8.已知點(diǎn)A(3,y?),B(-2,y?),C(-1,y?)都在反比例函數(shù)QUOTEy=kx(k<0)y=kx(k<0)的圖象上,則y?,y?,y?QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE9.如圖，在5×6的長方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點(diǎn).假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的(擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次)，任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB(陰影部分)的概率是()QUOTEQUOTEB.5蟺60B.5蟺60QUOTEQUOTE10.如圖，在反比例函數(shù)QUOTEy=1xy=1x的圖象上有QUOTEP1,P2,P3,P2AP1,P2,P3,P2A等點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，…，2024，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為A.1B.2024QUOTEC.12024C.12024QUOTED.20232024D.第Ⅱ卷(非選擇題共70分)二、填空題：本大題共5道小題，每小題3分，滿分共15分，要求只寫出最后結(jié)果.11.要使二次根式QUOTE6x+126x+12有意義，則x的取值范圍是.12.如圖,在QUOTE中，以點(diǎn)C為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AC，BC于點(diǎn)D，E；分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于QUOTE12DE12DE的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；作射線CF交AB于點(diǎn)G,若QUOTEAC=10,BC=7,鈻矪CGAC=10,BC=7,鈻矪CG的面積為14，則△ACG的面積為.13.現(xiàn)有32%圓周的一個(gè)扇形彩紙片，該扇形的半徑為40cm，小紅同學(xué)為了在“六一”兒童節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上表演節(jié)目，她打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐形紙帽(接縫處不重疊)，那么剪去的扇形紙片的圓心角為.14.新定義：函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)P(x，y)，y-x稱為該點(diǎn)的“坐標(biāo)差”，函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”的最大值稱為該函數(shù)的“特征值”.一次函數(shù).QUOTEy=-2x+3(-2鈮y=-2x+3(-2鈮≤1)的“特征值”是.15.如圖,QUOTE中,QUOTEAB=AC,鈭燗=40擄,AB=AC,鈭燗=40擄,，射線CP從射線CA開始繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角QUOTE(0擄<偽<70擄),(0擄<偽<70擄),,與AB相交于點(diǎn)D,將QUOTE沿射線CP翻折至處QUOTE與AB相交于點(diǎn)E.若.QUOTE是等腰三角形，則.QUOTE的度數(shù)為.三、解答題：本大題共7道小題，滿分共55分，解答應(yīng)寫出文字說明和推理步驟.16.(5分)先化簡,再求值:QUOTE其中m滿足QUOTEm虜+3m-5=0.m虜+3m-5=0.17.(8分)為增強(qiáng)學(xué)生國家安全意識(shí)，夯實(shí)國家安全教育基礎(chǔ)、某校舉行國家安全知識(shí)競賽.競賽結(jié)束后，對(duì)所有參賽學(xué)生的成績(滿分100分)進(jìn)行整理(成績得分用a表示),其中60≤a<70記為“較差”,70≤a<80記為“一般”,QUOTE80鈮<9080鈮<90記為“良好”，90≤a≤100記為“優(yōu)秀”，繪制了不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答如下問題：(1)將直方圖補(bǔ)充完整；(2)已知90≤a≤100這組的具體成績?yōu)?3,94,99,91,100,94,96,98,則這8個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；(3)若該校共有1200人，能否估計(jì)該校學(xué)生對(duì)國家安全知識(shí)掌握程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)?