2012A題論文 羅世純等人(含附件)

2012高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承諾書我們仔細閱讀了中國大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們授權全國大學生數(shù)學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）：A 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設置報名號的話）：所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜簠①愱爢T(打印并簽名)：1.2.3.指導教師或指導教師組負責人(打印并簽名)：日期：年月日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2012高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：葡萄酒的評價摘要：根據(jù)不同的數(shù)據(jù)類型，選用不同的數(shù)據(jù)處理方法。本文中選用兩組評酒員的評價結果的平均數(shù)，選用方差分析來處理多個平均數(shù)之間的顯著性差異，得出了兩組評價結果是有顯著差異的，在樣本較大時可近似的用Z檢驗來處理樣品平均數(shù)與總體平均數(shù)的差異，得出第二組的差異小，故第二組比較可信。葡萄酒的質量本身就屬于等級數(shù)據(jù)，用斯皮爾曼等級相關作為釀酒葡萄理化指標對釀酒葡萄分級的依據(jù)，對于相關性高的指標，認為可以作為評價葡萄質量的主要成分，將不同的葡萄樣品分為一級至五級。直接對釀酒葡萄的理化指標與葡萄酒的理化指標進行相關性分析，為葡萄酒的質量分析提供了依據(jù)。運用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)可以較快的計算出雙重篩選逐步回歸的計算結果，對于多個自變量與多個因變量之間的關系進行分析，得出釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標的關系式，得出釀酒葡萄的理化指標與葡萄酒的理化指標對于葡萄酒質量的關系式，最后對關系式得出的計算值與實際值做差異性檢驗，說明計算式的輸出結果與實際值差異不顯著。關鍵詞：方差分析等級相關雙重篩選逐步回歸DPS數(shù)據(jù)處理一問題重述已知兩組評酒員對某一年份一些葡萄酒的評價結果與該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分數(shù)據(jù)。嘗試建立數(shù)學模型討論下列問題：兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異，哪一組結果更可信？對這些釀酒葡萄進行分級？分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系以及它們對葡萄酒質量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標來評價葡萄酒的質量？二問題分析整理題目附件1后，計算出各個樣品的平均得分，就是每一組評酒員最終的評價結果，為了處理多于兩個以上平均數(shù)之間的差異性檢驗問題，我們運用方差分析來處理。并且認為，如果沒有顯著性差異，那么，兩組評酒員評價結果都是可信的，如果不是，還需要進一步分析樣品平均數(shù)與總體平均數(shù)的差異性，差異性小的認為是可信的。

根據(jù)釀酒葡萄理化指標和葡萄酒質量來對釀酒葡萄分級。葡萄酒的質量認為就是結果可信組評價葡萄酒樣品的平均分，我們首先希望找到釀酒葡萄理化指標和葡萄酒質量的聯(lián)系，因為釀酒葡萄理化指標是等距數(shù)據(jù)，葡萄酒質量是等級數(shù)據(jù)，而且沒有較多的考慮分數(shù)的分布是否是正態(tài)。所以，我們采用斯皮爾曼等級相關來計算各項理化指標與葡萄酒質量的相關程度。按照相關程度可以將各項理化指標分級，這些相關度高的就是在葡萄分級時應該考慮的主成分。為了給葡萄的等級一個定量的指標，我們給每個指標劃分范圍，在各個不同的范圍定量值也不同，按照這個范圍表佷快得出每項樣本定量分數(shù)，而樣本指標的分數(shù)與葡萄酒質量有一系列相關系數(shù)，每項樣本的定量分數(shù)乘以對應的相關系數(shù)就是該項的最終得分。當然，釀酒葡萄理化指標是有許多項的，我們需要綜合所有指標的得分，得出葡萄樣品的總體評價，為了便于計算，也可以就以主成分的值為最后的評價。后面為了讓分級更加明顯，我們可以同樣地按照5分法將總體分數(shù)化為5個范圍，最高一級為1級葡萄，最低一級為5級葡萄。

