人教六年級上冊數(shù)學《圓的面積公式的推導及應用》教學課件

第4課時圓的面積公式的推導及應用人教版數(shù)學六年級上冊課件5圓復習導入推導過程：長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高平行四邊形的面積公式是怎樣得到的呢？采用“割補法”，把平行四邊形變成長方形。能不能把圓轉化成我們已經學過的圖形來推導出圓的面積計算公式呢？探索新知探究點圓的面積計算公式的推導什么是圓的面積呢？這個圓形草坪的占地面積是多少平方米呢？圓所占平面的大小就是圓的面積。探索新知怎樣計算一個圓的面積呢？這個圓形草坪的占地面積是多少平方米呢？采用“割補法”轉化成學過的圖形探索新知動手操作在硬紙上畫一個圓，把圓分成若干(偶數(shù))等份，剪開后，用這些近似于等腰三角形的小紙片拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？注意事項等分圓時，要沿著半徑剪開，分成偶數(shù)份；拼接時，要使半徑重合。探索新知四等分①把圓平均分成4份后，拼成近似的平行四邊形。探索新知八等分②把圓平均分成8份后，拼成近似的平行四邊形。探索新知十六等分③把圓平均分成16份后，拼成近似的平行四邊形。探索新知三十二等分④把圓平均分成32份后，拼成近似的平行四邊形。探索新知以拼成的近似平行四邊形為例：圓面8等分時：圓面16等分時：圓面32等分時：通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？探索新知發(fā)現(xiàn)：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。

從圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長近似于()，寬近似于()。因為長方形的面積＝(

)×(

)，所以圓的面積＝(

)×(

)＝(

)。如果用

S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：圓周長的一半圓的半徑長寬πrrπr2S＝πr2。探索新知＝3.14×100＝314(m2)20÷2=10(m)例1圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元。鋪滿這個草坪需要多少元？3.14×102

答：鋪滿這個草坪需要2512元。求出圓的半徑根據(jù)公式求出圓的面積“單價×數(shù)量＝總價”，求出鋪滿這個草坪需要的錢數(shù)14×8=2512(元)探索新知小試牛刀1．填一填。(1)用轉化的方法推導圓的面積公式(如下圖)。從圖中可以看出，拼成的近似長方形的長是(

)，寬是(

)，因為長方形的面積＝(

)×(

)，而且拼成的近似長方形的面積圓周長的一半半徑長寬探索新知小試牛刀等于圓的面積，所以圓的面積＝(

)×(

)＝(

)。πr點撥：從題圖可以看出，圓的半徑是r，長方形的長近似于πr，寬近似于r，因為長方形的面積＝長×寬，轉化后的長方形的面積等于圓的面積，所以圓的面積＝πr2。rπr2課堂總結已知圓的直徑或周長，求圓的面積的方法：先計算出圓的半徑，再代入公式S=π計算出圓的面積。當堂練習1．北京天壇是中國現(xiàn)存最大的古代祭祀性建筑群。其中祈年殿是底部周長約是75.36m的圓，祈年殿的占地面積約是多少平方米？75.36÷3.14÷2＝12(m)3.14×122＝452.16(m2)答：祈年殿的占地面積約是452.16m2。點撥：先根據(jù)圓的周長公式求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出祈年殿的占地面積。當堂練習2．(易錯題)如圖，正方形的面積是18cm2，這個圓的面積是多少平方厘米？3.14×18＝56.52(cm2)答：這個圓的面積是56.52cm