(4)本次知識(shí)競賽超過95分的學(xué)生中有3名女生，1名男生，現(xiàn)從以上4人中隨機(jī)抽取2人去參加全市的安全知識(shí)競賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽中2名女生參加知識(shí)競賽的概率.18.(8分)如圖,在矩形ABCD中,AB=13,BC=12,E是AD邊上的一點(diǎn),將△ABE沿著BE折疊，點(diǎn)A恰好落在CD邊上的點(diǎn)F處，連接BF.(1)求證:△EFD∽△FBC;(2)求QUOTE的值.19.(8分)如圖,QUOTE是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，QUOTEAC=25,BC=45,AC=25,BC=45,點(diǎn)F在AB上,連接CF并延長,交⊙O于點(diǎn)D,連接BD,作QUOTE垂足為E.(1)求證:QUOTE鈻矰BE鈻矨BC;鈻矰BE鈻矨BC;(2)若QUOTEAF=4,AF=4,求ED的長.20.(8分)如圖,一次函數(shù).QUOTEy=kx+bk鈮?y=kx+bk鈮?的圖象與x軸、y軸分別相交于C、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)QUOTE的圖象相交于點(diǎn)A，QUOTEC:QUOTECA=1:2.CA=1:2.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)D是線段AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸平行線，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E,連接BE.當(dāng)QUOTE面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).21.(8分)P為QUOTE內(nèi)一點(diǎn),連接PA,PB,PC,在QUOTE鈻砅AB,鈻砅BC鈻砅AB,鈻砅BC和QUOTE中，如果存在兩個(gè)三角形相似，那么稱P是QUOTE的內(nèi)相似點(diǎn).【概念理解】(1)如圖①,在.QUOTE中,QUOTE鈭燗=60擄,鈭燘=80擄,鈭燗=60擄,鈭燘=80擄,P是QUOTE的內(nèi)相似點(diǎn).直接寫出QUOTE的度數(shù).【深入思考】(2)如圖②,P是QUOTE內(nèi)一點(diǎn),連接PA,PB,PC,QUOTE,從下面①②③中選擇一個(gè)作為條件，使P是QUOTE的內(nèi)相似點(diǎn)，并給出證明.①∠APB=∠APC;②∠PAC=∠PBA;③AP2=BP·CP.22.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)QUOTEy=-x虜+bx+cy=-x虜+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,2),點(diǎn).QUOTEB=-10.B=-10.(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)QUOTE-2鈮鈮?-2鈮鈮?時(shí)，求二次函數(shù)QUOTEy=-x虜+bx+cy=-x虜+bx+c的最大值和最小值；(3)點(diǎn)P為此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作.QUOTE軸，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為QUOTE-2m-1.-2m-1..已知點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合，且線段PQ的長度隨m的增大而增大.求m的取值范圍；二0二四年高中段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷(二)第I卷(選擇題共30分)一、選擇題：本大題共10道小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.D.2.A.3.B.4.B.5.D.6.A.7.C.8.C.9.C.10.D.第Ⅱ卷(非選擇題共70分)二.填空題：本大題共5道小題，每小題3分，滿分共15分，要求只寫出最后結(jié)果.11.x≥-2;12.20;13.25.2°;14.9;15.15°或30°或60°三、解答題：本大題共7道小題，滿分共55分，解答應(yīng)寫出文字說明和推理步驟.16.(5分)解:QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE=3mm+3=3mm+3QUOTE………3分∵m滿足QUOTEm虜+3m-5=0m虜+3m-5=0QUOTE鈭磎虜+3m=5,鈭磎虜+3m=5,∴原式QUOTE………5分17.