在題目附件2中葡萄酒與葡萄的理化指標的項目不是全部對應的，我們只選擇一些對應的項目來分析聯(lián)系，通過積差相關來分析它們之間的聯(lián)系。結果說明葡萄與葡萄酒的各項對應指標都是有較高相關的，為了得出葡萄的各項指標哪些影響葡萄酒的某一指標，哪些影響葡萄酒其余指標，我們運用雙重篩選逐步回歸，得出了葡萄與葡萄酒各項理化指標之間的關系式。然后，通過同樣的方法將葡萄酒與葡萄各項指標與葡萄酒的質量評分做雙重篩選逐步回歸，同樣得出質量評分與各項指標的關系式。最后帶入數(shù)值，檢驗計算數(shù)值與實際數(shù)值的顯著性差異，得出結論。三模型假設1.基本假設假設計算誤差很小，隨機誤差忽略不計。樣本容量較大時，可以近似應用Z檢驗。假設芳香物質指標與香氣分析評分相關較高。假設葡萄與葡萄酒其它指標與香氣分析評分相關不高。假設在低于公認的感覺閥值內的芳香物質含量人們是感覺不到該物質的氣味的。2.符號說明各個樣品品嘗評分平均值虛無假設備擇假設顯著性差異平方和自由度均方葡萄酒樣品得分平均數(shù)葡萄酒得分總體平均數(shù)葡萄酒得分總體標準差樣品平均數(shù)與總體平均數(shù)差異校正數(shù)等級相關積差相關項目成分的測量含量項目的感覺閥值四、模型設計1.評價結果的顯著性差異及評價對于題目的附件1中兩組評酒員的評價結果，它們是否相一致或者相一致的程度是多少。如果相一致，那么兩組評價結果是否又全部都可靠？如果不相一致，那么哪一組可信度更高？方差分析主要是處理多于兩個以上的平均數(shù)之間的差異檢驗問題。實驗研究是一個多組設計，需要檢驗的虛無假設：“任何一對平均數(shù)”之間是否又顯著性差異。為此，設虛無假設為，樣本所歸屬的所有總體平均數(shù)都相等，一般把這一般假設稱為“綜合的虛無假設”。組間的虛無假設相應的就是“部分虛無假設”。檢驗綜合虛無假設是方差分析的主要任務。所以在下述模型一中引入方差分析且事先進行虛無假設。模型一：每一組評酒員有10人，對于某一個樣品有不同的評分，觀察題目附件1葡萄酒品嘗評分表，發(fā)現(xiàn)里面紅葡萄20號酒樣品中第一組4號品酒員的色調一項沒有分數(shù)，我們參照其余的評酒員的眾數(shù)，賦予了該項6分的評分。同樣，白葡萄酒3號樣品第一組7號評酒員的持久性一項分數(shù)為77，賦予該項7分的評分。通過計算每組評酒員對樣品的平均評分，得到了多個樣品平均數(shù)。運用方差分析計算多個平均數(shù)的顯著性差異，假設第一、二組對于紅葡萄酒品嘗評分有顯著性差異，對其進行計算，原始數(shù)據(jù)與中間的計算結果（見附錄：附表1）如下表1所示：紅葡萄酒品嘗評分樣品第一組第二組162.73931.2968.14637.61130.817108.64280.36448.09745476154.323808.49380.46464.1674.65565.1615524025………2673.85446.44725184145.821257.642773532971.55112.25144.520880.251972.5145503.91903.9134664.63876.4559412.338907563624835表1：紅葡萄酒品嘗評分設：計算平方和或者計算自由度計算均方④計算比值，進行檢驗，做出決斷

查表，，計算得到的值大于臨界值。因此，兩組的品酒員對于紅葡萄酒的品嘗評分的影響是顯著的，不能夠接受虛無假設，也就是說對于紅葡萄酒的品嘗評分，兩組的結果有顯著性差異。⑤方差分析表紅葡萄酒方差分析表差別來源平方和自由度均方組間16.044.22區(qū)組263.831.93誤差26總差別1900.34853表2：紅葡萄酒方差分析表一般方差分析的目的在于分析組間方差是否大于誤差項的方差，因此值進行上面的檢驗就行了，但有時也對區(qū)組效應進行檢驗。本例中。查附表，，這個結果說明本例中區(qū)組效應顯著，即兩組評酒員對紅葡萄酒的評價結果有顯著性差異，且差異性較大。以上只是對紅葡萄酒的評價結果。類似的方法可以得出兩組評酒員對白葡萄酒的評價結果：白葡萄酒方差分析表差別來源平方和自由度均方組間89.006429189.006428576.8903542874.21區(qū)組545.834292720.216084661.5650103911.91誤差348.773592712.91754021總差別983.614355表3：白葡萄酒方差分析表對比可以得到，兩組評酒員對紅葡萄酒的評價結果有顯著性差異，但是差異不大。以紅葡萄酒的來看，每一組評酒員對于各個樣品可以得出一個平均值，這樣第一組與第二組我們一共有樣本數(shù)，一般地，當（也可認為）時，盡管總體分布非正態(tài)，對于平均數(shù)的顯著性差異檢驗任然可以近似的用Z檢驗，即：其中，為樣品平均數(shù)，為總體平均數(shù)，為總體標準差。這樣我們就可以得出各個樣本平均數(shù)與總體的值表（見附錄：附表3）：值表紅葡萄酒第一組紅葡萄酒第二組白葡萄酒第一組白葡萄酒第二組葡萄樣品1-11.2482-4.558732.1323450.808423葡萄樣品210.554442.750101-0.386340.130316…………葡萄樣品262.5023450.2725331.90631-0.35405葡萄樣品271.511317-0.34686-3.421670.517806葡萄樣品281.906311.3573667.0528133.964111.368650.873581表4：值表以紅葡萄酒的樣品1來說，第一組值為-11.25，第二組為-4.56，也就是說第二組的顯著性差異較第一組小，可以認為第二組的評價比較可信，即值的絕對值的大小可以說明兩組評分的可信程度。