2021-2021學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次月考試題-北師大

2019-2020學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次月考試題北師大版一．選擇題（每小題3分，共45分）1.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）2.拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是（）A． B． C． D．3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a＝1，c＝4,則sinA的值是（）A.eq\f(\r(15),15)B.EQ\F(1,3)C.EQ\F(1,4)D.eq\f(\r(15),4)4、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和A，則下列關(guān)系式中正確的是（）A.c＝α·sinAB.c＝eq\f(α,sinA)C.c＝α·cosBD.c＝eq\f(α,cosA)5．如果反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，那么其圖象分布在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限6．已知反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、四象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤2B．a(chǎn)≥2C．a(chǎn)＜2D．a(chǎn)＞7、的值等于（）A. B. C. D.18．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，AC等于10，則S△ABC等于()A.3B.300C.eq\f(50,3)D.159.把拋物線(xiàn)y=x+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x-3x＋5，則（）

A．b=3，c=7B．b=6，c=3C．b=9，c=5D．b=9，c=2110.小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是拋物線(xiàn)的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離是（）A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m

11.（2008年蕪湖市）函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）12．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5），若點(diǎn)（1，）在反比例函數(shù)的圖象上，則等于（）（A）10．（B）5．（C）2．（D）0.1．13．某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A． B． C． D．14.在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cos∠B的值為（）A． B． C． D．15.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF，EF交DC于F,設(shè)BE=，F(xiàn)C=，則當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),關(guān)于的函數(shù)圖象是()．二、填空題（每小題3分，共18分）16、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，則cosA＝

.，sinB＝

，tanB＝

.17．某坡面的坡度為1：，則坡角是_______度．18．如圖所示的拋物線(xiàn)是二次函數(shù)的圖象，那么的值是_________．

19．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為_(kāi)________．20.雙曲線(xiàn)在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線(xiàn)分別交雙曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則△AOB的面積為21、拋物線(xiàn)y=-（x-L）(x-3-k)+L與拋物線(xiàn)y=(x-3)2+4關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則L+k=________。三、解答題（共57分）22、計(jì)算(8分)：(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°(2)23．(1)已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(-2,4)、B(1,4)、C(-4,-6)三點(diǎn)，求拋物線(xiàn)的解析式．(2)．二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,0)，(2,-3)兩點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，求這個(gè)二次函數(shù)解析式．24.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，過(guò)作軸，垂足為，且△的面積等于4.（1）求的值；（2）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)，使得△為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25.用一根長(zhǎng)40m的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地，長(zhǎng)和寬分別為多少時(shí)，面積最大？（8分）26.如圖,在舊城改造中，要拆除一建筑物AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長(zhǎng)的圓形危險(xiǎn)區(qū).現(xiàn)在從離點(diǎn)B24m遠(yuǎn)的建筑物CD的頂端C測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，點(diǎn)B的俯角為30°，問(wèn)離點(diǎn)B35m處的一保護(hù)文物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？27、（10分）某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)錢(qián)購(gòu)進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷(xiāo)得知：這種服裝每天的銷(xiāo)售量（件），與每件的銷(xiāo)售價(jià)（元/件）可看成是一次函數(shù)關(guān)系：（1）寫(xiě)出商場(chǎng)賣(mài)這種服裝每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)與每件的銷(xiāo)售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式（每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)是指所賣(mài)出服裝的銷(xiāo)售價(jià)與購(gòu)進(jìn)價(jià)的差）；（2）通過(guò)對(duì)所得函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方，指出：商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)，每件的銷(xiāo)售價(jià)定為多少最為合適；最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少？28、已知:二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(-2,-3)在拋物線(xiàn)上.(1)求