(8分)解：(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為QUOTE4梅84梅8(人),∴優(yōu)秀對(duì)應(yīng)的百分比QUOTEy=850脳100%=16%,y=則一般對(duì)應(yīng)的人數(shù)為QUOTE50-4+23+8=1550-4+23+8=15(人∴其對(duì)應(yīng)的百分比QUOTEx=1550脳100%=30%,x=補(bǔ)全圖形如下：(2)將這組數(shù)據(jù)重新排列為91,93,94,94,96,98,99,100,所以其中位數(shù)為QUOTE94+962=95,94+962=95,眾數(shù)為故答案為:95、94;……4分(3)估計(jì)該校學(xué)生對(duì)國家安全知識(shí)掌握程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為1200×16%=192(人);……5分(4)畫樹狀圖為:共有12種等可能情況，其中被抽取的2人恰好是女生的有6種結(jié)果，所以恰好抽中2名女生參加知識(shí)競賽的概率為QUOTE612=12.618.(8分)(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,∠BAD=∠D=∠C=90°,由折疊可知:∠BFE=∠DAB=90°,∴∠EFD+∠BFC=∠EFD+∠FED=90°,∴∠BFC=∠FED,∴△EFD∽△FBC;……4分(2)解:由折疊可知:BF=AB=13,在Rt△BFC中,BC=12,QUOTE鈭碈F=BF2-BC∴FD=CD--CF=13-5=8,QUOTE由折疊可知：QUOTE鈭燗FB=鈭燜AB,鈭燗FB=鈭燜AB,∵AB∥CD,∴∠AFD=∠FAB,∴∠AFD=∠AFB,QUOTE…8分19.(8分)(1)證明:∵AB為直徑,QUOTE∵BE⊥CD,QUOTEQUOTE所對(duì)的圓周角為QUOTE和∠BAC,∴∠BDE=∠BAC,QUOTE………3分(2)解:如圖,過點(diǎn)C作(QUOTE垂足為G，QUOTEQUOTE鈭碅B=AC2+BC∵CG⊥AB,QUOTEQUOTEQUOTE鈭碏G=AG=2,鈭碏G=AG=2,QUOTEQUOTEQUOTE鈭碆D=BF=AB-AF=10-4=6,鈭碆D=BF=AB-AF=10-4=6,QUOTE:鈻矰BE鈻矨BC:鈻矰BE鈻矨BCQUOTEQUOTEQUOTE鈭碋D=655.鈭碋D=620.(8分)解:如圖,過點(diǎn)A作.QUOTE軸于點(diǎn)F，∴∠AFC=∠BOC=90°,又∵∠ACF=∠BCO,∴△ACF∽△BCO,QUOTE∵OB=2,tan∠OBC=2,∴OC=2OB=4,∴AF=4,CF=8,∴OF=OC+CF=4+8=12,∴A(12,4).…3分∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)QUOTE的圖象上，∴m=12×4=48.∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：QUOTE-4分(2)解:由題意可知B(0,-2),設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,將A(12,4),B(0,-2)代入y=kx+b,得QUOTE12k+b=4,b=-212k+b=4,b=-2解得:k=3,b=-2∴直線AB的解析式為:y=3x-2.設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t，則QUOTEDt3t-2,Et48QUOTE鈭碋D=48t-3t+2,鈭碋D=QUOTE的面積為：QUOTE12t-0487-3t+2QUOTE=-82t2+t+24QUOTE=-32t-13QUOTE鈭?-32<0,鈭?-QUOTE鈭磘=13鈭磘=13時(shí),QUOTE面積取最大值，最大值為QUOTE1456,1456,將QUOTEx=13x=13代入QUOTEy=3x-2,y=3x-2,得QUOTEy=8脳13-2=-4y=8脳13∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(QUOTE13-1.13-121.(8分)(1)解:如圖1,當(dāng)QUOTE鈻矨BP鈻矪CP鈻矨BP鈻矪CP時(shí),QUOTE鈭燗BP=鈭燘CP,鈭燗BP=鈭燘CP,QUOTEQUOTE鈭粹垹BPC=180擄-80擄=100擄,鈭粹垹BPC=180擄-80擄=100擄,當(dāng)QUOTE鈻矨BP鈻矯AP鈻矨BP鈻矯AP時(shí),同理可得：QUOTE鈭燗PC=鈭燗PB=120擄,鈭燗PC=鈭燗PB=120擄,QUOTE當(dāng)QUOTE鈻矨CP鈻矯BP鈻矨CP鈻矯BP時(shí),可得QUOTE鈭燘PC=180擄-40擄=140擄,鈭燘PC=180擄-40擄=140擄,綜上所述：QUOTE鈭燘PC=100擄鈭燘PC=100擄或120°或QUOTE…………4分(2)選②∠PAC=∠PBA,此時(shí)QUOTE鈻矪AP鈻矨CP,鈻矪AP鈻矨