那么，做出每一組的平均值?？梢缘贸?，第一組對于紅葡萄酒為7.05，第二組對于紅葡萄酒為3.96，說明第二組對于紅葡萄酒的平均是比較可信的，同樣對比值表，白葡萄酒對于第一組與第二組的差別不是很大，我們任然認為這個評分都可信。2.斯皮爾曼等級相關在釀酒葡萄分級中應用根據(jù)釀酒葡萄理化指標和葡萄酒質量來對釀酒葡萄分級。葡萄酒質量認為就是結果可信組評價葡萄酒樣品的平均分，我們首先希望找到釀酒葡萄理化指標和葡萄酒質量的聯(lián)系，因為釀酒葡萄理化指標是等距數(shù)據(jù)，葡萄酒質量是等級數(shù)據(jù)，而且沒有較多的考慮分數(shù)分布是否是正態(tài)。所以，我們采用斯皮爾曼等級相關來計算各項理化指標與葡萄酒質量的相關程度。按照相關程度可以將各項理化指標分級，這些相關度高的就是在葡萄分級時應該考慮的主成分。為了給葡萄的等級一個定量的指標，我們給每個指標劃分范圍，在各個不同的范圍定量值也不同，按照這個范圍表佷快得出每項樣本定量分數(shù)，而樣本指標的分數(shù)與葡萄酒質量有一系列相關系數(shù)，每項樣本的定量分數(shù)乘以對應的相關系數(shù)就是該項的最終得分。當然，釀酒葡萄理化指標時有許多項的，我們需要將所有指標的得分綜合，得出葡萄樣品的總體評價，為了計算方便，也可以就以主成分的值為最后的評價。后面為了讓分級更加明顯，我們可以同樣地按照5分法將總體分數(shù)化為5個范圍，最高一級為1級葡萄，最低一級為5級葡萄。模型二：在上一模型中，品酒員對葡萄酒的品嘗評分，在本模型中作為葡萄酒質量的的評價標準，即用葡萄酒的品嘗評分的數(shù)值作為葡萄酒質量。以此，來定性說明葡萄酒質量。釀酒葡萄的理化指標一共多達30項，每項都會對葡萄酒的外觀、香氣、口感和平衡產生影響，故釀酒葡萄的每一項理化指標都應該作為本模型中的考慮因素。首先，釀酒葡萄紅葡萄的氨基酸含量對紅葡萄酒的品嘗評分的相關性，原始數(shù)據(jù)與中間的計算結果（見附錄：附表4）：紅葡萄氨基酸含量品嘗評分葡萄樣品12028.01679.9527-11121葡萄樣品22128.8157526-11121葡萄樣品38397.3180.4525-24576葡萄樣品42144.71478.1524-10100……葡萄樣品251409.72378.3320400葡萄樣品26851.22777.8225625葡萄樣品271116.62670.9125625表5：氨基酸含量的相關性計算從表中數(shù)據(jù)得知，Y項有三對數(shù)據(jù)的等級相等，等級分別為：10.5、14.5和20.5.X項沒有數(shù)據(jù)等級相等的。兩對偶等級差的平方和，數(shù)據(jù)對數(shù)為。因此：，即紅葡萄的氨基酸總量與紅葡萄酒的品嘗評分有相關，相關系數(shù)是-0.11109至于紅葡萄中所含有的其他物質：蛋白質、VC、蘋果酸等的相關系數(shù)（其中負數(shù)的存在就表明是負相關）如下表所示（見附錄:附表6）釀酒紅葡萄的成分與紅葡萄酒的品嘗評分的相關系數(shù)氨基酸總量mg/100gfw-0.11109蛋白質mg/100g0.343669VC含量（mg/L)-0.11848………………酒石酸（g/L）0.290554蘋果酸（g/L）0.15065表6：紅葡萄的成分與紅葡萄酒的品嘗評分的相關系數(shù)對于葡萄的分級，先對相關系數(shù)的絕對值的大小來進行分類，來決定哪些是影響葡萄等級的主成分和次要成分。將相關系數(shù)的大小排列之后，取最大與最小值的和的均數(shù)：對于葡萄的分級中，選取來分為五級（見附錄:附表7）：第六級（0.431728-0.517249）果穗質量/g0.517249第五級（0.346315-0.431728）褐變ΔA/g*g*min*ml-0.39309第四級（0.260849-0.346315）酒石酸（g/L）0.290554第三級（0.175382-0.260849）單寧(mmol/kg)-0.1924第二級（0.089916-0.175382）檸檬酸（g/L）0.020329第一級（0.004449-0.089916）固酸比0.004449表7：葡萄的分級范圍所以，就將紅葡萄的所有成分都進行了分級，區(qū)別開主成分：果皮質量（g）、干物質含量g/100g、酒石酸（g/L）、DPPH自由基1/IC50（g/L）、蛋白質mg/100g、褐變度ΔA/g*g*min*ml、百粒質量/g、果皮顏色、果穗質量/g，其余的為次要成分。有了相關系數(shù)之后，我們先對葡萄中所含有的不同物質的含量的影響進行分級討論。和上述分級一樣的道理，選取紅葡萄樣品1到27的葡萄總黃酮為例。將其按大小排列，取最大與最小值的和再進行五分。得到：2.52-6.87，6.87-11.23，11.23-15.58，15.58-19.94，19.94-24.29五類取值范圍。葡萄中所含有的葡萄總黃酮的含量的影響來定性說明，將落在某一范圍內的葡萄總黃酮的含量的影響用數(shù)字來表示：葡萄總黃酮的含量范圍表2.52-6.8716.87-11.23211.23-15.58315.58-19.94419.94-24.295表8：葡萄總黃酮的含量范圍表這樣，就可以得到所有紅葡萄所含成分的含量影響的一個定性值（見附件1）。例如葡萄樣品1中的葡萄總黃酮是9.480，記為2。依此類推，得到各個葡萄樣品的所有成分的定性值。各個葡萄樣品的所有成分的定性值樣品編號氨基酸總量蛋白質mg/100g……顏色b葡萄樣品12027.957553.1059……0.26定性值12……2葡萄樣品22128.823626.4781……-1.25定性值14……1…….……葡萄樣品271116.612528.3311……-1.22667定性值11……1表9：各個葡萄樣品的所有成分的定性值（附件1）對于任一葡萄樣品的不同成分含量的具體等級分數(shù)，選取該葡萄對應成分的相關系數(shù)與其定性值的乘積的總和，來作為這一葡萄樣品的具體等級分數(shù)。例如：樣品編號氨基酸總量蛋白質mg/100g……顏色a顏色b總分葡萄樣品12027.957553.1059……0.780.26定性值12……12相關系數(shù)-0.111090.343669……0.286448-0.0128等級分數(shù)-0.111090.687337……0.286448-0.0256-5.30876表10：葡萄等級分數(shù)（附件1）而其余的葡萄樣品的不同成分含量的具體等級分數(shù)可參見附件1。至此可以得到所有紅葡萄樣品的不同成分含量的具體等級分數(shù)（附錄：附表7），比如：葡萄樣品1-5.30876葡萄樣品2-2.48569…………葡萄樣品271.872827表11：紅葡萄樣品的不同成分含量的具體等級分數(shù)則按小到大的排列之后，就可以得到葡萄之間的等級差距。同理，還是選用上面的分級方法，將最大值與最小值的和五分，就最終得到了釀酒葡萄的等級。得出了結果：葡萄樣品26、葡萄樣品25為一級葡萄，葡萄樣品5、葡萄樣品11等為二級葡萄等。（其余的見附件2）同理，按照上述方法，對白葡萄也進行分級（附錄:附表8）。綜上所述，對一個葡萄樣品的等級評價結果的步驟：第一步：對成分與品嘗分數(shù)的相關分析得到相關系數(shù)第二步：對相關系數(shù)分級，區(qū)分主成分第三步：對含量影響的定性分析，對比含量范圍來獲得定性值第四步：定性值與相關系數(shù)的乘積，就為最終等級分數(shù)3.積差相關和雙重篩選逐步回歸模型三：對比葡萄與葡萄酒的理化指標的數(shù)據(jù)，可以用積差相關來說明對應項目之間的相關關系?；ㄉ赵诩t葡萄酒與紅葡萄之間的相關聯(lián)系紅葡萄酒紅葡萄葡萄樣品1973.8783408.028948439166486.7397369.4葡萄樣品2517.5813224.367267890.450340.43116128葡萄樣品3398.7700157.939159017.524944.8462981.48葡萄樣品4183.519579.68533679.396349.72114623.77………………葡萄樣品25158.568649.64325144.022464.4637871.88葡萄樣品26151.480558.46922946.363418.6468856.944葡萄樣品27138.454634.19019169.691168.9784733.817125.28372845.183256176508621.21245354表12：花色苷在紅葡萄酒與紅葡萄之間的相關聯(lián)系（附表9）根據(jù)已有資料可知紅葡萄酒和紅葡萄的成分分布都是呈正態(tài)的，且紅葡萄酒的理化指標與紅葡萄的理化指標都是屬于測量數(shù)據(jù)并為線性相關，故可用積差相關公式計算相關系數(shù)值。運用公式：再將表格中得花色苷在紅葡萄酒與紅葡萄之間的數(shù)據(jù)代入其中，就可以得到花色苷在紅葡萄酒與紅葡萄之間的相關系數(shù)。依此類推，就可以得到紅葡萄酒與紅葡萄之間的9組數(shù)據(jù)以及相應的相關系數(shù)。釀酒紅葡萄與紅葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系種類相關系數(shù)聯(lián)系花色苷0.922629聯(lián)系最大。最能促進葡萄酒的品質單寧0.71804聯(lián)系較大。能促進葡萄酒的品質總酚0.875139聯(lián)系很大。很能促進葡萄酒的品質總黃酮0.822833聯(lián)系很大。最能促進葡萄酒的品質白藜蘆醇0.013515聯(lián)系幾乎為零。對葡萄酒的品質影響非常小DPPH0.77828聯(lián)系很大。很能促進葡萄酒的品質顏色L0.493648聯(lián)系一般。還是能促進葡萄酒的品質顏色A-0.54195聯(lián)系一般。但是會影響葡萄酒的品質變壞顏色B0.025494聯(lián)系幾乎為零。對葡萄酒的品質近乎沒有什么影響表13：釀酒紅葡萄與紅葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系釀酒白葡萄與白葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系種類相關系數(shù)聯(lián)系單寧0.573832聯(lián)系一般。能促進葡萄酒的品質總酚0.546765聯(lián)系一般。能促進葡萄酒的品質總黃酮0.696684聯(lián)系較大。較能促進葡萄酒的品質白藜蘆醇-0.21282聯(lián)系較小。會影響葡萄酒的品質變壞DPPH0.386305聯(lián)系較小。稍微能促進葡萄酒的品質顏色L-0.14222聯(lián)系很小。會影響葡萄酒的品質變壞顏色A-0.02995聯(lián)系幾乎為零。會影響葡萄酒的品質變壞顏色B0.277484聯(lián)系很小。對葡萄酒的品質小有影響表14：釀酒白葡萄與白葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系從上面兩個表格可以得出，釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間存在聯(lián)系。上述理化指標只是單獨的某一種成分在葡萄酒與釀酒葡萄之間的相關聯(lián)系。但是，在釀酒葡萄的眾多成分中，其余的成分也可能會影響葡萄酒的成分，譬如釀酒葡萄的花色苷、酒石酸、ph值等都會影響葡萄酒的花色苷含量，所以有必要將釀酒葡萄和葡萄酒的多樣指標相互統(tǒng)一研究：對于釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的分析模型，所研究的因變量指標y是一元隨機變量，二影響指標y的自變量因子x就有很多個。在y指標和x指標很多的情況下，就應該是多對多的回歸分析。故引入雙重篩選逐步回歸分析的方法，將對應的因變量和自變量放入數(shù)據(jù)矩陣中，將多個因變量y分組，找出哪些自變量對哪一組因變量有影響，并根據(jù)各個自變量方差貢獻的顯著性檢驗結果，精選出一些對某一組因變量的方差貢獻較大的自變量，分別按組建立回歸模型。將釀酒葡萄的30項影響指標與葡萄酒的9項影響指標，都導入DPS中，運用雙重篩選逐步回歸（詳細計算過程與原始數(shù)據(jù)見附件3），得出：即：單寧=0.0009X氨基酸+0.219X蘋果酸+11.6887XDPPH自由基+0.1757X白藜蘆醇-0.0029X果穗質量+0.0091X百粒質量-0.0607X出汁率-0.8827X果皮顏色+3.41754其中相關系數(shù)0.9425，剩余標準差1.3700至此，得到了釀酒葡萄中的理化指標（氨基酸、蘋果酸等）的含量與紅葡萄酒的理化指標單寧的聯(lián)系。同理可得，釀酒葡萄中的理化指標含量與葡萄酒的八項理化指標之間的相關聯(lián)系式。模型四：葡萄與葡萄酒含有的物質對葡萄酒的質量評價是有影響的，前面我們得出了釀酒葡萄的成分與紅葡萄酒的品嘗評分的相關系數(shù)，說明了釀酒葡萄的某些成分對評分的影響很大，我們可以通過這種相關性求出質量評分與各項成分的值大小的關系。在具體的質量評分時，發(fā)現(xiàn)各項成分與其中的某項評分相關性比其他高很多。比如，芳香物質這一項指標對于評分項目中香氣分析的評分影響更高。為了解決這些不同指標對最后分數(shù)的影響問題，我們以各項指標為自變量X，各項評分為Y。通過雙重篩選逐步回歸，得出不同因變量Y到底是哪幾項指標有關以及相關關系式。對芳香物質的雙重篩選逐步回歸：題目附件3中芳香物質的指標項目表示與題目附件2中指標總表表示有很大區(qū)別，且鑒于芳香物質本身的感官特性，我們在分析葡萄酒質量時將其分開討論。首先，芳香物質有著感官特性，也就是說如果某樣品被監(jiān)測出了某化學成分，但是由于該化學成分的感覺閥值比較高，評酒員是感覺不到氣味的，該項的氣味評分就與該項的化學成分無關，但是超出感覺閥值的化學成分是與其有關的。這樣，對于芳香物質的自變量X,即有：，為該項目的成分含量，為該項目的感覺閥值。通過處理我們得出了與香氣分析得分有關的成分（見附件3）。Y為香氣分析的各個樣品平均得分。我們得出了X的20個因子,其中為紅葡萄酒芳香物質，為紅葡萄芳香物質，為紅葡萄酒香氣分析項目平均分（見附表3）通過DPS平臺計算，其數(shù)據(jù)輸入及定義格式如圖1：圖1：雙重篩選逐步回歸分析數(shù)據(jù)編輯定義示意圖計算過程示意圖，圖2：圖2：雙重篩選逐步回歸分析計算過程示意圖可見，香氣分析評價分數(shù)受到自變量的影響，即主要影響因素是：紅葡萄酒中乙醛、丁酸乙酯、壬酸乙酯、甘油，根據(jù)計算結果，說明紅葡萄中各項成分與紅葡萄的香氣分析評分沒有明顯的相關程度。故，評價葡萄香氣分析我們認為選取葡萄酒的各項指標即有較好的代表性。香氣分析得分=-0.5038X乙醛+0.901X丁酸乙酯-1.7478X壬酸乙酯-0.1655X甘油+20.5494我們將這幾項指標帶入算式，得出所有的香氣分析得分，與實際的對比，顯著性差異不大。對外觀與口感的雙重篩選逐步回歸：因為雙重篩選逐步回歸本來就是對多個自變量與多個因變量之間的關系進行相關影響的分析，我們將葡萄與葡萄酒的各項理化指標作為自變量，外觀與口感作為因變量，分析哪些自變量對因變量外觀有影響，哪些對口感有影響。（因為應用DPS軟件具體數(shù)據(jù)與計算過程就不在給出，見附件3）這樣，得到了綜合，,我們就可以得到葡萄酒質量評分的計算方式。同樣，我們將各項指標帶入計算式中，得出了葡萄酒的評分，對比實際得分，顯著性差異不大。在對比了計算值與實際值之后，會發(fā)現(xiàn)兩者之間的差異性小，所以能用葡萄和葡萄酒的理化指標來評價葡萄酒的質量，但葡萄的理化指標沒有葡萄酒的理化指標對葡萄酒質量的影響高。四模型的檢驗方差分析的靈敏度檢驗：對于模型一的方差分析，是用于多個平均數(shù)的顯著性差異分析，其中白葡萄酒樣品3第一組的7號評酒員在持久性評分一項原始數(shù)據(jù)是77，我們現(xiàn)在將其代回。這樣，白葡萄酒樣品3號平均分由78.3變?yōu)?5.3。白葡萄酒方差分析表，各項數(shù)值變?yōu)椋翰顒e來源平方和自由度均方組間72.23143172.231434.7689344.21區(qū)組592.95932721.961461.4499611.91誤差408.94862715.14624總差別1074.13955對比，之前的值6.89，變動較大，我們認為其反應靈敏度較高。五模型的優(yōu)缺點分析優(yōu)點：該模型對于測量數(shù)據(jù)的處理比較客觀，所采用的相關算法都考慮了測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)類型。并且模型比較有代表性，抓住了問題本質。例如模型一的方差分析，抓住了方差分析主要處理多于兩個以上平均數(shù)之間的差異檢驗問題，運用樣本分數(shù)是平均數(shù)這一特點。對于結果的分析也比較合理，首先是考慮兩組之間是否有顯著性差異，在有差異的情況下再分析誰可信的問題。給葡萄分級中也沒有主觀性，是采用了等級相關來計算葡萄等級，代表性強。最后，對于葡萄與葡萄酒之間的理化指標之間的分析得當，先運用積差相關來分析出各項之間有較高的相關性，可以進一步分析相關聯(lián)系，科學的采用了雙重篩選逐步回歸分析，對于多個自變量與多因變量之間的關系進行了相關影響的計算。最后運用DPS帶入計算出了葡萄質量分數(shù)與各項指標的相關計算公式，并且進行顯著性檢驗說明結果的差異不大。缺點：對于芳香物質的數(shù)據(jù)分析不夠科學，只是簡單的運用感覺閥值將數(shù)據(jù)變?yōu)橄嚓P較高的情況。前面幾個模型只是通過套用表格公式計算，雖然簡便，但是對于大樣本數(shù)據(jù)容易出現(xiàn)人工誤差。然而對于DPS軟件沒有運用專業(yè)版本，樣本大是隨機誤差會較大。六參考文獻[1]嚴斌,永遠的時尚,云南：云南人名出版社，2010。[2]李華,葡萄酒品嘗學,北京：科學出版社，2006。[3]劉順忠,數(shù)理統(tǒng)計理論、方法、應用和軟件設計,武漢：華中科技大學出版社，2005。[4]何曉群,應用回歸分析,北京：中國人民大學出版社，2008。[5]DPS使用教程,百度文庫，/view/ab164b6648d7c1c708a[6]李運，統(tǒng)計分析在葡萄酒質量評價中的應用，釀酒科技，第178期：1，2009。七附錄附件1（含3個表格）附件2（含1個表格）附件3（含6個表格）附表1：紅葡萄酒品嘗評分紅葡萄酒第一組第二組XX^2XX^2葡萄樣品162.73931.2968.14637.61130.817108.64葡萄樣品280.36448.09745476154.323808.49葡萄樣品380.46464.1674.65565.1615524025葡萄樣品468.64705.9671.25069.44139.819544.04葡萄樣品573.35372.8972.15198.41145.421141.16葡萄樣品672.25212.8466.34395.69138.519182.25葡萄樣品771.55112.2565.34264.09136.818714.24葡萄樣品872.35227.29664356138.319126.89葡萄樣品981.56642.2578.26115.24159.725504.09葡萄樣品1074.25505.6468.84733.4414320449葡萄樣品1170.14914.0161.63794.56131.717344.89葡萄樣品1253.92905.2168.34664.89122.214932.84葡萄樣品1374.65565.1668.84733.44143.420563.56葡萄樣品1473532972.65270.76145.621199.36葡萄樣品1558.73445.6965.74316.49124.415475.36葡萄樣品1674.95610.0169.94886.01144.820967.04葡萄樣品1779.36288.4974.55550.25153.823654.44葡萄樣品1859.93588.0165.44277.16125.315700.09葡萄樣品1978.66177.9672.65270.76151.222861.44葡萄樣品2078.66177.9675.85745.64154.423839.36葡萄樣品2177.15944.4172.25212.84149.322290.49葡萄樣品2277.25959.8471.65126.56148.822141.44葡萄樣品2385.67327.3677.15944.41162.726471.29葡萄樣品2478608471.55112.25149.522350.25葡萄樣品2569.24788.6468.24651.24137.418878.76葡萄樣品2673.85446.44725184145.821257.64葡萄樣品2773532971.55112.25144.520880.251972.5145503.91903.9134664.63876.4559412.338907563624835附表2：白葡萄酒品嘗白葡萄酒第一組第二組XX^2XX^2葡萄樣品182672477.96068.41159.925568.01葡萄樣品274.25505.6475.85745.6415022500葡萄樣品378.37276.0975.65715.36160.925888.81葡萄樣品479.46304.3676.95913.61156.324429.69葡萄樣品571504181.56642.25152.523256.25葡萄樣品668.44678.5675.55700.25143.920707.21葡萄樣品777.56006.2574.25505.64151.723012.89葡萄樣品871.45097.9672.35227.29143.720649.69葡萄樣品972.95314.4180.46464.16153.323500.89葡萄樣品1074.35520.4979.86368.04154.123746.81葡萄樣品1172.35227.2971.45097.96143.720649.69葡萄樣品1263.34006.8972.45241.76135.718414.49葡萄樣品1365.94342.8173.95461.21139.819544.04葡萄樣品1472518477.15944.41149.122230.81葡萄樣品1572.45241.7678.46146.56150.822740.64葡萄樣品1674547667.34529.29141.319965.69葡萄樣品1778.86209.4480.36448.09159.125312.81葡萄樣品1873.15343.6176.75882.89149.822440.04葡萄樣品1972.25212.8476.45836.96148.622081.96葡萄樣品2077.86052.8476.65867.56154.423839.36葡萄樣品2176.45836.9679.26272.64155.624211.36葡萄樣品2271504179.46304.36150.422620.16葡萄樣品2375.95760.8177.45990.76153.323500.89葡萄樣品2473.35372.8976.15791.21149.422320.36葡萄樣品2577.15944.4179.56320.25156.624523.56葡萄樣品2681.36609.6974.35520.49155.624211.36葡萄樣品2764.84199.04775929141.820107.24葡萄樣品2881.36609.6979.66336.16160.925888.812079.3155140.72142.9164272.24222.2637863.543234884592020附表3：Z值表紅葡萄酒第一組紅葡萄酒第二組白葡萄酒第一組白葡萄酒第二組葡萄樣品1-11.2482-4.558732.1323450.808423葡萄樣品210.554442.750101-0.386340.130316葡萄樣品310.678323.4933723.1979420.065734葡萄樣品4-3.93933-0.718491.2927850.485515葡萄樣品51.8829520.396411-1.419641.970891葡萄樣品60.520289-6.78854-2.25920.033444葡萄樣品7-0.34686-8.027320.67926-0.38634葡萄樣品80.644168-7.16017-1.29048-0.99986葡萄樣品912.040987.952996-0.806121.615693葡萄樣品102.997858-3.69158-0.354051.421948葡萄樣品11-2.08116-12.6108-0.99986-1.29048葡萄樣品12-22.1495-4.31097-3.90603-0.96757葡萄樣品133.493372-3.69158-3.06647-0.48321葡萄樣品141.5113171.015803-1.096730.550096葡萄樣品15-16.2033-7.53181-0.967570.969877葡萄樣品163.865007-2.32891-0.45092-2.6144葡萄樣品179.3156593.3694941.099041.583402葡萄樣品18-14.7168-7.90344-0.741540.420933葡萄樣品198.448511.015803-1.032150.324061葡萄樣品208.448514.9799130.7761320.388642葡萄樣品216.5903330.5202890.3240611.228203葡萄樣品226.714212-0.22298-1.419641.292785葡萄樣品2317.126.5903330.1626070.646969葡萄樣品247.705239-0.34686-0.676950.227188葡萄樣品25-3.19606-4.434850.5500961.325075葡萄樣品262.5023450.2725331.90631-0.35405葡萄樣品271.511317-0.34686-3.421670.517806葡萄樣品281.906311.3573667.0528133.964111.368650.873581附表4：釀酒葡萄紅葡萄的氨基酸含量對紅葡萄酒的品嘗評分的相關性與影響紅葡萄氨基酸含量品嘗評分葡萄樣品12028.01679.9527-11121葡萄樣品22128.8157526-11121葡萄樣品38397.3180.4525-24576葡萄樣品42144.71478.1524-10100葡萄樣品51844.01876.2523-525葡萄樣品63434.2371.9522-19361葡萄樣品72391.2875.8521-13169葡萄樣品81950.81771.8520-39葡萄樣品92262.71276.6519-749葡萄樣品101364.12477.0517.56.542.25葡萄樣品112355.71071.8517.5-7.556.25葡萄樣品122556.8567.8516-11121葡萄樣品131416.12269.915749葡萄樣品141237.82574.5513.511.5132.25葡萄樣品152177.91375.413.5-0.50.25葡萄樣品161553.52170.6512981葡萄樣品171713.71979.5511864葡萄樣品182398.4774.910-39葡萄樣品192463.6674.39-39葡萄樣品202273.6112.25葡萄樣品216346.8277.87-525葡萄樣品222566.6475.26-24葡萄樣品232380.8976.655416葡萄樣品241638.82074.7416256葡萄樣品251409.72378.3320400葡萄樣品26851.22777.8225625葡萄樣品271116.62670.9125625附表5：釀酒紅葡萄的成分與紅葡萄酒的品嘗評分的相關系數(shù)氨基酸總量mg/100gfw-0.11109蛋白質mg/100g0.343669VC含量（mg/L)-0.11848花色苷mg/100g鮮重-0.2165酒石酸（g/L）0.290554蘋果酸（g/L）0.15065檸檬酸（g/L）0.020329多酚氧化酶活力-0.15188褐變度ΔA/g*g*min*ml-0.39309DPPH自由基1/IC50（g/L）-0.29726總酚(mmol/kg)-0.17159單寧(mmol/kg)-0.1924葡萄總黃酮（mmol/kg）-0.07221白藜蘆醇(mg/kg)-0.00486黃酮醇(mg/kg)0.055647總糖g/L-0.1601還原糖g/L-0.04374可溶性固形物g/l-0.19295PH值0.068789可滴定酸（g/l）0.121629固酸比0.004449干物質含量g/100g-0.28385果穗質量/g0.517249百粒質量/g0.417865果梗比(%)-0.04073出汁率(%)-0.17105果皮質量（g）0.281246果皮顏色L0.440315果皮顏色a0.286448果皮顏色b-0.0128附表6：釀酒葡萄的成分與白葡萄酒的品嘗評分的相關系數(shù)氨基酸總量mg/100gfw0.343694蛋白質mg/100g-0.11393VC含量（mg/L)0.19225花色苷mg/100g鮮重-0.19225酒石酸（g/L）0.394906蘋果酸（g/L）0.212515檸檬酸（g/L）-0.3656多酚氧化酶活力0.365603褐變度ΔA/g*g*min*ml-0.22073DPPH自由基1/IC50（g/L）-0.13282總酚(mmol/kg)-0.23579單寧(mmol/kg)0.091743葡萄總黃酮（mmol/kg）-0.44009白藜蘆醇(mg/kg)0.066548黃酮醇(mg/kg)-0.109總糖g/L-0.06901還原糖g/L0.275229可溶性固形物g/l0.424483PH值-0.05642可滴定酸（g/l）0.28235固酸比-0.15583干物質含量g/100g0.348898果穗質量/g-0.50472百粒質量/g-0.462果梗比(%)0.324798出汁率(%)-0.12269果皮質量（g）-0.30563果皮顏色L0.291661a-0.14022b0.498699附表7：紅葡萄等級第五級-5.30876—-3.14324葡萄樣品1-5.30876第四級-3.14324—-0.97773葡萄樣品3-3.09172葡萄樣品9-2.84326葡萄樣品2-2.48569葡萄樣品6-1.72587葡萄樣品23-1.64257葡萄樣品22-1.37207葡萄樣品21-1.28138第三級-0.97773—1.18779葡萄樣品8-0.95366葡萄樣品14-0.88234葡萄樣品7-0.76318葡萄樣品19-0.41526葡萄樣品15-0.17714葡萄樣品18-0.03546葡萄樣品120.148665葡萄樣品130.555647葡萄樣品160.595209葡萄樣品41.006297第二級